GRE考试105道数学易错难题

1、1、n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j，则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/42、4个*，2个的排列方式 15(=)3、5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/94. 40人说French，60人说Russian，80人说Italy，说两种语言的有50人，说三种语言的有 10人.。共有125人，问不说这些语言的有几人。Key:125-(40+60+80-50-10*2)=155、等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。6、某种溶液浓度为125gram per liter，转换成 ounce per gallon，求表达式。已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter7、x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 (d)8、1的概率是0.8，2的概率是0.6，问是1或是2或是both的概率，1-0.6*0.8（数字瞎编）=0.929、一组测量数据中，12.1比mean低1.5个标准差，17.5比mean高3.0个标准方差，问mean是多

2、少。13.9（设标准差为X12.1+1.5X=M，17.5-3X=M）10、图表题：1992年总和是50，96年是60，每年至少增长1，问最大的年增长？ 7.011、x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 l15、从一堆6个某东西里取4个共会有15种不同的可能，如果从8个里面取4个会比从6个里面取多多少种可能？16、一个表3分钟慢一秒钟，问慢3分钟要过多少分种？540分钟17、3/0.0001 与 3/0.000099 比大小18、在一个图表题里考到了median。这题比较不好做，还是罗马数字题。是有关选民选举的比例，两块饼饼统计图，一饼是参选人x,y的支持率，另一块是选民们的收入income。从图中收入少于3000的选民有58%，所以说选民收入median在收入少于3000的里面。19、有一题问下面这个数里能找出的最2的最大次方的factor 是多少？(25)(1210)(186)， 指数可能不是这个了，不过意思是这个意思。20、1-10中选出两个数，可重复，问是都是偶数的概率。3/421、(50+50*X%)(80+80*X%)-50*80=5400,求X22、a组8,9,

3、10,11,12，b组25,26,27,28问各抽出一个两个数相加结果几种情况？ 823、一个两位数n，十位数是U，个位数是5，有一表达是E=(n2-25)/100,用U表达E。 KEY：知道n=10*U+5，其他就easy了。24、三个R=1的圆两两相切，三个切点A，B，C（有图示），问三段优弧（长的那段，图中为黑体）AB，BC，AB之和25、一四边形4，5，12，x （顺势针） 问x的取值范围。326、1 从小于100的正整数里取出两个a和b，比较a和b都是偶数的概率和a+b是偶数的概率那个大？不用算了，a+b是偶数的时候a和b可以都是奇数，所以后者大。27、M和R是围成一个圈的n个人中的2个，从这些人中抽一个中奖，问R恰好在M右边的概率和R中奖的概率比大小(1/n-1,1/n)28、某物原价20$，现降价30%，在此基础上再降价20%，问现价。20*0.7*0.8=11.229、连续掷6次硬币，其number of outcome和18进行比较30、告诉一个cube的表面积，求周长31、一个三角形，三条直线的坐标给出，问角度，最后算出是一个直角三角形32、给你一个边长为3的三角形

4、，让你比较与其他几个图形的面积哪一个相等。33、4位密码，3个x一个k，可能组成密码的个数与 3位p,e,s可能组成密码的个数比较。 小于34、从4个蓝球2个红球中抽两个，第二个是红色的概率：蓝红+红红=(4/6)(2/5)+(2/6)(1/5)=1/335、N4，比较N2-6N+8与N2-6N+9 小于36、P1，P2，P3，P1=1.P(n)=24P(n-1)+8.比较P(66)/6 与4 的大小。解法：P(n)=24P(n-1)+8化为Pn+8/23=24P(n-1)+8/23令An=Pn+8/23，则化为等比数列An=24A(n-1)37、(5/24)(1/2)*5 和 (5+5/24)(1/2)比较大小，相等38、5*109square feet的shopping area换成正方形，边长是多少miles？已知1mile=5280feet39、三个半径为10的圆相切，问切点以外的部分的周长和50pie的比较，答案相等40、x2+y24 从2到n的奇数与从2到n的素数比大小52、q(-3,-6,-9,-12)r(-3,-6,-9,-12,-15)a:the number 一个集

5、合里有，另一个没有的。b:a number 两个集合里有的注意了，the number 值得是个数，应是1，而a number 只得是具体的数，-3，-6，-9，-12都为负数，应为a大。53、第一天下雨的概率是70%，第二天下雨的概率是40%（不管第一天是否下雨），两天均不下雨的概率（0.18）54、斜率（slope）为3的一条直线，经过(k,5)。比较k与2的大小。55、3100-397，问GREATEST PRIME FACTOR，选 1356、两个事件E , F, P(F|E)=0.45，比较P(F|E) 与 0.55的大小：小于57、以等边三角形（边长为2）的各顶点为圆心，以1为半径画圆，3圆弧围成的部分的面积与3*(3)1/2 /4比较大小58、28只人，14只男人，男人中有7只为50岁以下的，这群人中50岁以下的的百分比.59、wxyz四人排队，问w在z前面的几率和1/2比较大小60、x的值为0的frequency 为n为1的frequency为100-n，为x 的 arithmatic average less than 0.5 时n 的值与50的比较 (0*n+(10

6、0-n)*1)/1005061、917/817 与 917+59/817+59 比较大小（前大于后）62、图表题一个饼图表示支持x,y的百分比另一个表示支持者收入的百分比5000，18%Q1:支持y且收入5000的最大百分比（两者取小18%）Q2:罗马数字题63. 图表题列出了几年的labor force数及labor force in farming 的比例第一年和最后一年labor force in farming的人数的变化64、n=2k=3m, 问n2和6km的大小。65、有一组数S1,S2,S3,Sn, 其中S1=1, Sn+1= -Sn,，问S14和S20谁大。66、画了一个坐标图有四个点，P(-4，0)，Q(-1,-5), R(6,0), S(1,3),问四边形PQRS的面积。（40）67、又一个图，一个三角形ABC, O是三条角分线（bisect）的交点，角BAO=y, 角OBC=x,角OCB=24,问(x+y)/2与33谁大。68、已知x/y=7/3，问(x+y)/2和12谁大。69、一直线l，斜率（slope）是3，且通过原点（origin)，一点(k,5)在这条直

7、线上，问k等于多少。（5/3）70、有一组人，其中有驾驶执照的有540人，另外的人都没有驾驶执照，从这些人里随机的抽出没有驾驶执照的人的概率是0.1，问有多少人没有驾驶执照。（60）71、两个investor，x和y，他们第一年的投资总数相同，第二年的时候把第一年赚到的interest加到第一年的本上作为第二年的本，以次类推，问：x第一年赚10%，第二年赚6%，y第一年赚6%，第二年赚10%，那他们两年各自赚的总数谁多。72、x,y,z均为大于1的整数，已知xyz=231，问x+y+z等于多少。（21）73、x+y+z)3=-27，问x,y,z的算术平均值(arithmetic mean)与-2谁大74、一个图，有一个圆O，另外一个正方形PORS，其中P,R都在圆上，且对角线PR等于5倍更号2 ，问劣弧PR等于多少。（5/2）75、问1/(1-更号2)+1/(1+更号2)大小。（-2）76、六个连续整数的median是24.5，问最小的整数是多少。（22）77、已知一个数列，第一个数是21，第n个数是2n，当n=m时，总和是62，问m和5谁大。78、已知x1/384、某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter85、(x-3)/(x-1)=0，比较x与1（没说x1） （大于）

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