湖北省武汉市一初慧泉中学2022~2023学年度上学期八年级数学周练五

湖北省武汉市一初慧泉中学2022~2023学年度上学期八年级数学周练五 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．有长度为4 cm和6 cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三 角形，下列长度的小棒可选的是（ ） A．1 cm B．2 cm C．7 cm D．10 cm 2．下列运算中，正确的是（ ） A．x＋x＝x2 B．3x2－2x＝x C．(x2)3＝x6 D．x2·x3＝x6 3．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，这时过角尺顶点F的射线OF就是∠AOB的平分线．其中用到了三角形全等的判定方法，你认为是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．下列给出的各组条件中，不能使△ABC ≌△DEF的是（ ） A．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF B．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF C．∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F D．AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E 5．如图，童威要在三条交错的公路区域附近修建一个物流公司仓库，使仓库到三条公路的距离相等，则可以选择的地址有（ ）处 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则 ∠CDE的度数是（ ） A．50° B．60° C．70° D．120° 7．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：① DE＝DF；② BD＝CD；③ AE＝AF；④ ∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则这样的点P有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知3m＝a，81n＝b，m、n为正整数，则33m＋12n的值为（ ） A．a3b3 B．27ab C．3a＋12b D．a3＋b3 10．如图，△ABC中，BC＝10，AC－AB＝4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为（ ） A．40 B．20 C．10 D．15 二、填空题（共6小题 ，每小题3分，共18分） 11．计算：(－4x)(2x2＋3x－1)＝ 12．如果等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长是________ 13．已知一个多边形的每一个内角都是156°，这个多边形的边数是________ 14．已知(x＋p)(x＋q)＝x2＋mx＋12，其中p、q为正整数，则m＝　 　 15．如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝7，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，IE⊥BC于E，则BE＝　 　 16．如图，在△ABD中，∠BAD＝80°，C为BD延长线上一点，∠BAC＝130°，△ABD的角平分线BE与AC交于点E，连接DE，则∠DEB＝________° 三、解答题（共8小题．共72分） 17．（本题8分）计算：(1) (x3)2＋x3·x5÷x2－(2x2)3 (2) [(x＋2y)2－(x＋y)(3x－y)－5y2]÷2x， 18．（本题8分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AB∥DC，BC＝DC，∠ACD＝∠E，，，，，， 求证：(1) ∠ACB＝∠D；(2) AB＝EC 19．（本题8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC，，，，交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数 20．（本题8分）△ABC中，∠BAC＝3∠ABC，AD、AE是∠BAC的三等分线，，，，，，,,,,,,,,,,,,,,,,,, (1) 如图，EG平分∠AEB分别交AD、AB于F、G，求证：∠AGF＝∠AFG (2) 如图，AH是△ABC的高，判断∠DAH与∠C的数量关系，并说明理由 21．（本题8分）如图，在14×7的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一，，，个顶点叫做格点，线段ED和△ABC的顶点都在格点上 (1) 直接写出S△ABC＝_______ (2) 请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹 ① 请画出△ABC的中线AP和高BH ② 在线段ED右侧找到点F，使得△ABC≌△EFD ③ 过点F在△EFD的内部画一条射线，交ED于G，使∠EFG＝45° 22．（本题10分）在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，F在边AC上，BD＝DF，，，，，， (1) 如图1，若∠C＝90°，求证：△FCD≌△BED (2) 如图2，求证：AB－AF＝2EB (3) 若AC＝8，AB＝10，BC＝6，则DF＝_______ 23．（本题10分）如图1，在五边形ABCDE中，∠E＝90°，BC＝DE，连接AC、AD，且AB ＝AD，AC⊥BC (1) 求证：AC＝AE (2) 如图2，若∠ABC＝∠CAD，AF为BE边上的中线，求证：AF⊥CD (3) 在(2)的条件下，AE＝6，DE＝4，则五边形ABCDE的面积为_________ 24．（本题12分）已知：平面直角坐标系中，点A(a，b)的坐标满足|a－b|＋b2－8b＋16＝0，，，，，， (1) 如图1，求证：OA是第一象限的角平分线 (2) 如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想 (3) 如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK＋EF的值