七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线课件（新人教版）

1、第2课时 垂线1课堂讲解u垂直的定义u垂线的画法u垂线的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业 如图所示是北京天安门广场庄严隆重的升国旗仪式，是亿万中国人民特别关注的活动.众所周知，1949年10月1日，毛泽东主席在天安门城楼上用洪亮的声音向全世界宣告中华人民共和国诞生，亲手升起了第一面五星红旗. 天安门广场的升国旗仪式一招一式欣赏性极强，人们概括有“五绝”.一绝：升旗；二绝：护旗；三绝：敬礼；四绝：礼毕；五绝：收旗.其中的每招每式都有极其严格的要求.每一次，当擎旗手以优美的动作，在国歌奏响第一个音符时，将国旗展开抛出，到国歌的最后一个音符终止，都是2分07秒，国旗也准时到达30米高的旗杆顶端，做到了分秒不差.可是，你看着旗杆与地面，会想到旗杆与地面有怎样的位置关系呢？ 1知识点垂直的定义知1导 当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？知1导ab 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直.垂足垂 线垂线知1讲定义：在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直；记作“ABCD”，读作“AB垂直于CD”；其中一条直线叫做另一条

2、直线的垂线，它们的交点O叫做垂足如图.导引： 要判断OE，OF是什么位置关 系，其实质是说明OE，OF是 否垂直，即要看EOF是否为 90；要让EOF90，需说明EOF AOC或EOFBOC都可，这样就把问题 转化为说明AOECOF(已知)了知1讲 例1 如图，COAB于点O，AOECOF，则射 线OE，OF是什么位置关系？请说明理由知1讲解：射线OE，OF互相垂直理由如下： 因为COAB，所以AOC90. 又因为AOECOF， 所以AOECOECOFCOE， 即AOCEOF90. 所以OE与OF互相垂直(垂直定义)总 结知1讲 判断两直线(线段、射线所在直线)互相垂直，主要依据是垂直定义，只要说明两条相交直线所构成的四个角中有一个角是直角即可导引：根据AOC与BOD是对顶角， 且BOD与BOE互余，即可 求出AOC的度数；根据OD平 分BOF，EOFBOEBOF即可求出 EOF的度数；根据AOF与BOF互补可求得 AOF的度数知1讲 例2 如图，直线AB，CD相交于点O，过O点画射线OE， OF，使OECD，OD平分BOF.如果BOE 50，求AOC，EOF和AOF的度数知1讲解：因

3、为OECD，所以DOE90(垂直定义) 因为BOE50， 所以AOCBODDOEBOE 905040. 因为OD平分BOF， 所以BOF2BOD80. 所以EOFBOFBOE8050130， AOFAOBBOF18080100.1当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？知1练当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条直线互相垂直理由：设所成的四个角中有一个角的度数为m，则其余三个角的度数分别为180m，m，180m，由题意知，m180m，得m90，所以180m90，所以这两条直线互相垂直如图，已知点O在直线AB上，CODO于点O，若1145，则3的度数为()A35 B45 C55 D65知1练2C【中考德宏州】如图，三条直线相交于点O，若COAB，156，则2等于()A30 B34 C45 D56知1练3B如图，点O在直线AB上，且OCOD，若COA36，则DOB的大小为()A36 B54 C55 D44知1练4B如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM.若AOM35，则CON的度数为()A35 B45 C55 D65知1练5C已知在

4、同一平面内：两条直线相交成直角；两条直线互相垂直；一条直线是另一条直线的垂线那么下列因果关系：；中，正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个知1练6D2知识点垂线的画法知2讲用三角尺画垂线的方法：一贴，用三角尺的一条直角边贴住已知直线；二靠，用三角尺的另一条直角边靠住已知点；三画，画出垂线 如果作线段互相垂直或作射线的垂线，实际上是作线段所在的直线互相垂直，或作射线所在的直线的垂线，因为射线和线段都是直线的一部分在垂线的画法中，有时需延长线段，垂足在延长线上，并记上直角符号“” 知2讲注意：画垂线也可用以下两种方法：(1)利用量角器画；(2)用折叠法画知2讲 例3 如图，M是三角形ABC中BC边上的任意一点，请 你按照下列要求画图： (1)过M点画直线AB的垂线m； (2)过M点画直线BC的垂线n； (3)过M点画直线AC的垂线p.知2讲导引：观察图形不难看出，(1)(3)属于过直线外一点画 已知直线的垂线，(2)属于过直线上一点画已知 直线的垂线，所以按照“一靠、二过、三画” 的方法画图即可 解：画出的直线m，n，p如上页图.总 结知2讲 过已知点画已知直线的垂线，实际上就是过已知

5、点画一条直线，使所画直线与已知直线相交所成的角是90.1画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线. 如图，请你过点P画 出射线AB或线段AB的垂线.知2练如图所示解：过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在()A这条线段上 B这条线段的端点处C这条线段的延长线上 D以上都有可能知2练2D3知识点垂线的性质知3导探究如图.(1)用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?(2)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？(3)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？归 纳知3导 经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只 能画出一条垂线.即 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.知3讲在平面内，不是在空间内，这是需要注意的条件:其中，一点可以是直线上一点也可以是直线外一点；“有且只有”中的“有”是指能画出一条已知直线的垂线，即存在性，“只有”是指只能画一条，即唯一性知3讲例4厦门如图，已知直线AB，CB，l在同一平面内， 若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合 题意的图形可以是()C知3讲导引：根据题

6、意可知，过点B有AB，CB都与直线l垂直， 由垂线的性质可知，在同一平面内，过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直，所以A、B、C三 点在一条直线上总 结知3讲利用直线的性质解答题目，要注意直线性质满足的条件： 1. 在平面内；2. 过一点，点的位置可以在直线上也可以在直线外；3. 相交所成的角必须是直角，以上三条缺一不可.在同一平面内，下列语句正确的是()A过一点有无数条直线与已知直线垂直B和一条直线垂直的直线有两条C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D若两直线相交，则它们一定垂直知3练1C如图，如果直线ON直线a，直线OM直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是() A两点确定一条直线B在同一平面内，过两点有且只 有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直D两点之间，线段最知3练2C 以下几个方面由学生自己总结: 垂线的定义及垂直的符号表示; 垂线的有关性质; 过一点作已知直线的垂线的方法.1知识小结(1)在图中，过AB外一点M作AB的垂线；(2)在图中，过点A，B分别作OB，OA的垂线2易错小结解：(1)如图所示(2)如图所示本题易错之处在于误认为垂足一定落在线段或射线上易错点：误认为垂足一定要在线段或射线上而导致 错误.

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