苏科版八年级上册数学 第5章 【学案】 平面直角坐标系
6页1、平面直角坐标系学习目标:1.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中,由点的位置确定点的坐标,由点的坐标确定点的位置来源:学科网学习重点:根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。学习难点:探索特殊的点与坐标之间的关系。学具准备:坐标纸,三角板学习过程:一、学前准备1、预习疑难: 。2、填空:规定了 、 、 的直线叫做数轴。数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ;原点左边的点表示的数是 。画数轴时,一般规定向 (或向 )为正方向。二、探索与思考(一)平面直角坐标系1、观察:在数轴上,点A的坐标为 ,点B的坐标为 。即:数轴上的点可以用一个 来表示,这个数叫做这个点的 。 反过来,知道数轴上的一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。2、思考:能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?3、平面直角坐标系概念: 平面内画两条互相 、原点 的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ,习惯上取向 为正方向;竖直的数轴为 或 ,取向 为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。4、点的坐标:我们用一对 表示平面上的
2、点,这对数叫 。表示方法为(a,b).a是点对应 上的数值,b是点在 上对应的数值。(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点1、以A(2,3)为例,表示方法为:A点在x轴上的坐标为 ,A点在y轴上的坐标为 ,A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3),记作:A(2,3)2、方法归纳:由点A分别向X轴和 作垂线。3、强调:X轴上的坐标写在前面。来源:学|科|网Z|X|X|K4、活动:你能说出点B、C、D的坐标吗?注意:横坐标和纵坐标不要写反。5、思考归纳:原点O的坐标是( , ),x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。横轴上的点坐标为(x,0) ,纵轴上的点坐标为(0,y)(三)象限:1、 建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。第二象限(,+) 第一象限(+,+) 第三象限(,) 第四象限(+,) 2、注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗?三、理解与运用1、在游戏中学数学:以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.(1)下面大家一起找一
3、找自己在坐标系中的坐标分别是什么?(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)2、例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?来源:学科网ZXXK(2)线段CE的位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?来源:Z_xx_k.Com3、归纳:第11张:点的位置及其坐标特征:.各象限内的点;.各坐标轴上的点;.各象限角平分线上的点;.对称于坐标轴的两点;.对称于原点的两点。来源:Z+xx+k.Com4、对应练习:教材43页1、2题(在书上完成)。四、学习体会:1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗?五、自我检测:(一)选择题:1、若点(x,y)满足x+y=0,则点位于()。()第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上; ()x轴上;(C) x轴上; (D)第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。2、第四象限中的点(a,b)到x轴的距离是()()a ()a ()b ()b3、点A(m,1m)关于原点对称的点在第一象限,那么m的取值范围是()。 ()m0.5 ;()m0 ; ()m0 。(二)填空题: 1、点(,)关于原点的对称点的坐标为_;关于x轴的对称点的坐标为_;关于y轴的对称点的坐标为_2、已知(a,6),B(2,b)两点。当、关于x轴对称时,a_;b_。当、关于y轴对称时,a_;b_。当、关于原点对称时,a_;b_。六、解答题1.在下图中,分别写出八边形各个顶点的坐标.2.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A,L,O,P,E的坐标;(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地点分别是什么?
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