不定积分模拟计算机
64页1、不定积分模拟计算机用乘法器,除法器,加法器,减法器可以按照公式进行组合连接,进而计算出积分。资料下载:链接:提取码:y656链接:提取码:6g6o不定积分计算电路微云文件分享:不定积分计算电路下载地址:微云文件分享:不定积分计算电路下载地址:访问码:tc66推导过程可参见微积分学导论,1958年版,曹一华,江体乾编译例1. x e dx x 2设x=t ,则有 x t e e t t x dx= 2tdt=2 e dt=2e +C=2e +C x t例4. dx dx d(x+3) dx= = =arctg9x+3)+C 2 2 2 x +6x+10 (x+3) +1 (x+3) +1例1. 3 2 3 2 (4x -2x -5x-3)dx=4 x dx- 2x dx+ 5xdx- 3dx 4 3 2 x x x=4 -2 +5 -3x+C 4 3 2 2 2 3 x =x- x +5 -3x+C 3 2 例13. 3 2 2 tg xdx= tg xtgxdx= (sec x-1)tgxdx= 2 = tgxsec xdx- tgxdx= tgx dtgx- tgx dx use利用
2、公式6.12 2 tg x= +lncosx+C 利用公式6.4及本节例9) x例9. sinx d(cosx) tg xdx= dx= =-ln cosx +C cosx cosx 指数函数的积分 x d(a ) x =a lna dx x 1 d(a ) x =a lna dx x a d( ) x lna =a dx x X a a dx= +C lna 特别的,上式中当a=c时,得 x x e dx=e +C 积分表 kdx=kx+C 1 -1x dx= x +C (-1) +1 dx/x=lnx+C x x a dx=a /lna+C当a=e时, x x e dx=e +C cosxdx=sinx +C sinxdx=-cosx +C 2 sec xdx=tgx +C 2 csc xdx=-ctgx +C secxtgxdx=secx +C cscxctgxdx=-cscx +C dx =arcsinx+C=-arccosx +C 21-x dx =arctgx+C=-arcctgx +C 21-x shxdx=chx +C chxdx=shx +C m m+1 x dx=x
3、 /(m+1)+C dx/x= d(-x)/(-x)=logx+c x x a dx=a /log a +c cosxdx=sinx +C sinxdx=-cosx +C 2 dx/cos x=tan x +c 2 arc sinx+c dx/ 1-x = arc cosx+c 2 dx/ (x +1) =arc tanx+c chxdx=shx+c shxdx=chx+c 2 dx/ch x=thx+c 2 dx/ x -1 =argchx+c 2 dx/(1-x )=argthx+c推导参见理化用高等算学,J.W.Mellor著,徐朔均译,商务印书馆1912年出版y=sinhx dy/dx=coshx coshxdx=sinhxy=coshx dy/dx=sinhx sinhxdx=coshx 2 y=tanhx dy/dx=sech x sechxdx=tanx 2 2 y=cothx dy/dx=-cosech x cosech xdx=-cothx 2 2 y=sechx dy/dx=-sinhx/cosh x (sinhx/cosh x)dx=-sechx 2 2 y=cosechx dy/dx=-coshx/sinh x (coshd/
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