2022年高考数学大复习小题课时练15 反函数 原卷版.docx

课时15 反函数 （基础题）一、单选题1．（2020上海华师大二附中高三月考）已知的反函数为，则的定义域为（ ）A． B． C． D．2．（2018上海市建平中学高三月考）将曲线沿x轴正方向移动1个单位，再沿轴负方向移动2个单位，得到曲线C，在下列曲线中，与曲线C关于直线对称的是（ ）A． B．C． D．3．（2020上海市嘉定区第一中学高三期中）如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围为（ ）A． B．C． D．二、填空题4．（2021上海市金山中学），设是的反函数，则________.5．（2021上海）函数的反函数是___________.6．（2021上海）函数的反函数的定义域为___________.7．（2020上海位育中学）已知函数，则此函数的反函数是________8．（2021上海高三二模）已知函数的反函数为 ，则 ___________．9．（2021浦东新上海师大附中高三月考）函数的反函数为_________10．（2020上海杨浦）已知函数在定义域上是单调函数，值域为，满足，且对于任意，都有.的反函数为，若将(其中常数)的反函数的图像向上平移1个单位，将得到函数的图像，则实数k的值为________.三、解答题11．（2020上海高三专题练习）若函数的图像与它的反函数的图像都经过，求实数a，b的值． （能力题） 一、填空题1．（2020上海市南洋模范中学高三月考）已知函数，其定义域为，若函数在其定义域内有反函数，则实数的取值范围是________2．（2020上海虹口高三一模）函数的反函数为，则___________.3．（2020上海市嘉定区第一中学高三期中）已知直线与曲线交于，两点，则不等式的解集为___________.4．（2021上海市建平中学高三月考）已知函数，其定义域为，若函数在其定义域上有反函数，则实数的取值范围是__________.5．（2021宝山上海交大附中高三其他模拟）设为，的反函数，则的最大值为_________.二、解答题6．（2021上海高三一模）设，其中常数.（1）设，，求函数()的反函数；（2）求证：当且仅当时，函数为奇函数. 7．（2021宝山上海交大附中高三开学考试）已知函数，其中常数.（1）求时，函数的反函数；（2）求证：函数的图像关于点成中心对称. 8．（2020上海）已知，其中是实常数.（1）若，求的取值范围；（2）若，求证：函数的零点有且仅有一个；（3）若，设函数的反函数为，若是公差的等差数列且均在函数的值域中，求证：. （真题/新题）一、填空题1．（2021上海高三一模）函数的反函数的图象经过点，则实数=______.2．（2021上海高三二模）已知函数，则方程的解________3．（2021上海黄浦卢湾高级中学高三月考）已知函数，则方程的解_____________．4．（2020上海高三一模）设函数的反函数为，若，___________.5．（2020上海）已知函数图像与函数的图像关于对称，则____.6．（2020上海闵行区高三一模）若函数的图像与的图像关于直线对称，则___________.7．（2019上海高考真题）函数的反函数为___________8．（2021上海黄浦高三三模）设f﹣1（x）为函数f（x）＝log2（4x﹣1）的反函数，则当f（x）＝2f﹣1（x）时，x的值为_____．9．（2021上海徐汇位育中学）已知函数，，的反函数是，则的定义域为__________．10．（2017上海高考真题）定义在上的函数的反函数为，若为奇函数，则的解为________. 学科网（北京）股份有限公司。