2021年上海市中考数学试题【及答案】

12131420212021年上海市中考数年上海市中考数学学试题试题及及答案答案一一、选选择择题题1.下列实数中，有理数是（）A.B.C.D.2.下列单项式中，a2b3的同类项是（）A.ab2 3B.2a2b3C.ab2D.a b33.将抛物线ya x2b xca0向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A.开口方向不变C.y随x的变化情况不变B.对称轴不变D.与y轴的交点不变4.商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包5.如图，已知E为A B中点，求6.如图，已知长方形A B C D中，AB=4，AD=3，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系式（）A.点C在圆A外，点D在圆A内C.点C在圆A上，点D 在圆A内B.点C在圆A 外，点D 在圆A外D.点C在圆A 内，点D 在圆A外15二二、填填空空题题7.计算：x7x2 8.已知 fx6，那么 fx3 9.已知10.不等式2x120的解集是 11.70的余角是 12.若一元二次方程2x23xc0无解，则 c的取值范围为13.有数据 1,2,3,5,8,13,21,34，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为14.已知函数 yk x经过二、四象限，且函数不经过 1,1，请写出一个符合条件的函数解析式15.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与 售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚元16.如图，已知则x 4 3，则x 17.六个带 30角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为 1，求中间正六边形的面积18.定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方 形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，OP=2，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短 距离d的取值范围为 三三、解解答答题题19.计算：20.解方程组：21.已知在 A B D中，A CB D，BC=8，CD=4，cosABC 4，BF为 A D边上的中线.51求 A C的长；2求 t a nF B D的值.22.现在 5G 手机非常流行，某公司第一季度总共生产你 80万部 5G 手机，三个月生产情况如下图.（1）求三月份共生产了多少部手机?（2）5G 手机速度很快，比 4G 下载速度每秒多 95MB，下载一部 1000MB 的电影，5G 比 4G 要快 190 秒，求 5G 手机的下载速度.23.已知：在圆 O内，弦 A D与弦 BC 交于点 G，A D=C B，M、N分别是 C B和 A D的中点，联结 M N、O G.1求证：O GM N；2联结 A C、A M、C N，当 C N/O G时，求证：四边形 A C N M为矩形.24.已知抛物线ya x2ca0过点P（3,0），Q（1,4）.1求抛物线的解析式；2点 A在直线 P Q上且在第一象限内，过 A作 A Bx轴于 B，以 A B为斜边在其左侧作等腰直角 A B C.若 A 与 Q 重合，求 C 到抛物线对称轴的距离；若 C 落在抛物线上，求 C 的坐标.25.如图，在梯形 A B C D 中，AD/BC，ABC=90，AD=CD，O 是对角线 AC 的中点，联结 BO 并延长交 边 CD 或边 AD 于 E.（1）当点 E 在边 CD 上时，求证：AD若BE CD，求的值；BC若 DE=2，OE=3，求 CD 的长.