小升初数学常考题汇总
6页1、1、和差问题【口诀】和加上差,越加越大;除以2,便是大的;和减去差,越减越小;除以2,便是小的。已知两数的和与差,求这两个数。例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=42、差比问题【口诀】我的比你多,倍数是因果。分子实际差,分母倍数差。商是一倍的,乘以各自的倍数,两数便可求得。例:甲数比乙数大12且甲:乙=7:4,求两数。先求一倍的量,12/(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。3、年龄问题【口诀】岁差不会变,同时相加减。岁数一改变,倍数也改变。抓住这三点,一切都简单。例1:小军今年8 岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄是小军的3倍?分析:岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。已知差及倍数,转化为差比问题。26/(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。例2:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?分析:岁差不会变,今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。几年后岁数和是4
2、0,岁数差是4,转化为和差问题。则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。4、 和比问题【口诀】家要众人合,分家有原则。分母比数和,分子自己的。和乘以比例,就是该得的。已知整体,求部分。例:甲乙丙三数和为27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和,即分母为:2+3+4=9;分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。和乘以比例,则甲为27X2/9=6,乙为27X3/9=9,丙为27X4/9=125、鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡,假设全是兔。多了几只脚,少了几只足?除以脚的差,便是鸡兔数。例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=126、 路程问题 【口诀】相遇那一刻,路程全走过。除以速度和,就把时间得。(1)相遇问题例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?相遇那一刻,路程全走过,即甲乙走过的
3、路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和,就把时间得,即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时)【口诀】慢鸟要先飞,快的随后追。先走的路程,除以速度差,时间就求对。(2)追及问题例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?先走的路程:3X2=6(千米)速度的差:6-3=3(千米/小时)追上的时间:6/3=2(小时)7、 浓度问题【口诀】加水先求糖,糖完求糖水。糖水减糖水,便是加水量。(1)加水稀释例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?加水先求糖,原来含糖为:20X15%=3(千克)糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)需要评职的老师注意啦!1.职称论文,国家级、省级正规期刊2.课题,专著,专利,均可安排3.优质课、微课等证书,网上可查4.代写(毕业论文)(参赛论文)专著挂名主编微信:15713199962王编辑可提前加上咨询
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