（整理版）知识点24平行四边形（含矩形、菱形和正方形）

1、知识点24 平行四边形含矩形、菱形和正方形一、选择题1. 湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟试题二，10，3如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点D逆时针旋转90得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上，那么BP的长是( ) A1 B2 C3 D4【答案】C2.北京市解密预测中考模拟数学试题卷2，9，3“赵爽弦图是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形如下图。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，假设直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，那么针扎到小正方形阴影区域的概率是 A B C D 【答案】C3. 北京市解密预测中考模拟数学试题卷3，6，3 如图，在矩形中，于且那么的长度是 A3 B5 C D C【答案】D6. 北京市解密预测中考模拟数学试题卷3，10，3如下图，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，那么这个最小值为 A B C3 DADEPBC【答案】A7. 北京市解密预测中考模拟数学试题卷5，7，3如下图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O

2、，E为AB中点，假设OE3，那么菱形ABCD的周长是 。A、12 B、18 C、24 D、30DABCOE【答案】C如图，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，那么对角线AC等于 A20 B15 C10 D5BACD【答案】D9. 河北省初中毕业生升学文化课模拟，8，2如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，假设BD6，DF4，那么菱形ABCD的边长为 【 】A4 B3 C5 D7ABCDEFO【答案】D10河北省初中毕业生升学文化课模拟，12，2梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，那么CD= 【 】AB BAB AB D4AB【答案】B11. 海南省初中毕业升学模拟考试试卷，12, 3如图4，正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于 A、1B、 C、 D、【答案】C12. 安徽省淮北市五校联考模拟，9，4如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AEEB21，AFDE于G交BC

3、于F，那么AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为 FEGBAA12 B49 C14 D23【答案】B13. 重庆市一中模拟卷，10，4如图，正方形中，为上一点，且为等腰直角三角形，斜边与交于点,延长与的延长线交于点，连接、,作,垂足为，以下结论：；为等腰直角三角形；其中正确的个数为( )A2个 B3个 C4个 D5个【答案】C如图，菱形ABCD的边长为4，点P1在AB边上，且在BC边上截取得点在CD边上截取得点在DA边上截取得点在AB边上截取得点 ,按此作法进行下去，那么点AB边上 B在BC边上 CD边上 DA边上【答案】C如图，在矩形ABCD中，点E是对角线AC的三等分点靠近点以，动点F从点C出发沿运动，当点F与点B重合时停止运动设点F运动的路程为的面积为y，那么能表示y与x函数关系的大致图象( ) 【答案】D如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点D，CE平分分别交AD、BD于交CD于F，连接OE,以下结论：其中正确的选项是( )A. B.C. D.【答案】A为矩形的对角线，那么图中与一定不相等的是 BA1DC212BADCBAC12D12BADCABCD【答案】D18.

4、石家庄市初中毕业班调研检测数学试题，11，2如图，矩形ABCD中，AD=4cm,AB=3cm,动点P从点A开始沿边AD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止，以AP为边在AP的下方做正方形AQEP，设动点P运动时间为x：s，此时矩形ABCD被正方形AQEP覆盖局部的面积为y：cm2，那么y与x之间的函数关系用图像表示大致是 【答案】A19.山东省青州市中考数学模拟试卷，5，3菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如下图，假设OA=2，AOC=45，那么B点的坐标是 (A) (2+，)(B) (2-，)(C)(-2+，D(2-,)ABCOyx【答案】D20.山东省青州市中考数学模拟试卷，6，3把一张矩形纸片矩形ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF假设AB = 3 cm，BC = 5 cm，那么重叠局部DEF的面积是 A、7.5cm B、5.1cm C、5.2cm D、ABCFE D【答案】B21.山东省青州市中考数学模拟试卷，8，3如图，在菱形ABCD中，B60，AB2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，那么AEF的周长为 A、2cm B、3cm C

5、、4cm D、3cmABDECF【答案】B21. (黄冈市中考数学模拟试题,5,3)如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 那么等于 ABFCDEO【答案】15. 湖北武汉九年级3月月考试题，12，3在正方形ABCD外取一点E，连结AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，假设AE=AP=1，PB=，以下结论：APDAEB； 点B到直线AE的距离为；S正方形ABCD= 4+； 其中正确的选项是 A B只有 C只有 D只有CB【答案】B边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝如下图阴影局部，那么这个风筝的面积是 。A2B C2 D2 如下图，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG,那么图中阴影局部的面积为 A. B. 6 C. D.18.杭州各类高中招生文化考试数学模拟试卷2，9，3如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，那么tanDBE的值是A B2 C D【答案】B19。杭州各类高中招生文化考试数学模拟试卷2，1

6、0，3如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，那么EF+GH的最小值是 A6 B8 C9.6 D10AGBHCFDE【答案】C二、填空题1. 湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟试题二，15，3如图，菱形ABCD中，AB=2，C=60，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，那么经过36次这样的操作菱形中心D所经过的路径总长为 结果保存 【答案】8，+42. 北京市解密预测中考模拟数学试题卷2，16，3如图, 正方形 ABCO放在平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，A、 C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为4，4。点E、点F分别从A、点B同时出发，点E以每秒2个长度的速度在线段AB上来回运动. 点F沿BC0方向，以每秒1个长度的速度向点O运动.,当点F到达点O时，E、F两点都停止运动.在E、F的运动过程中，存在某个时刻，使得OEF的面积 。【答案】4，42 4，2 4，2写出一个2分，两个3分，三个4分3. 北京市解密预测中考模拟数学试题卷4，13，4如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点那么四边形的面积是DFCBE【答案】164. 北京市解密预测中考模拟数学试题卷4，22，4如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，假设MN1，PN3，那么DM的长为 。【答案】25. 北京市解密预测中考模拟数学试题卷5，24，4如图，在等腰梯形中，相交于点，且，顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是 【答案】166. 杭州市第一次中考模拟考试，15，4如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC8，BD6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于 【答案】

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