2023年九年级备考中考数学一轮复习：一元一次方程及其应用

2023年九年级备考中考数学一轮复习：一元一次方程及其应用 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. (2021·温州中考)解方程－2(2x＋1)＝x,以下去括号正确的是( ) A.－4x＋1＝－x B.－4x＋2＝－x C.－4x－1＝x D.－4x－2＝x 2. (2021·株洲)方程－1＝2的解是(　　) A.x＝2 B.x＝3 C.x＝5 D.x＝6 3. (2021·河北校级模拟)已知关于x的方程(m－2)x|m－1|＝0是一元一次方程,则m的值是( ) A.2 B.0 C.1 D.0或2 4. (2020秋•瓜州县期末)在下列方程的变形中,正确的是(　　) A.由2x+1＝3x,得2x+3x＝1 B.由x,得x C.由2x,得x D.由2,得-x+1＝6 5. (2021·乐山模拟)将方程－＝1去分母,结果正确的是( ) A.2x－3(1－x)＝6 B.2x－3(x－1)＝6 C.2x－3(x＋1)＝6 D.2x－3(1－x)＝1 6. (2021·牡丹江中考)已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元,其中一件盈利60%,另一件亏损20%,在这次买卖中这家商店( ) A.不盈不亏 B.盈利20元 C.盈利10元 D.亏损20元 7. (2020·金华、丽水)如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x,则列出方程正确的是(　　) A.3×2x＋5＝2x B.3×20x＋5＝10x×2 C.3×20＋x＋5＝20x D.3×(20＋x)＋5＝10x＋2 8. (2020•金华)如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x.则列出方程正确的是(　　) A.3×2x+5＝2x;B.3×20x+5＝10x×2;C.3×20+x+5＝20x;D.3×(20+x)+5＝10x+2 9. (2020湖南长沙模拟)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(　　) A.2×1000(26﹣x)=800x;B.1000(13﹣x)=800x;C.1000(26﹣x)=2×800x;D.1000(26﹣x)=800x 10. (2020•内江)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是(　　) A.x＝(x﹣5)﹣5; B.x＝(x+5)+5; C.2x＝(x﹣5)﹣5; D.2x＝(x+5)+5 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 11. 2021·张家界)已知方程2x－4＝0,则x＝ . 12. (2021·重庆中考B卷)方程2(x－3)＝6的解是____. 13. (2020•铜仁市)方程2x+10＝0的解是　 　. 14. (2020•衢州)一元一次方程2x+1＝3的解是x＝　　. 15. (2020•株洲)关于x的方程3x﹣8＝x的解为x＝　　 . 16. (2021·临沂模拟)若方程2x＋1＝－1的解是关于x的方程1－2a(x＋2)＝3的解,则a的值为____. 17. (2020•绍兴)有两种消费券：A券,满60元减20元,B券,满90元减30元,即一次购物大于等于60元、90元,付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款150元,则所购商品的标价是　 　元. 18. (2021·扬州)扬州雕版印刷技艺历史悠久,元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州,该书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之？”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天追上慢马？答:快马 天追上慢马 三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分) 19. (6分)(2020秋•建湖县校级月考)已知关于x的一元一次方程. (1)若该方程的解为x＝1,求m的值; (2)若该方程的解为正整数,求满足条件的所有整数m的值. 20. (6分)(2020秋•城关区校级月考)已知方程2-3(x+1)＝0的解与关于x的方程2＝2x的解互为倒数,求k的值. 21. (8分)(2020秋•渝水区校级期中)若方程12-3(x+1)＝7-x的解与关于x的方程6-2k＝2(x+3)的解相同,求k的值. 22. (10分)(2020秋•潮阳区期末)已知关于x的方程2(x+1)﹣m的解比方程5(x﹣1)﹣1＝4(x﹣1)+1的解大2. (1)求第二个方程的解; (2)求m的值. 23. (12分)(2020秋•金昌期末)学校购买一批教学仪器,由某班学生搬进实验室,若每人搬8箱,还余16箱,若每人搬9箱,还缺少32箱,这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？ 24. (12分)(2020秋•讷河市期末)某班级组织学生集体春游,已知班级总人数多于20人,其中有15名男同学,景点门票全票价为30元,对集体购票有两种优惠方案. 方案一:所有人按全票价的90%购票; 方案二:前20人全票,从第21人开始每人按全票价的80%购票; (1)若共有35名同学,则选择哪种方案较省钱? (2)当女同学人数是多少时,两种方案付费一样多? 学科网（北京）股份有限公司