《平行四边形的判定第2课时》中学课件PPT模板
17页1、第十八章 平行四边形 平行四边形的判定( 第2课时) 目目录录 学习目标LEARNING OBJECTIVES 01 1.平行四边形判定方法及应用。 2.综合运用平行四边形的判定和性 质解决实际问题。 重点A KEY 02 平行四边形判定方法及应用。 难点DIFFICULTY 03 综合运用平行四边形的判定 和性质解决实际问题。 学习目标学习目标 0101 平行四边形判定知识点回顾 01 A B 平行四边形的判定:若这个四边形的对边相等,则这个四边形是平行四边形。 若这个四边形的对角相等,则这个四边形是平行四边形。 若这个四边形的对角线互相平分,则这个四边形是平行四边形。 如图,AD=BC,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形 如图, A=C,B=D ,四边形ABCD是平行四边形 连接AC、BD,交点O, AO=OC,BO=DO 四边形ABCD是平行四边形 O 探索与证明01 若这个四边形的一组对边相等,还需添加什么条件(并尝试证明) ,则这个四边形是平行四边形。 已知:四边形ABCD中,AD=BC,_?_ 求证:四边形ABCD是平行四边形 A B 1 2 3 4 连接AC AB=C
2、D,AD=BC,AC=CA, ABCCDA(SSS) 1=3,2=4 ABDC,ADBC(内错角相等,两直线平行) 四边形ABCD是平行四边形 条件一:AB=CD 探索与证明01 若这个四边形的一组对边相等,还需添加什么条件(并尝试证明) ,则 这个四边形是平行四边形。 已知:四边形ABCD中,AD=BC,_?_ 求证:四边形ABCD是平行四边形 连接AC ADBC 1=3 AD=BC,1=3,AC=CA, ABCCDA(SAS) 2=4 ABDC 而ADBC 四边形ABCD是平行四边形 条件二:ADBC 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A B 1 2 3 4 若条件为:ABCD, 四边形ABCD是平行四边形吗? 重点重点 0202 练一练 02 四边形ABCD中,AD=BC, ABCD,小明同学认为四边形ABCD 是平行四边形?你认同吗?为什么? 小明的答案如下: 连接AC ABDC 2=4 BC=DA ,AC=CA,2=4 ABCCDA(SSA) 1=3 ADBC而ABDC 四边形ABCD是平行四边形 A B 1 2 3 4 回顾两个三角形全等证明(SSA)02 如图,AB
3、C与ABD中,AB=AB,AC=AD,B=B,他们全等吗? B A CD B A D 练一练 02 1.如图,在ABCD中,E、F分别是AB,CD的中点. 求证:四边形EBFD是平行四边形. 练一练 02 练一练02 3下列条件中,不能判定一个四边形是平行四边形的是( ) A两组对边分别平行B两组对边分别相等 C两组对角分别相等D一组对边平行且另一组对边相等 【答案】D 【详解】 解:A、两组对边分别平行,可判定该四边形是平行四边形,故A不符合题意; B、两组对角分别相等,可判定该四边形是平行四边形,故B不符合题意; C、对角线互相平分,可判定该四边形是平行四边形,故C不符合题意; B、一组对边平行另一组对边相等,不能判定该四边形是平行四边形,也可能是等 腰梯形,故D符合题意.故选D. 练一练 02 4如图,点E、F在ABCD的对角线BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需 添加一个条件_(只需写出一个结论,不必考虑所有情况) 【答案】DFBE 【详解】 解:需要添加的条件可以是:DF=BE理由如下: 四边形ABCD是平行四边形,ADBC,BC=AD,CBE=ADF, 在ADF与BCE中, BEDF CBEADF BCAD, ADFBCE(SAS), CE=AF,同理,ABECDF, CF=AE, 四边形AECF是平行四边形 练一练02 5如图,在平行四边形ABCD中,AECF,求证:四边形BFDE是平行四边形 【详解】 四边形ABCD是平行四边形, ABCD,且ABCD, 又AECF, BEDF, BEDF且BEDF, 四边形BFDE是平行四边形 练一练02 5如图,ABCD中E,F分别是AD,BC中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H, 求证:四边形EGFH是平行四边形 PART 03 课后回顾 平行四边形的判定方法 01 平行四边形判定证明 02 利用平行四边形的性质 和判定解决实际问题 03 谢谢同学倾听
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