新2022年青海高考理科数学真题及答案文档

2022 年青海高考理科数学真题及答案2022 年青海高考理科数学真题及答案 注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。1答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，集合M满足，则（）1,2,3,4,5U 1,3UM A B C D 2M3M4M5M2已知，且，其中a，b为实数，则（）12iz 0zazbA B C D 1,2ab 1,2ab 1,2ab1,2ab 3已知向量满足，则（）,a b|1,|3,|2|3ababa bA B C1 D2 214嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：nb1111b，依此类推，其中212111b 31231111b(1,2,)kkN则（）A B C D 15bb38bb62bb47bb5设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则2:4C yx(3,0)B|AFBF（）|AB A2 B C3 D 2 23 26执行下边的程序框图，输出的（）n 加油必过真题在手 何必模拟加油必过1 A3 B4 C5 D6 7在正方体中，E，F分别为的中点，则（）1111ABCDABC D,AB BCA平面平面 B平面平面 1B EF 1BDD1B EF 1ABDC平面平面 D平面平面 1B EF1A AC1B EF11AC D8已知等比数列的前 3 项和为 168，则（）na2542aa6a A14 B12 C6 D3 9已知球O的半径为 1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）A B C D 1312332210某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且记该棋手连胜两盘的123,p pp3210ppp概率为p，则（）Ap与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关 B该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 11双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C12,F F1F交于M，N两点，且，则C的离心率为（）123cos5F NFA B C D 523213217212已知函数的定义域均为 R R，且(),()f x g x()(2)5,()(4)7f xgxg xf x若的图像关于直线对称，则（）()yg x2x(2)4g221()kf kA B C D 21222324加油必过真题在手 何必模拟加油必过2二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13从甲、乙等 5 名同学中随机选 3 名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为_ 14过四点中的三点的一个圆的方程为_(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)15记函数的最小正周期为T，若，()cos()(0,0)f xx 3()2f T 为的零点，则的最小值为_ 9x()f x16己知和分别是函数（且）的极小值点和极1xx2xx2()2exf xax0a 1a 大值点若，则a的取值范围是_ 12xx三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60 分（一）必考题：共 60 分 17（12 分）记的内角的对边分别为，已知ABC,A B C,a b csinsin()sinsin()CABBCA（1）证明：；2222abc（2）若，求的周长 255,cos31aAABC18（2 分）如图，四面体中，E为的中点 ABCD,ADCD ADCDADBBDC AC（1）证明：平面平面；BED ACD（2）设，点F在上，当的面积最小时，求2,60ABBDACBBDAFCCF与平面所成的角的正弦值 ABD19（12 分）某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了 10 棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单2m位：），得到如下数据：3m加油必过真题在手 何必模拟加油必过3样本号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和 根部横截面积 ix0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6 材积量 iy0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9 并计算得 10101022iiiii=1i=1i=10.038,1.6158,0.2474xyx y（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到 0.01）；（3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比利用以上数据给出该林2186m区这种树木的总材积量的估计值 附：相关系数 i=122=1=1()(),1.8961 7()7().3niinniiiixxyyrxxyy20（12 分）已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点 30,2,12AB（1）求E的方程；（2）设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于1,2P点T，点H满足证明：直线HN过定点 MTTH 21（12 分）已知函数.ln 1exf xxax（1）当时，求曲线在点处的切线方程；1a yf x 0,0f（2）若在区间各恰有一个零点，求a的取值范围 f x 1,0,0,（二）选考题，共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分（二）选考题，共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 22选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）以坐标原点为xOy3cos2,2sinxtyt极 点，x轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系，已 知 直 线l的 极 坐 标 方 程 为加油必过真题在手 何必模拟加油必过4 sin03m（1）写出l的直角坐标方程；（2）若l与C有公共点，求m的取值范围 23选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知a，b，c 都是正数，且，证明：3332221abc（1）；19abc（2）12abcbcacababc 加油必过真题在手 何必模拟加油必过5