412平行四边形的性质2.ppt

4.1 平行四边形的性质平行四边形的性质(2)做一做做一做:•如图如图: ABCD的两条对角线的两条对角线AC,BD相交于点相交于点O.•(1)图中有哪些三角形是全等的图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是有哪些线段是相等的相等的?•(2)能设法验证你的猜想吗能设法验证你的猜想吗?ABCDO 你可以用测量的方法你可以用测量的方法,也可以用复制纸片也可以用复制纸片并借助旋转的方法并借助旋转的方法.平行四边形的性质平行四边形的性质：：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分性质的应用性质的应用:•例例1 如图如图,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,DB   AD,求求BC,CD及及OB 的长的长.ABCDO810想一想想一想:•在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长间的枕木是否一样长?•例例2:已知直线已知直线a b,过直线过直线a上任意两点上任意两点A,B分别向直线分别向直线b作垂线作垂线,交直线交直线b于点于点C、、点点D.•(1)线段线段AC,BD所在的直线有怎样的位所在的直线有怎样的位置关系置关系?•(2)比较线段比较线段AC,BD的长短的长短.ABCDab•在例2中，线段AC的长是点A到直线b的距离.同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD.因此,•如果两条直线平行如果两条直线平行,则其中一条直线上则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等任意两点到另一条直线的距离相等,这这个距离称为平行线之间的距离个距离称为平行线之间的距离.•平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等ABCDab议一议:•举出生活中的几个实例举出生活中的几个实例,反映反映“平行线平行线之间的垂线段处处相等之间的垂线段处处相等”的几何事实的几何事实.练习: ABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为的长度分别为3厘米厘米,4厘厘米米,5厘米厘米,求其他各边以及两条对角线求其他各边以及两条对角线的长度的长度.学习了本节课，你有哪些收获？•1.平行四边形的性质平行四边形的性质.•2.平行线间的距离的定义平行线间的距离的定义.•3.平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等.•4.平行四边形的性质的应用平行四边形的性质的应用.。