(精题)相似三角形应用题_含答案(1)

1、相似三角形练习题一、解答填空题（共30小题）1、已知BD，CE是ABC的高，BDAC_ABCE（用两种方法）2、如图，在ABC中，D是AC上的一点，已知AB2=ADAC，ABD=35，则C=_度3、如图，已知ACAB，BDAB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm，则CO=_cm，DO=_cm4、如图，已知ABC=ACD，若AD=3cm，AB=7cm，则AC=_cm5、如图，已知ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为点D，AD=4，BD=1（1）求证：ABCCBD；（2）则cosB的值为_6、如图，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F点（1）则ADE_FBA；（2）若E点为CD中点，则的值为_7、如图，在ABC中，点D是AB中点，点E在边AC上，且AED=ABC，如果AE=3，EC=1，那么边AB=_8、如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，则ABD与ACE的关系_9、如图，已知ABC中，点E、F分别是AC、AB边上的点，EFBC，AF=2，BF=4，BC=5，连接BE，CF相交于点G（1）则线段EF=_；（2）则=_10、如

2、图，在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EFAB交BC于F点（1）当ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，CE=_；（2）当ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，CE=_11、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，ACCD，若AD=9，BC=4，则AC的长为_12、如图，ABC中，AD平分BAC，CD=CE，则ABCD_ACBD13、（2010宁德）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直已知装饰画的高度AD为0.66米，求：（1）装饰画与墙壁的夹角CAD=_度（精确到1）；（2）装饰画顶部到墙壁的距离DC=_米（精确到0.01米）14、（2009陕西）小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重

3、叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）已知小明的身高EF是1.7m，楼高AB是_m（结果精确到0.1m）15、（2009德城区）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D然后测出两人之间的距离CD=1.25m，颖颖与楼之间的距离DN=30m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD=1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m住宅楼的高度为_米16、（2007玉溪）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m

4、，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM=_m17、（2005济南）如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上（1）求他们的影子重叠时，两人相距_米（DE的长）（2）求张华追赶王刚的速度是_m/s（精确到0.1m/s）18、如图，一油桶高AE为1m，桶内有油，一根木棒AB长为1.2m，从桶盖的小口（A）处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端与小口（A）齐平，抽出木棒，量得棒上未浸油部分AC长为0.48m桶内油面的高度DE=_m19、如图，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，此路灯高有_米20、兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.

5、3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米（1）一个实际或现实的问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决请你认真读题，画出示意图，并在示意图上标注必要的字母和数字（2）利用示意图，树的高度是_米21、小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米教学大楼的高度AB是_米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）22、有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（2）两种情形下正方形的面积哪个大？_（填（1）或（2）即可）23、如图，灯泡在圆桌的正上方，当距桌面2m时，圆桌的影子的直径为2.8m，在仅仅改变圆桌的高度，其他条件不变的情况下，圆桌的桌面再上升_米，其影子的直径变为3.2m24、如图，马路MN上有一路灯O，

6、小明沿着马路MN散步，当他在距路灯灯柱6米远的B处时，他在地面上的影长是3米，问当他在距路灯灯柱10米远的D处时，他的影长DF是_米25、如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m小亮在路灯D下的影长为_m；建筑物AD的高为_m26、在九章算术“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行千七百七十五步见木问邑方几何”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木（即点D在直线AB上），小城的边长为_步27、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，电视塔的高ED=_米28、已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时

7、，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，此树的高是_米29、一位同学想利用树影测树高AB在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的幢高楼上（如图）于是他只得测出了留在墙上的影长CD为1.5m，以及地面部分上的影长BD为4.9m树高是_米30、如图，小龙要测量楼的顶层一根旗杆的顶端距地面的距离他在地面上放置一面镜子，若小龙的眼睛距镜面中心点2米，镜面中心点距离小龙的脚1.2米，距离大楼底部12米，这根旗杆的顶端距地面的距离为_米答案与评分标准一、解答填空题（共30小题）1、已知BD，CE是ABC的高，BDAC=ABCE（用两种方法）考点：相似三角形的判定与性质。分析：此题考查了相似三角形的判定与性质，还考查了通过面积法求有关高的问题此题考查了学生的应用能力，解题时要仔细分析解答：解：一种方法：BC，CE是ABC的高，AEC=ADB=90，A=A，ABDACE，=，ADAC=ABCE二种方法：S的面积可表示为SABC=ABCE，也可表示为SABC=ACBD，ABCE=ACBD，ABCE=ACBD点评：此题考查了相似三角形的判定和

8、性质：有两个对应角相等的三角形相似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似；还要注意利用面积法求有关高的问题2、如图，在ABC中，D是AC上的一点，已知AB2=ADAC，ABD=35，则C=35度考点：相似三角形的判定与性质。分析：首先根据已知条件证ABDACB，得ABD=C，由此可求出C的度数解答：解：AB2=ADAC，；又DAB=BAC，ABDACB；C=ABD=35点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质3、如图，已知ACAB，BDAB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm，则CO=103.35cm，DO=55.65cm考点：相似三角形的判定与性质。分析：根据相似三角形的判定与性质，解题时要认真审题，选择适宜的判定方法解答：解：设DO=xcm，则CO=（159x）cm，ACAB，BDAB，A=B=90，AOC=BOD，AOCBDO，=，即=，x=55.65，CO=103.35cm，DO=55.65cm点评：此题考查了相似三角形的判定和性质；判定为：有两个对应角相等的三角形相似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似；性质为相似三角形的对应角相等，对应边的比相等4、如图，已知ABC=ACD，若AD=3cm，AB=7cm，则AC=cm考点：相似三角形的判定与性质。分析：由已知条件易得ABCACD，则成立，代入数值求得AC的值解答：解：在ABC和ACD

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