2022年-北京初三期末数学各区试题汇-解直角三角形应用

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 学问模块 4：解直角三角形应用 1如图,为了测量某棵树的高度, 小刚用长为 2 m 的竹竿做 测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点 . 此时,竹竿与这一点距离相距6 m ,与D21 m树相距 15 m ,那么这棵树的高度为（）. A mB mC5.7 m2（门头沟 18 期末 14）如图,是某商场一楼与二楼之间的手扶 电梯示意图其中 AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线, ABC=150,BC 的长是 8 m,就乘电梯从点 B 到点C 上升的高度 h 是_m . 3（石景山 18 期末 12） “平改坡 ”是指在建筑结构许可条件B顶C平屋顶下,将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶,并对外立面进坡行整修装饰,达到改善住宅性能和建筑物外观视觉成效屋的房屋修缮行为如图是某小区对楼顶进行“平改坡 ”改原先的3米A造的示意图依据图中的数据,假如要使坡面BC 的坡度达到1:1.2,那么立柱 AC 的长为 _米4（西城 18 期末 14）2022 年 9 月热播的专题片辉煌中国 中国路等

2、超级工程呈现了中国现代化进程中的宏大成就,圆梦工程呈现的中国桥、大家纷纷点赞 “厉害了,我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家,世界前十座斜拉桥中,中国占七座,其中苏通长江大桥（如图1 所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图 2 的主桥示意图中,两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布,大桥主跨BD 的中点为 E,最长的斜拉索 CE 长 577 m,记 CE 与大桥主梁所夹的锐角CED为,那么用 CE 的长和的三角函数表示主跨 BD 长的表达式应为 BD= m . 5（东城 18 期末 13）某校九年级的4 位同学借助三根木棍和皮尺测量校内内旗杆的高度 . 为了便利操作和观看,他们用三根木棍围成直角三角形 并放在高 1m 的桌子上,且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同始终 线上（如图） . 经测量,木棍围成的直角三角形的两直角边 AB,OA 的长 分别为 0.7m,0.3m,观测点 O 到旗杆的距离 OE 为 6 m,就旗杆 MN 的高 度为 m . 第1页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 -

3、- - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6（怀柔 18 期末 14） 数学实践课上,同学们分组测量教学楼 前国旗杆的高度 .小泽同学所在的组先设计了测量方案,然 后开头测量了 .他们全组分成两个测量队,分别负责室内测 量和室外测量（如图） .室内测量组来到教室内窗台旁,在 点 E 处测得旗杆顶部 A 的仰角 为 45,旗杆底部 B 的俯角 为 60. 室外测量组测得BF 的长度为5 米.就旗杆AB=_米. 7（燕山 18 期末 15）我国魏晋时期数学家刘徽编撰的最早一部测量 数学著作海岛算经 中有一题： 今有望海岛, 立两表齐高三丈,前后相去千步,令后表与 前表参相直从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末 参合问岛高几何？译文：今要测量海岛上一座山峰 AH 的高度, 在 B处和 D 处树立标杆 BC 和 DE,标杆的高都是 3 丈,B 和D 两 处 相 隔 1000 步（ 1 丈=10 尺, 1 步=6 尺 ）, 并 且AH,CB 和 DE

4、在同一平面内；从标杆 BC 后退 123 步的F 处可以看到顶峰 A 和标杆顶端 C 在同始终线上；从标杆 ED 后退 127 步的 G 处可以看到顶峰 A 和标杆顶端 E在同始终线上；就山峰 AH 的高度是8（顺义 18 期末 23）如下列图,某小组同学为了测量对面楼AB 的高度,分工合作,有的组员测得两楼间距离为40 米,有的组员在教室窗户处测得楼顶端A 的仰角为 30,底端 B的俯角为 10,请你依据以上数据,求出楼AB 的高度（精确到 0.1 米）（参考数据： sin10 0.17, cos10 0.98,tan10 0.182 1.41,3 1.73）ADC B9（通州 18 期末 20）如图,建筑物的高CD 为 17. 32 米.在其楼顶 C ,测得旗杆底部 B 的俯角为 60 ,旗杆顶部 A 的仰角为 20 ,请你运算旗杆的高度 . （sin200 . 342,tan 20.0 364,cos 200 . 940,31 .732,结果精确到 0.1 米）第2页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 -

5、 - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10（燕山 18 期末 21）大城市病之一 停车难,主要表现在居住停车位不足,停车资源结构性失衡,中心城区供需差距大等等如图是王老师的车与墙平行停放的 平面示意图,汽车靠墙一侧 OB 与墙 MN 平行且距离为 0.8 米,已知小 汽车车门宽 AO 为 1.2 米,当车门打开角度AOB 为 40时,车门是 否会遇到墙？请说明理由； 参考数据： sin 40 0.64,cos 40 0.77,tan 40 0.84 11（昌平 18 期末 22）某校九年级数学爱好小组的同学进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的学问测量某塔的高度,他们先在点 D用高 1.5米的测角仪 DA 测得塔顶 M 的仰角为 30 ,然后沿 DF 方向前 行 40m 到达点 E 处,在 E 处测得塔顶 M 的仰角为 60 请依据他们的测量数据求此塔MF 的高21.41,31.73,62 .45）（结果精确到 0.1m,参考数据：MABCDEF12（石景山 18 期末 21）如图,小明想测量山的

6、高度他在点B 处仰视山顶 A,测得仰角ABN 30,再向山的方向（水平方向）行进 100m 至索道口点 C 处,在点 C 处仰视山顶 A,测得仰角 ACN 45求这座山的高度（结果精确到 0.1m,小明的身高忽视不计）（参考数据：2 1 . 41,3 1 . 73）AMBCN第3页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13（丰台 18 期末 22）在北京市开展的 “首都少年先锋岗 ”活动中,某数学小组 到人民英雄纪念碑站岗执勤,并在活动后实地测量了纪念碑的高度 . 方法 如下：如图,第一在测量点 A 处用高为 1.5m 的测角仪 AC 测得人民英雄纪 念碑 MN 顶部 M 的仰角为 35,然后在测量点 B 处用同样的测角仪 BD 测 得人民英雄纪念碑 MN 顶部 M 的仰角为 45,最终测量出 A,B 两点间的距离为 15m,并且 N,B,A 三点在一条直线上,连接CD 并延长交 MN 于点

7、E. 请你利用他们的测量结果,运算人民英雄纪念碑MN 的高度 . DC（参考数据： sin35 0.6,cos35 0.8,tan35 0.7MENBA14（密云 18 期末 23）小明同学要测量学校的国旗杆BD 的高度 .如图,学校的国旗杆与教学楼之间的距 AB=20m.小明在教学楼三层的窗口 C 测得国旗杆顶点 D 的仰角为 14 ,旗杆底部 B 的俯角为 22 . （1）求 BCD 的大小 . （2）求国旗杆 BD 的高度（结果精确到 1m.参考数据 :sin22 0.37cos22 0.93,tan22 0.40,sin14 0.24,cos14 0.97,tan14 0.25DCA B15（大兴 18 期末 22）在一次社会大课堂的数学实践活动中,王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点 C 到地面的距离即CD 的长,小英测量的步骤及测量的数据如下：（1）在地面上选定点A, B,使点 A,B,D 在同一条直线上,测量出A、 B 两点间的距离为 9 米；（2）在教室窗户边框上的点 C 点处,分别测得点 A , B 的俯角 ECA=35 ,ECB=45 .请你依据以上数据运算出 C

8、D 的长. （可能用到的参考数据： sin35 0.57,cos35 0.82,tan35 0.70第4页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -16（平谷 18 期末 21）缆车,不仅提高了景点接待游客的才能,而且解决了登山困难者的难题如图,当缆车经过点A 到达点 B 时,它走过了 700 米由 B 到达山顶 D 时,它又走过了 700 米已知线路 AB 与水平线的夹角 为 16,线路 BD 与水平线的夹角 为 20,点 A 的海拔是 126 米求山顶 D 的海拔高度（画出设计图,写出解题思路即可）17（门头沟 18 期末 22）如图,小明想知道湖中两个小亭A、B 之间的距离, 他在与小亭 A、B 位于同一水平面且东西走向的湖边小道 l 上某一观测点 M 处,测得亭 A 在点 M 的北偏东 60, 亭 B 在点 M 的北偏东 30,当小明由点 M 沿小道 l 向东走 60 米时,到达点 N 处,此时测得亭 A 恰好位于点 N 的正北方向,连续向东走 好

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