九年级数学上册 第三章 图形的相似复习课件 （新版）湘教版.ppt

一、本章知识结构图一、本章知识结构图图图形形的的相相似似相似图形相似图形相似三角形相似三角形判判定定性性质质应应用用比例线段比例线段位似位似 比例的根本性质比例的根本性质比例线段比例线段平分线分线段成比例平分线分线段成比例相似多边形相似多边形一、成比例一、成比例线线段段对对于四条于四条线线段段a、、b、、c、、d，如果其中两条，如果其中两条线线段段的的长长度的比等于另外两条度的比等于另外两条线线段的比，段的比， 如如 〔或〔或a∶ ∶b＝＝c∶ ∶d〕，那么，〕，那么，这这四条四条线线段叫做成比段叫做成比例例线线段，段，简简称比例称比例线线段．此段．此时时也称也称这这四条四条线线段段成比例．成比例． 回忆与思考回忆与思考l如果如果 〔〔b=d=f≠0〕〕,l 那么那么Ø线段的比要注意以下几点：线段的比要注意以下几点：•线段的比是正数线段的比是正数•单位要统一单位要统一•线段的比与线段的长度无关线段的比与线段的长度无关l如果，如果， 那么那么ad＝＝bc．．l如果如果ad＝＝bc 〔〔a、、b、、c、、d都不等于都不等于0〕，〕，l 那么那么1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形。

叫相似多边形2、三个角对应相等，三条边对应成比例的两个、三个角对应相等，三条边对应成比例的两个 三角形叫相似三角形三角形叫相似三角形.两个相似三角形用两个相似三角形用“∽ ∽〞〞表表 示，读做示，读做“相似于〞相似于〞3、相似三角形对应边的比，叫做相似比、相似三角形对应边的比，叫做相似比二、相似二、相似图图形形如如△△A１１B１１C１１与与△△ABC相似相似,注意：对应顶点写 在对应位置上记作记作“△△A１１B１１C１１∽△∽△ABC〞〞相似比相似比=对应边的比值对应边的比值=相似三角形的性质相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相对应角平分线之比都等于相似比似比周长之比等于相似比周长之比等于相似比面积之比等于相似比的面积之比等于相似比的平方平方相似三角形相似三角形方法方法2：： 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边( (或延或延 长线长线) )相交相交, ,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似; ;方法方法5：： 三边对应成比例的三边对应成比例的, ,两三角形相似两三角形相似. .相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法方法方法4：： 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等, ,两三角形相似两三角形相似. .方法方法1 1：通过定义〔不常用〕：通过定义〔不常用〕方法方法3：： 两对应角相等的两对应角相等的, ,两三角形相似两三角形相似. .Ø相似三角形的应用主要有两个方面：相似三角形的应用主要有两个方面：〔〔1〕〕 测高测高 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相似三常构造相似三角形求解。

角形求解〔不能直接使用皮尺或刻度尺量的〕〔不能直接使用皮尺或刻度尺量的〕〔不能直接测量的两点间的距离〕〔不能直接测量的两点间的距离〕 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例在同一时刻物高与影长成比例〞〞的原理解决的原理解决〔〔2〕〕 测距测距相似三角形的应用相似三角形的应用相似三角形的应用相似三角形的应用1.进行位似变换后得到的图形与原图形相似,对应点的连线都经过位似中心,对应顶点到位似中心的比等于相似比2.进行位似变换时,位似中心可以在图形的外部,也可以在图形的内部或图形的一边上,图形的顶点处3.画图形的位似图形时,要明确位似中心,相似比,以及两图形在位似中心的同侧或两侧四、位似图形的性质四、位似图形的性质三、典例精析，复习新知三、典例精析，复习新知复习训练，稳固提高复习训练，稳固提高1.如图，AB∥CD，图中共有____对相似三角形2.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，那么△ABC的面积是______ 分析：作EF∥BC交AD于F．设BE交AD于O点，先求出OD长和OB长，最后用勾股定理求出BD的长6144第1题图第2题图CD课课 后后 作作 业业l1.1.布置作业布置作业: :从教材习题中选取从教材习题中选取. .l2.2.完成创优作业中本课时对应习题完成创优作业中本课时对应习题. .。