八年级数学上册期末试卷三及答案

八年级数学上册期末试卷三及答案 （满分：120分，考试时长：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中是无理数的是( ) A．-2021 B． C．0.3333333 D． 2.下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是( ) A．1，2， B． 3，4，5 C．5，7，12 D．6，8，10 3.点A(2，-5)所在象限为(　 　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.下列四个命题中，真命题的是( ) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．两直线平行，同旁内角相等 5.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6.一次函数的图像经过的象限是（ ） A．一、二、四 B．一、二、三 C．二、三、四 D．一、三、四 7.在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A．（-3，2） B．（-7，-6） C．（-7，2） D．（-3，-6） 8.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　 　） A． B． C． D． 9．二元一次方程组的解的值相等，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为（ ） A． B．3 C． D． 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 实数25的平方根是　 　． 12.甲、乙两名同学在3次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则成绩比较稳定的是_____同学.（填“甲”或“乙”） 13.在平面直角坐标系中，点P(3,-7)到x轴的距离为 . 14.如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，观察图象得到关于x，y的二元一次方程组的解是_____． 15.如图，在△ABC中，∠A=50°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________°． 第15题图 第17题图 第14题图 16.已知点，都在直线上，则________（填“”，“”或“”） 17.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标是________. 三、 解答题（一）（每小题6分，共18分） 18.先化简，再求值：，其中，． 19.解二元一次方程组： 20.如图，平面直角坐标系中的顶点都在网格点上，其中. 第20题图 (1)作出关于轴对称的； （2）直接写出点的坐标为（ ， ）和 B点关于轴对称点的坐标为（ ， ） 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 第21题图 21.如图，在四边形中，，，，，． （1）求证：是直角三角形． （2）求四边形的面积． 22.某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（3）班的问卷得分情况统计图如下图所示： （1）扇形统计图中，_________； （2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的众数是_____,②问卷得分的中位数是_______分； （3）请你求出该班同学的平均分. 23.如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE， ∠1＝∠2． 第23题图 （1）求证：ABCD； （2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数． 五、解答题（三）（每小题10分，共20分） 24. 已知某物流公司租用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；租用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运11吨。 （1）问租用1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）该物流公司现有26吨货物，计划租用A型车辆，B型车b辆，每辆车都载满货物，且恰好一次运完．为完成运输任务，且同时租用A型车和B型车两种车辆的条件下①请你帮该物流公司设计租车方案．②若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次，请写出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 25.如图，直线l:与轴、轴分别交于两点，于点，点为直线上不与点重合的一个动点. (1)求线段的长； (2)当的面积是6时，求点的坐标； 第25题图 (3)在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与△OMP 全等，若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标，否则，说明理由. 第25题备用 l l 参考答案 一、 选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D A D A C B B C 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．±5 12．甲 13．7 14． 15．115 16．< 17.(O,1) 三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18.解：原式=， ···3分 将，代入得： 原式 ···6分 19.解： 将①3+②得， ···2分 ···3分 把代入①得 ···5分 原方程组的解为． ···6分 20.解：（1）如图： 为所求. ···4分 （2）（4 ，5 ） ，（-2 ，-1 ） ···6分 四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 21.解：（1），，， 在中，，， ， 是直角三角形． ···3分 （2）在四边形中， ∴， 由（1）得， ， 在中，， 由勾股定理， ， ···6分 ， ． ···8分 22.解： （1）； ···2分 （2）①90，②85 ···6分 （3）该班同学的平均分为： （分） ···8分 23.解：（1）证明：∵FG∥AE， ∴∠2＝∠3， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3， ∴AB∥CD； ··· 4分 （2）∵AB∥CD， ∴∠ABD+∠D＝180°， ∵∠D＝100°， ∴∠ABD＝180°﹣∠D＝80°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠4＝∠ABD＝40°， ∵FG⊥BC， ∴∠1+∠4＝90°， ∴∠1＝90°﹣40°＝50°． ···8分 四、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 24.解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货x吨，y吨． 根据题意，得， ···2分 解得 答：1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货3吨，4吨． ···4分 （2）①根据题意和（1），得． ···5分 ∵a、b均为非负整数， ∴或 ···6分 ∴共有两种租车方案： 方案1租A型车6辆，B型车2辆； 方案2租A型车2辆，B型车5辆． ··· 7分 ②方案1的租金为：6×80+2×100=680（元）． 方案2的租金为：2×80+5×100=660（元）． ∵680＞660， ∴最省钱的租车方案为方案②，租车费用为660元． ···10分 25.(1)对于直线， 令，则，令，则， 点A、B的坐标分别是(4，0)，(0，3)， ∴OA=4，OB=3，AB=， ∵， ∴； ···3分 (2)过P作PC⊥y轴于C，如图1， ∴OB•PC=6， ∴PC=4， ∴点P的横坐标为4或-4， ∵点P为直线上的一个动点且不与A、B重合， ∴横坐标为4时，与A重合，不合题意， ∴横坐标为-4时，纵坐标为：， ∴当点P坐标为(-4，6)时，△BOP的面积是6； ···6分 (3) 存在，符合条件的点P的坐标为(，)或(，)或(，)或(，) ．···10分 第 9 页 共 9 页