高二物理竞赛质点运动的描述课件.ppt

1-1 参考系和坐标系 质点一、参考系 坐标系 第一章 质点运动学 本章用几何学的观点研究质点机械运动状态随时间变化的关系1. 参考系和坐标系 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系. 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性. 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变，我们就可以把物体当作质点来处理 . 2.质点（理想模型） 常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z)，自然坐标系（an，at）、极坐标系(,) 描述质点运动的四个物理量位置位置随时间的变化位置随时间变化的快慢-速度速度随时间的变化快慢12 描述质点运动的物理量直角坐标系中的四个物理量位矢，位移，速度，加速度自然坐标系中的四个物理量位置，路程，速度，加速度（切向、法向）极坐标系中的四个物理量角位置，角位移，角速度，角加速度一、位置矢量 1.位置矢量*位矢 的值为确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢 .式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量.位矢 的方向余弦P2.运动方程质点的空间位置随时间的变化关系分量式已知质点的运动学方程为 可以知道1）任意时刻质点的位置2）质点的运动轨迹二、位移由A点向B点所做的有向线段AB 称为点A 到B位移.用 表示. 质点在t时刻到达A点,经过t时间到达B点.BA又所以位移BA已知质点的运动学方程为 现在又可以知道某段时间内的位移从1秒末到2秒末的位移 1) 位移确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置.讨论位移与路程有区别2) 矢量的“差之模”和“模之差 ”不等.一般地三、速度1. 速度 在 时间内, 质点从点A 运动到点 B, 其位移为时间内,质点的平均速度平均速度 与 同方向.BA 当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.指向质点前进的一侧。

当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度质点在三维空间中运动,其速度为 注意：直角坐标系中, 三个单位矢量方向不随时间改变.速度沿三个坐标轴的分量为2.瞬时速率 速度 的大小称为速率当 时,现在又可以知道：任意时刻的速度 思考 根据瞬时速度矢量 的定义，在直角坐标系下，其大小 可表示为 （D）（B）（A）（C）答案：（D）设质点 t 时刻时在A点，速度为 ，t+t时刻质点运动到B点，速度为 ，则在t 时间内速度的增量为：四、 加速度 加速度是描述质点速度变化快慢的物理量，是矢量ByxA0 当 ,即 时，可以得到质点在A点时的瞬时加速度则 内的平均加速度为： 加速度是速度对时间的变化率，所以无论速度的大小改变或方向改变，都有加速度在直角坐标系中加速度的大小为：加速度的分量为现在又可以知道：质点做什么运动？任意时刻的加速度质点的运动是x，y，z三个方向的矢量合成x方向：位置x，速度vx，加速度axy方向：位置y，速度vy，加速度ayz方向：位置z，速度vz，加速度az 质点的运动可以看作是x，y，z三个坐标轴方向直线运动的叠加13直线运动 质点沿一直线运动，位移、速度、加速度全在一条直线上，做标量来处理。

运动方程xot=0tx位移位置 速度加速度直线运动分为加速度恒定直线运动加速度不恒定直线运动例1 设质点沿x轴做匀变速直线运动，已知加速度为a，且t=0时，x=x0，v=v0，求速度方程与运动方程解： 由 得两边积分得速度方程再由得两边积分得运动方程这就是中学学过的匀变速运动的基本公式将速度方程和运动方程联立，消去t得则：解：a 是t 的函数，由相应的公式得：例2 已知加速度表达式初始条件：当t=0时，方程及运动方程以及,求速度位置矢量为：根据速度的定义得：。