万有引力定律应用一人造卫星和宇宙速度 高考物理一轮复习 （含答案）.docx

万有引力定律应用---人造卫星　宇宙速度新课程标准1．会计算人造地球卫星的环绕速度知道第二宇宙速度和第三宇宙速度2．知道牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的3．初步了解相对论时空观4．关注宇宙起源和演化的研究进展命题趋势考查的内容多贴近生活实际，万有引力定律在航空航天领域的应用，人造卫星、月球探测、嫦娥系列、北斗系列等考查考生的情境分析能力，理解和反思质疑能力，提取信息进行物理情境构建的能力，应用基本规律分析、推理和计算的能力试题情境生活实践类人造地球卫星的比较学习探究类利用“重力加速度法”、“环绕法”卫星运动参量的分析与计算，人造卫星，宇宙速度，考向一 　卫星的发射-宇宙速度考向二 卫星的绕行考向三 三种特殊卫星考向四 拉格朗日点 考向一 卫星的发射-宇宙速度1.第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s2)第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度4)第一宇宙速度的计算方法法一：由G＝m得v1＝ ＝ m/s≈7.9×103 m/s法二：由mg＝m得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s。

第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π≈5 075 s≈85 min2.第二宇宙速度使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s3.第三宇宙速度使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s4．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间典例1】（湖北省2022年普通高中学业水平等级考试）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟下列说法正确的是（ ）A. 组合体中的货物处于超重状态B. 组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C. 组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D. 组合体的加速度大小比地球同步卫星的小【答案】C【解析】A．组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；B．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；C．已知同步卫星的周期为24h，则根据角速度和周期的关系有由于T同 > T组合体，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；D．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有整理有由于T同 > T组合体，则r同 > r组合体，且同步卫星和组合体在天上有则有a同 < a组合体D错误。

故选C典例2】（2021年江苏省普通高中学业水平选择性考试）3．我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹．“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步．该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角．该卫星（ ）A．运动速度大于第一宇宙速度 B．运动速度小于第一宇宙速度C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星 D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星【答案】B【解析】根据第一宇宙速度的意义可知，任何围绕地球且距离地球表面一定高度轨道上运动的卫星，其运动速度都小于第一宇宙速度，选项B正确A错误；凡是运动周期与地球自转周期相同的卫星，其轨道半径等于静止在赤道上空的同步卫星，选项CD错误练习1、（多选）（2021年湖南省普通高中学业水平选择性考试）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的下列说法正确的是（ ）A. 核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍B. 核心舱在轨道上飞行的速度大于C. 核心舱在轨道上飞行的周期小于D. 后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小【答案】AC【解析】由万有引力定律可得，F地=G，在轨道上，F=G，联立解得：F= F地，选项A正确；核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，飞行的周期小于24h，选项B错误C正确；后续加挂实验舱后，空间站质量增大，轨道半径不变，选项D错误。

练习2、(多选)2011年中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列关于火星探测器的说法中正确的是(　　)A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的【答案】CD【解析】根据三个宇宙速度的意义，可知选项A、B错误，选项C正确；已知M火＝，R火＝，则＝ ∶＝.【巧学妙记】1、两个速度---环绕速度与发射速度(1)发射速度：将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度．(2)环绕速度：卫星在轨道上绕地球做匀速圆周运动所具有的速度．由于发射过程中克服地球的引力需要消耗能量，所以发射速度越大，卫星离地面越高，考向二 卫星的绕行1．人造卫星的运动规律(1)一种模型：无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看成质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动2)两条思路①万有引力提供向心力，即G＝man。

②天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”3)地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆) 物理量推导依据表达式最大值或最小值线速度G＝mv＝ 当r＝R时有最大值，v＝7.9 km/s角速度G＝mω2rω＝ 当r＝R时有最大值周期G＝m2rT＝2π 当r＝R时有最小值，约85 min向心加速度G＝manan＝当r＝R时有最大值，最大值为g轨道平面圆周运动的圆心与中心天体中心重合共性：轨道半径越小，运动越快，周期越小【典例3】（2022年广东省普通高中学业水平选择性考试）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动下列关于火星、地球公转的说法正确的是（　　）A. 火星公转的线速度比地球的大 B. 火星公转的角速度比地球的大C. 火星公转的半径比地球的小 D. 火星公转的加速度比地球的小【答案】D【解析】由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期C．根据可得可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误；A．根据可得结合C选项，可知火星的公转线速度小于地球的公转线速度，故A错误；B．根据可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误；D．根据可得可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确。

故选D典例4】（多选）（（2022年辽宁省普通高中学业水平等级性考试）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角，两角最大值分别为、则（　　）A. 水星的公转周期比金星的大B. 水星的公转向心加速度比金星的大C. 水星与金星公转轨道半径之比为D. 水星与金星的公转线速度之比为【答案】BC【解析】AB．根据万有引力提供向心力有可得 因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，故A错误，B正确；C．设水星的公转半径为，地球的公转半径为，当α角最大时有同理可知有所以水星与金星的公转半径之比为故C正确；D．根据可得结合前面的分析可得故D错误；故选BC练习3、（2022年山东省普通高中学业水平等级性考试）6. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得解得根据题意可知，卫星的运行周期为根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有联立解得故选C。

练习4、如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道、地球视为球体)，若一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至赤道正上方时所用的时间为0.25 h，已知纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角，同步卫星的线速度大小为3.08 km/s，则该极地卫星的线速度大小为(　 )A．1.54 km/s B．3.08 km/sC．6.16 km/s D．7.9 km/s【答案】C【解析】由题意可得该极地卫星运行的周期为T极＝0.25 h，得T极＝3 h，由开普勒第三定律＝k得＝＝4，由＝m，得v＝ ，解得＝，极地卫星的线速度大小为v极＝2v同＝6.16 km/s，故C正确巧学妙记】1．公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝R＋h.2．同一中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量只与r有关；不同中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量与中心天体质量M和r有关． 考向三 三种特殊卫星1．地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86400 s。

3)角速度一定：与地球自转的角速度相同4)高度一定：据G＝mr得r＝ ＝4.23×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致2．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心典例5】(2022·天津质检)地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受到的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所。