湖北省武汉市一初慧泉中学2022~2023学年度上学期八年级数学周练六

湖北省武汉市一初慧泉中学2022~2023学年度上学期八年级数学周练六 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算中，正确的是（　　） A．(a3)4＝a12 B．a3·a5＝a15 C．a2＋a2＝a4 D．a6÷a2＝a3 2．已知等腰三角形的两边长分别为4 cm、8 cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 cm B．16 cm C．16 cm或20 cm D．20 cm 3．下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（　　） 4．若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 5．已知am＝4，则a2m的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 6．下列条件中，可以确定△ABC和△A′B′C′全等的是（　　） A．BC＝BA，B′C′＝B′A′，∠B＝∠B′ B．∠A＝∠B′，AC＝A′B′，AB＝B′C′ C．∠A＝∠A′，AB＝B′C′，AC＝A′C′ D．BC＝B′C′，AC＝A′B′，∠B＝∠C′ 7．在△ABC与△DEF中，已有条件AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（　　） A．∠B＝∠E，BC＝EF B．BC＝EF，AC＝DF C．∠A＝∠D，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，BC＝EF 8．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC的角平分线和∠ACN的角平分线相交于点D，过D点作DE⊥BC于E．若AC＝5，BC＝12，AB＝13，则DE＝（　　） A．2 B．3 C．3.5 D．4 9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠．当A落在四边形BCDE内部时，下列结论一定成立的是（　　） A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2 C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2) 10．如图，正五边形ABCD，BG平分∠ABC，DG平分五边形的外角∠EDF，则∠G＝（ ） A．36° B．54° C．60° D．72° 二、填空题（共6小题 ，每小题3分，共18分） 11．计算；12a2÷3a＝________ 12．六边形有________条对角线 13．若am·a2＝a7，则m＝_______ 14．已知等腰三角形的周长为10，其中一条腰长为x，则x的取值范围为______________ 15．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是_______________ 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)、B(9，0)，且∠ACB＝90°， CA＝CB，则点C的坐标为_________ 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) [2(3x2)2－48x3＋6x]÷(－6x) (2) 先化简再求值：(x－1)(x＋2)＋(2x－1)(x＋5)－3(x2－6x＋1)，其中 18．（本题8分）如图，已知△ABC中，∠1＝∠2，AE＝AD，求证：DF＝EF 19．（本题8分）如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB＝AD，AC＝AE，BC分别交AD、DE于点G、F，AC与DE交于点H，求证：(1) △ABC≌△ADE；(2) BC⊥DE 20．（本题8分）如图(1)，是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，童威用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图(2)拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积（用含a、b的式子表示） 21．（本题8分）如图，在5×5的方格纸中，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形 (1) 仅用无刻度的直尺画出△ABC的AB边上的高CH（保留作图痕迹） (2) 若AB＝5，求CH的长 (3) 在5×5的方格纸中与△ABC全等的格点三角形（不含△ABC）共有_______个 22．（本题10分）对于代数式A＝(x－1)2－2(x－1)＋2和代数式B＝x2－2x＋2，我们改变x的值，研究一下它们取值的规律： x －2 －1 0 1 2 3 B＝x2－2x＋2 10 5 2 1 _____ 5 A＝(x－1)2－2(x－1)＋2 17 10 5 _____ _____ _____ (1) 完成上表； (2) 观察表格可以发现：若x＝m时，B＝x2－2x＋2＝n，则x＝m＋1时，A＝(x－1)2－2(x－1)＋2＝n．我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后，此时延后值为1 ① 若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2，直接写出代数式D＝____________ ② 已知代数式ax2－10x＋b参照代数式3x2－4x＋c取值延后，求b－c的值 23．（本题10分）(1) 如图1，在△ABC中，D为BC的中点．若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围 (2) 如图2，在△ABC中，AB＝AC，AB⊥AC，D是线段BC上一动点，F为BD的中点，AD＝AE且AD⊥AE，求AF与EC的数量关系，并说明理由 (3) 如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC内一点，E是BD的中点，连AE，作AE⊥EF，若DF＝CF，直接写出∠BAC与∠DFC的之间关系是_______________________ 24．（本题12分）如图，A点的坐标为(0，3)，B点的坐标为(﹣3，0)，D为x轴上的一个动点，AE⊥AD，且AE＝AD，连接BE交y轴于点M (1) 若D点的坐标为(－5，0)，求E点的坐标 (2) 求证：M为BE的中点 (3) 当D点在x轴上运动时，探索为定值