2021-2022学年湖南省长沙市中建五局中学高二数学文联考试题含解析
6页1、2021-2022学年湖南省长沙市中建五局中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小值为( )A B C D 参考答案:A2. 用反证法证明命题“如果”时,假设的内容应是 ( )A B C D 参考答案:C略3. 利用反证法证明:“若x2+y2=0,则x=y=0”时,假设为( ) A、x,y都不为0 B、xy且x,y都不为0C、xy且x,y不都为0 D、x,y不都为0参考答案:D【考点】反证法与放缩法 【解析】【解答】解:根据用反证法证明数学命题的方法,应先假设要证命题的否定成立, 而要证命题的否定为“x,y不都为0”,故选D【分析】根据用反证法证明数学命题的方法,应先假设要证命题的否定成立,求得要证命题的否定,可得答案 4. 已知两点、,直线过点且与线段的延长线相交,则直线的斜率的取值范围是:A.或 B. C. D.参考答案:B5. 等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为 ( )A B C D参考答案:C略6. 设f (x)= x26x+5,若
2、实数x,y满足条件f (y) f (x) 0,则的最大值为( )A5 B3 C1 D94参考答案:A略7. 函数的定义域是( )A. 3,4)B.(,3C. 3,+)D. (,4参考答案:A【分析】由偶次根号下的被开方数大于等于零、对数真数大于零,列出不等式组,进行求解即可。【详解】要使函数有意义,则 ,解得:;故答案选A【点睛】本题考查函数定义域的求法,根据函数解析式列出使它有意义的不等式组,解出不等式组即可得到答案,属于基础题。8. 如图,在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触上,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是( )参考答案:B9. 若直线l1:(t为参数)与直线l2:(s为参数)垂直,则k的值是()A1B1C2D2参考答案:B【考点】QH:参数方程化成普通方程【分析】将直线l1与直线l2化为一般直线方程,然后再根据垂直关系求解即可【解答】解:直线l1:(t为参数)y2=(x1),直线l2:(s为参数)2x+y=1,两直线垂直,(2)=1,得k=1,故选:B10. 抛物线的焦点坐标是( )A. B. C. D. 参考答案:B略二、 填
3、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有两排座位,前排4个座位,后排5个座位,现安排2人就坐,并且这2人不相邻(一前一后也视为不相邻),那么不同坐法的种数是 .参考答案:5812. 若命题“存在实数x,使x2+ax+10”的否定是假命题,则实数a的取值范围为参考答案:a2或a2【考点】命题的真假判断与应用【分析】特称命题的否定是假命题,即原命题为真命题,得到判别式大于0,解不等式即可【解答】解:命命题“存在实数x,使x2+ax+10”的否定是假命题,原命题为真命题,即“存在实数x,使x2+ax+10”为真命题,=a240a2或a2故答案为:a2或a213. 已知函数是R上的减函数,则的取值范围是_.参考答案:14. 二维空间中圆的一维测度(周长)l=2r,二维测度(面积)S=r2;三维空间中球的二维测度(表面积)S=4r2,三维测度(体积)V=r3;四维空间中“超球”的三维测度V=8r3,则猜想其四维测度W=参考答案:2r4【考点】F3:类比推理【分析】根据所给的示例及类比推理的规则得出高维的测度的导数是底一维的测度,从而得到W=V,从而求出所求【解答】解:二维空间中圆的一
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