中学高中数学圆锥曲线与方程测试题
5页1、圆锥曲线与方程一、选择题1双曲线3x2y29的实轴长是 ()A2 B2 C4 D42以1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为 ()A.1 B.1 C.1 D.13对抛物线y4x2,下列描述正确的是 ()A开口向上,焦点为(0,1)B开口向上,焦点为C开口向右,焦点为(1,0)D开口向右,焦点为4若kR,则k3是方程1表示双曲线的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5若双曲线1的左焦点在抛物线y22px (p0)的准线上,则p的值为()A2 B3 C4 D46设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0,则a的值为 ()A4 B3 C2 D17已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是 ()A(0,1) B. C. D.8已知点P在抛物线y24x上,那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为 ()A. B. C. D.9已知直线l与抛物线y28x交于A、B两点,且l经过抛物线的焦点F,A点的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是 ()A. B. C. D2510设
2、双曲线1的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点,则双曲线的离心率为 ()A. B5 C. D.11若双曲线1的渐近线上的点A与双曲线的右焦点F的距离最小,抛物线y22px (p0)通过点A,则p的值为 ()A. B2 C. D.12已知双曲线1 (a0,b0)的左,右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|3|PF2|,则双曲线的离心率e的取值范围为 ()A2,) B,)C(1,2 D(1,二、填空题13已知长方形ABCD,AB4,BC3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为_14椭圆y21的两个焦点F1,F2,过点F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其中一个交点为P,则|PF2|_.15已知抛物线y24x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则yy的最小值是_16F1,F2分别是椭圆y21的左,右两个焦点,过F2作倾斜角为的弦AB,则F1AB的面积为_三、解答题17已知双曲线1的左、右焦点分别为F1、F2,若双曲线上一点P使得F1PF290,求F1PF2的面积18.如图,直线l:yxb与抛物线C:x24y
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