材基课件三元合金相图与合金凝固.ppt

第六章 三元合金相图与凝固1实际使用的材料多为多元合金实际使用的材料多为多元合金多元相图结构复杂、测定困难多元相图结构复杂、测定困难三元相图是最简单的多元相图三元相图是最简单的多元相图本章介绍简单三元相图的分析与使用方本章介绍简单三元相图的分析与使用方法三元相图有成分变量三元相图有成分变量2个，温度变量一个，个，温度变量一个，是立体图形，相区之间以曲面分开；是立体图形，相区之间以曲面分开；三元相图的各种截面、投影图用得较多三元相图的各种截面、投影图用得较多26.1 三元相图基本知识6.1.1浓度的表示方法（（1 1）浓度三角形）浓度三角形三三元元合合金金有有两两个个组组元元的的浓浓度度可可以以独独立立变变化化，，成成分分常常用用等等边边三三角角形形中中的的一一个个点点来来表表示示，，称称为为浓浓度度三三角角形形边边长长=100%=100%，，三三个个顶顶点点代代表表三三个个纯纯组组元元，，每每个个边边是是一个二元合金系的成分轴一个二元合金系的成分轴3三元合金的浓度例如Ｏ点代表一个三元例如Ｏ点代表一个三元合金过O点作点作A组元对组元对边平行线交于边平行线交于AC、、AB边于边于b、、e两点，两点，bC％或％或Be％分别表示合金中的％分别表示合金中的含含A％；同理可以求出％；同理可以求出B％和％和C％％三元合金三元合金0的成分：的成分：A%＝＝Cb％％= Be％％B％＝％＝Ac％％ =Cf%C％＝％＝Ba％％=Ad%4(2) 其它三角形 当当三三元元合合金金中中各各组组元元含含量量相相差差较较大大时时，，可可以以采采用用其其它它形形式式的的三三角角形形，，否否则则，，合合金金成成分分点点可可能能非非常常靠靠近近一一边边或或某某一一顶顶点点。

常用的有常用的有n直角三角形n等腰三角形 5等腰三角形当某一个组元（如当某一个组元（如C）含）含量远小于其它二组元时，量远小于其它二组元时，可以采用等腰三角形可以采用等腰三角形一般把含量较高的组元一般把含量较高的组元放在底边位置，两腰代放在底边位置，两腰代表少组元的含量，即表少组元的含量，即6直角三角形当某一个组元（如当某一个组元（如A）含量）含量远大于其它二组元时，可远大于其它二组元时，可以采用直角三角形以采用直角三角形一般把含量最高的组元放一般把含量最高的组元放在直角位置，两直角边则在直角位置，两直角边则代表其它两组元的含量代表其它两组元的含量例如例如O1点所代表的三元合点所代表的三元合金成分金成分　　　　C％＝％＝Ac1％％　　　　B％＝％＝Ab1%　　　　A％＝％＝1－－C％－％－B％％ 7浓度三角形中的特殊线平行于三角形任意一平行于三角形任意一边的直线，一个组元边的直线，一个组元的浓度为定值的浓度为定值 过三角形顶点的直线，过三角形顶点的直线，两个组元浓度之比为两个组元浓度之比为定值如如CE线上的线上的任意一个三元合金符任意一个三元合金符合合86.1.2 自由焓成分曲面与公切面法则二元合金的自由焓－二元合金的自由焓－成分关系表现为一条成分关系表现为一条平面曲线，平面曲线，三元合金的自由焓－三元合金的自由焓－化学成分（两个变量）化学成分（两个变量）关系表现为一个空间关系表现为一个空间曲面，最简单情况下曲面，最简单情况下为下凹曲面。

为下凹曲面 9二元合金平衡相成分用公切线法则确定，二元合金平衡相成分用公切线法则确定，且在一定温度下只有一条公切线，两平且在一定温度下只有一条公切线，两平衡相成分可以唯一的确定衡相成分可以唯一的确定三元合金中，两平衡相成分也用公切面三元合金中，两平衡相成分也用公切面的切点来确定，但是在一定温度下两个的切点来确定，但是在一定温度下两个曲面的公切面不止一个曲面的公切面不止一个.当公切面沿着两当公切面沿着两个曲面滚动时，可以得到一系列切点个曲面滚动时，可以得到一系列切点F=2 公切面法则公切面法则10同一公切面上两个切点同一公切面上两个切点之间的连线称为共轭线，之间的连线称为共轭线，共轭线端点的轨迹在浓共轭线端点的轨迹在浓度三角形内的投影就是度三角形内的投影就是单相区与双相区的边界单相区与双相区的边界在等温面上双相区与单在等温面上双相区与单相区之间的边界是一条相区之间的边界是一条平面曲线平面曲线11在在等等温温面面上上双双相相区区与与单单相相区区之之间间的的边边界界是是一一条条平平面面曲曲线线，，在在一一定定温温度度下下组组成成相的成分不能唯一地确定相的成分不能唯一地确定对于指定成分的合金，在对于指定成分的合金，在一定温度下只有一个公切一定温度下只有一个公切面，也即只有一条共轭线。

面，也即只有一条共轭线如果能够确定其中一相的如果能够确定其中一相的成分或者合金的成分，此成分或者合金的成分，此时各组成相的成分也就唯时各组成相的成分也就唯一地确定一地确定 12在在一一定定温温度度下下三三相相平平衡衡时时，，三三个个自自由由焓焓曲曲面面的的公公切切面面只只能能有有一一个个因因此此一一定定温温度时三平衡相的成分是唯一确定的度时三平衡相的成分是唯一确定的f=113三三相相平平衡衡时时，，其其中中的的两两相相也也一一定定处处于于平平衡状态；衡状态；因因此此SP等等也也是是一一条条共共轭轭线线，，因因而而等等温温截截面上三相区是直边三角形面上三相区是直边三角形-共轭三角形共轭三角形三三相相区区以以一一条条直直线线（（共共轭轭线线））与与两两相相区区相邻，以相成分点与单相区相邻相邻，以相成分点与单相区相邻146.1.3 直线法则、重心法则和杠杆定律（1）直线法则如如果果合合金金O在在T1温温度度时时处处于于两两相相平平衡衡，，无无论论在在自自由由焓焓-成成分分关关系系的的立立体体图图形形还还是是在在浓浓度度三三角角形形中中合合金金成成分分与与两两平平衡衡相相成成分分均均位位于于同同一一共共轭轭线线上上。

而而且且合合金金成成分分位位于两平衡相成分之间于两平衡相成分之间mon线为共轭线线为共轭线 15两条推论（1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连线的延长线上2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上16(2)杠杆定律在在一一定定温温度度下下，，与与二二元元合合金金相相似似利利用用杠杠杆定律可求出两平衡相的重量百分比杆定律可求出两平衡相的重量百分比例例如如合合金金O处处于于L和和 两两相相平平衡衡状状态态，，两两相的相对量相的相对量17(3)重心法则重重心心法法则则是是杠杠杆杆定定律律与与直直线法则的推广线法则的推广如果合金如果合金N在某一温度在某一温度Ti时处于时处于  、、   、、  三相平三相平衡，衡，   、、   、、   三相的三相的成分分别是成分分别是D、、E、、F，，DEF称为共轭三角形称为共轭三角形合金成分点位于共轭三角合金成分点位于共轭三角形的重心位置重心法则形的重心位置重心法则18根根据据直直线线法法则则，， 、、 二二相相混混合合物物的的成成分分应应该该位位于于EF线线上上的的一一点点，，而而此此点点应应位位于于N与与D的的延延长长线线上上，，即即β、、γ二二相相混混合合物物的的成成分分为为d。

利利用用杠杠杆杆定定律律可可求求出出 相相的的重重量百分比量百分比同理可得同理可得196.1.4三元合金相图的平面化测测定定一一个个立立体体相相图图需需要要进进行行大大量量试试验验积积累累数数据据、、而而且且使使用用不不便便，，实实际际上上经经常常使使用用三三元元相相图图的的二二维剖面或投影图维剖面或投影图当当假假定定一一个个变变量量不不变变或或者者两两个个变变量量之之间间有有某某种种关系时，就可以得到二维图形关系时，就可以得到二维图形n例如温度一定，就可以得到等温截面（水平截面）；n当假定一个组元的浓度为常数或者两组元浓度之间有某种关系时，就可以得到变温截面（垂直截面）n把不同温度下的等温截面或空间曲线投影至成分三角形内（就是去掉温度变量），就可以得到投影图 206.2 三元匀晶相图立立体体三三元元相相图图是是一一个个三三棱棱柱柱，，合合金金成成分分用用水水平平放放置置的的浓浓度度三三角角形形表表示示，，温温度度轴轴垂垂直直于于浓浓度度三三角角形形三三个个柱柱面面分分别别是是三三个个二二元元系系的的相相图图，，相相区区都都是是空空间间体体，，相相区与相区之间由曲面分开区与相区之间由曲面分开。

21相图flash226.2.1相图分析点：点：a、、b、、c分别表示三组元分别表示三组元A、、B、、C的熔点面面：：底底面面ABC是是浓浓度度三三角角形形，，三三个个侧侧面面分分别别是是AB、、BC、、CA三三个个二二元元匀匀晶晶相相图图两两个个空空间间曲曲面上面面上面abc为液相面，下面为液相面，下面abc为固相面为固相面相相：：L和和 相相，， 均均为为A、、B、、C三三组组元元组组成成的的溶溶体相区：相区：n单相区： L相区（液相面以上）和相区（固相面以下）n双相区： L＋  （液、固相面之间）236.2.2固溶体合金的平衡结晶 三元合金的结晶过程与二元匀晶系合金相似，三元合金的结晶过程与二元匀晶系合金相似，当当合合金金冷冷却却到到T1温温度度（（成成分分线线oo’’与与液液相相面面的的交交点温度），开始发生匀晶转变，即点温度），开始发生匀晶转变，即L冷冷却却到到T2温温度度（（成成分分线线oo’’与与固固相相面面的的交交点点温温度度）），匀晶转变结束匀晶转变结束在在这这两两个个温温度度之之间间，，L、、 两两相相平平衡衡共共存存结结晶晶过过程程中中L的的成成分分沿沿着着液液相相面面变变化化，， 的的成成分分沿沿着着固相面变化。

固相面变化24立体图立体图25共轭线的走向26由于结晶速度较慢，液、固相据均能充由于结晶速度较慢，液、固相据均能充分扩散，固相成分分别由分扩散，固相成分分别由S1→ S2 →S3 →S4变化，液相成分分别由变化，液相成分分别由L1 →L2 →L3 →L4 ,直至液相耗尽直至液相耗尽S4成分和原合金成成分和原合金成分相同，最后得到与合金组成完全相同、分相同，最后得到与合金组成完全相同、成分均匀的三元固溶体成分均匀的三元固溶体 276.2.3等温截面图（水平截面图）动态演示动态演示28在在等等温温截截面面上上,可可确确定定在在此此温温度度时时任任意意三三元元合合金金所所处处的的状状态态如如：：o点点成成分分合合金金在在t1时处于两相平衡时处于两相平衡利利用用多多个个截截面面可可以以分分析析状状态态变变化化，，分分析析结晶过程结晶过程在在共共轭轭线线mon上上可可用用杠杠杆杆定定律律确确定定平平衡衡相相的成分及其相对重量的成分及其相对重量296.2.4变温截面图（垂直截面图）动态演示动态演示1，，动态演示动态演示230运运用用变变温温截截面面图图可可以以分分析析位位于于该该面面上上的的三元合金的相变过程，起始温度，三元合金的相变过程，起始温度，变变温温界界面面一一般般不不反反映映平平衡衡相相的的成成分分，，一一般不能应用杠杆定律般不能应用杠杆定律316.2.5等温线投影图将将不不同同温温度度液液相相面面、、固固相相面面的的截截线线投投影影到成分三角形中，得到等温线投影图。

到成分三角形中，得到等温线投影图32等温线投影图的作用同时具有垂直截面、水平截面的功能同时具有垂直截面、水平截面的功能利利用用等等温温线线投投影影图图，，可可以以确确定定任任意意合合金金的浇铸温度和凝固终了温度的浇铸温度和凝固终了温度n如：合金O低于t3温度开始结晶，低于t5温度结晶终了可可以以运运用用杠杠杆杆定定律律求求平平衡衡相相的的成成分分及及相相对重量336.3 具有三相平衡的三元相图与二元合金类似，三相平衡可以分为两类与二元合金类似，三相平衡可以分为两类一一类类是是降降温温时时从从一一相相转转化化为为两两相相的的转转变变，，共共晶晶型型转转变变包包括括共共晶晶转转变变、、共共析析转转变变、、偏偏晶晶转转变变、、熔晶转变等；熔晶转变等；另另一一类类是是降降温温时时由由两两相相转转化化为为一一相相的的转转变变，，包包括括包包晶晶转转变变、、包包析析转转变变、、合合晶晶转转变变等等，，合合称称为为包晶型转变包晶型转变以以下下分分别别举举例例介介绍绍含含有有这这两两种种三三相相平平衡衡的的三三元元相图346.3.1具有共晶型三相区的三元相图动态演示动态演示35截面图36其它水平截面37三相区的走向水平截面上三相区为直边三角形，顶点水平截面上三相区为直边三角形，顶点与单相区相连，边与两相平衡区为邻；与单相区相连，边与两相平衡区为邻；随着温度降低，共轭三角形逐渐移动，随着温度降低，共轭三角形逐渐移动，三角形移动时以一顶点（高温相三角形移动时以一顶点（高温相L）为前）为前导，一条边（低温相导，一条边（低温相 ，， 成分连线）为成分连线）为后队。

后队动态模拟动态模拟38垂直截面上的三相区与二元相图相似，与二元相图相似，高温相高温相L位于中间；位于中间；与二元相图不同，与二元相图不同，三相平衡不再是三相平衡不再是等温转变等温转变396.3.2 具有包晶型三相区的三元相图动态演示动态演示40截面图动态演示动态演示41水平截面42三相区的走向水平截面上三相区为直边三角形，顶点水平截面上三相区为直边三角形，顶点与单相区相连，边与两相平衡区为邻；与单相区相连，边与两相平衡区为邻；随着温度降低，共轭三角形逐渐移动，随着温度降低，共轭三角形逐渐移动，三角形移动时以一边（高温相三角形移动时以一边（高温相成分连线成分连线L+   ）为前导，一顶点（低温相）为前导，一顶点（低温相 ）为）为后队动态模拟动态模拟43垂直截面上的三相区与二元相图相似，与二元相图相似，低温相低温相 位于中间；位于中间；与二元相图不同，与二元相图不同，三相平衡不再是三相平衡不再是等温转变等温转变446.4 三元共晶相图一些三元系中含有四相平衡，例如三相一些三元系中含有四相平衡，例如三相共晶转变共晶转变实际上经常遇到固态下三组元相互溶解实际上经常遇到固态下三组元相互溶解度很小的三元系，近似地可以认为三组度很小的三元系，近似地可以认为三组元互不溶解，结晶时将以纯组元的形式元互不溶解，结晶时将以纯组元的形式析出。

析出下边先介绍液相完全互溶、固态完全不下边先介绍液相完全互溶、固态完全不溶的共晶相图溶的共晶相图456.4.1 固态完全不溶的三相共晶相图46(1)相图分析相：相：L,A,B,C点：熔点，二元共晶点，三元点：熔点，二元共晶点，三元(相相)共晶点共晶点单变量线：三相区的棱边单变量线：三相区的棱边面：底面，侧面，液相面，固相面，二元共晶面：底面，侧面，液相面，固相面，二元共晶开始面开始面相区：单相区相区：单相区4，双相区（，双相区（3+3），三相区），三相区4，，四相区四相区1（水平面）（水平面）动态演示动态演示47二元共晶开始曲面48（2）等温截面设设TA>TB>TC>E1>E2>E3>E,动态演示动态演示49含有液相的两相区内发生匀晶转变含有液相的两相区内发生匀晶转变含有液相的三相区内发生两相共晶转变含有液相的三相区内发生两相共晶转变50（3）垂直截面515253（4）三元合金的平衡凝固利用适当的利用适当的垂直截面垂直截面可以分析凝固过程；可以分析凝固过程；在了解相图空间结构（面、相区相互位在了解相图空间结构（面、相区相互位置关系）的基础之上，利用投影图同样置关系）的基础之上，利用投影图同样可以分析凝固过程可以分析凝固过程n液相面下：匀晶转变（三块，三个转变）；n二元共晶开始面-固相面：二元共晶转变；n四相平衡面：三相共晶转变n四相平衡面以下：无转变54在在降降温温过过程程中中x成成分分合合金金将将依依次次发生如下转变发生如下转变L+A相区相区 匀晶转变匀晶转变LA,剩余剩余L成分沿着成分沿着Ax的延长线变化。

的延长线变化L+A+B相相区区 共共晶晶转转变变LA+B，此时剩余，此时剩余L成分沿着成分沿着E1E变化四四 相相 平平 衡衡 面面 三三 相相 共共 晶晶 转转 变变LA+B＋＋C,恒温转变恒温转变A+B＋＋C相区相区 无变化无变化室温组织：室温组织：A+(A+B)+(A+B＋＋C)55两相共晶转变时，液两相共晶转变时，液相成分将沿着相成分将沿着nE方方向移动新生成的向移动新生成的（（A+B）的成分点应位）的成分点应位于于nE线在n点切线与点切线与AB的交点上的交点上当液相成分达到当液相成分达到E点，点，两相共晶转变结束，两相共晶转变结束，（（A+B）的成分点到达）的成分点到达D点 56组织组成物相对量组织组成物相对量57不同成分合金的室温组织不同成分合金的室温组不同成分合金的室温组织容易知道，如织容易知道，如 AE1E内内:A+ (A+B) + (A+B+C)E1E: (A+B)+ (A+B+C)AE:A+ (A+B+C)E：：(A+B+C)组织组成物、相组成可组织组成物、相组成可用重心法则、杠杆定律用重心法则、杠杆定律586.4.2 固态有限互溶三元共晶相图固态组元有限互溶时，将形成以固态组元有限互溶时，将形成以A，，B，，C三个组元为溶剂的有限固溶体，原来的三个组元为溶剂的有限固溶体，原来的三条线（单相区）扩展成为三条线（单相区）扩展成为空间区域空间区域，，相互之间由溶解度面隔开相互之间由溶解度面隔开5960（1）相图分析点：熔点、二元共晶点、三元共晶点点：熔点、二元共晶点、三元共晶点线：单变量线线：单变量线12面：底面面：底面1、侧面、侧面3、液相面、液相面3、固相面、固相面7、、溶解度面溶解度面9，二元共晶开始面，二元共晶开始面6，二元共，二元共晶终了面晶终了面3相区：单相相区：单相4，双相区，双相区6，三相区，三相区4，四，四相区相区1动态演示动态演示61单变量线62（2）等温截面63降温时三相区的走向共晶转共晶转变特征变特征64（3）投影图与变温截面将空间曲线及将空间曲线及直线投影到浓直线投影到浓度三角形内，度三角形内，得到投影图。

得到投影图65变温界面（动态）6667686970717273（4）凝固过程依据垂直截面和投影图可以分析平衡凝依据垂直截面和投影图可以分析平衡凝固过程；固过程；推断室温组织推断室温组织高温转变与固相完全不溶相似，但是如高温转变与固相完全不溶相似，但是如果继续冷却，合金可能发生脱溶转变形果继续冷却，合金可能发生脱溶转变形成二次相成二次相746.5 三元相图小结6.5.1 其它四相平衡相图757677786.5.2 三元系中相区特点根据相律，在压力恒定时，可以出现根据相律，在压力恒定时，可以出现1~4相平衡单相区：单相区：f=3，任意形状，截面上任意形状，任意形状，截面上任意形状相成分相成分=合金成分合金成分79两相平衡区自由度自由度f=2,由由一一对对共共轭轭曲曲面面把把它它与与两两个个组组成成相相所所在在的的单单相相区区隔隔开开在在截截面面上上单单相相区区与与两两相相区区的的界界限限为为平平面曲线两两相相区区与与三三相相区区的的界界面面是是由由不不同同温温度度下下两两平平衡衡相相的的共共轭轭线线组组成成的的，，因因此此在在水水平平截截面面上上两两相相区区与与三三相相区区的的界界线线是是该该温温度度下下的的共共轭轭线线。

除除非非该该共共轭轭线线恰恰好好在在截截面面上上，，在在垂垂直直截截面面上上一一般般界界限限呈曲线组组成成相相与与合合金金成成分分三三点点成成一一条条直直线线，，组组成成相相的的相对量符合杠杆定律相对量符合杠杆定律80三相平衡区自自由由度度f=1，，三三相相区区是是由由三三条条单单变变量量线线组组成成的的不不规规则则三三棱棱柱柱体体其其棱棱边边与与单单相相区区相相连连，，柱柱面面与与两两相相区区接接壤壤三三棱棱柱柱体体开开始始（（或或终终止止））于于二二元系的三相平衡线，或四相平衡水平面元系的三相平衡线，或四相平衡水平面在在水水平平截截面面上上，，三三相相区区是是直直边边三三角角形形，，顶顶点点触触及及单单相相区区，，三三角角形形的的边边是是2/3相相区区的的分分界界线线在在垂垂直直截截面面上上，，三三相相区区一一般般都都是是曲曲边边三三角角形形或或四四边形81在在立立体体相相图图中中，，降降温温反反应应的的反反应应相相的的单单变变量量线线总总是是高高于于生生成成相相的的单单变变量量线线，，因因此此在在降降温温时时共共轭轭三三角角形形总总是是以以反反应应相相为为先导移动先导移动对对于于共共晶晶型型转转变变，，共共轭轭三三角角形形是是以以一一个个顶顶点点（（反反应应相相，，如如L））为为先先导导移移动动；；而而包包晶晶型型转转变变则则以以一一条条边边（（两两个个反反应应相相，，如如L+ ）为先导移动。

为先导移动82垂直截面上，两种三相区也明显不同垂直截面上，两种三相区也明显不同83四相平衡在在三三元元系系中中，，四四相相平平衡衡可可以以分分为为如如下下三三种类型种类型共共晶晶型型：：降降温温时时，，由由一一相相转转化化为为三三相相，，如如L L＋＋ ＋＋  包包共共晶晶型型：：由由两两相相转转化化为为另另外外两两相相, ,如如L L＋＋＋＋ 包包晶晶型型：：降降温温时时，，由由三三相相转转化化为为一一相相，，如如L L＋＋ ＋＋84四相平衡时四相平衡时 f=0，成分固定，温度不变，，成分固定，温度不变，垂直截面上为水平线；垂直截面上为水平线；四四相相平平衡衡面面以以四四个个平平衡衡相相的的成成分分点点与与四四个单相区相连（个单相区相连（4点）点）以以两两个个平平衡衡相相之之间间的的共共轭轭线线与与六六个个双双相相区相连（区相连（6线）线）以以三三个个平平衡衡相相的的共共轭轭三三角角形形与与四四个个三三相相区相连（区相连（4角）角）85四相平衡面附近的相区放大显示放大显示8687886.6 三元相图举例（1）Fe-C-Si垂直截面灰口铸铁基本灰口铸铁基本上是上是Fe-C-Si系系包含的相、相包含的相、相变类型与二元变类型与二元系相同系相同三相平衡扩展三相平衡扩展到一个温度区到一个温度区间，间，C，，E，，S等左移。

等左移89Si含量增加时，含量增加时，共析、共晶温共析、共晶温度上升，度上升，A区区缩小，缩小， C，，E，，S等左移90（2）Fe-C-Cr相图截面Fe-Cr-C三元合金应用很广，例如铬不锈三元合金应用很广，例如铬不锈钢钢0Cr13,1Cr13,2Cr13,3Cr13,4Cr13以及以及Cr12模具钢等，添加其它合金元素还可模具钢等，添加其它合金元素还可以变换出其他钢种以变换出其他钢种相图中共含有相图中共含有7个组成相，除了个组成相，除了L、、 、、 、、 以外，还有以外，还有C1、、C2、、C3三种化合物其三种化合物其中中C1是是Cr7C3或或(Cr,Fe)7C3，，C2是是(Cr,Fe)23C6、、C3是是(Cr,Fe)3C或或Fe3C 9192从从相相区区的的邻邻接接关关系系、、转转变变的的可可能能性性、、相相区区的的形形状状可可以以判判断断一一些些反反应应的的类类型型，，有有些些则则需需要要更更多多的资料才能确定反应的类型的资料才能确定反应的类型n例如795℃等温转变，该截面包括所有相邻的四个三相平衡区，四相平衡＋C2+C1n例如根据反应的可能性可以判断，在＋C1两相区降温时将发生C1、在L+C1两相区降温时将发生LC1。

n根据相区的形状、邻接情况可以判断，在L++中L+，在L++C1相区中发生L+C1，在++C2相区中发生+C2 93发生的转变有发生的转变有9495Cr12(2%C)模具钢的凝固过程与亚共晶模具钢的凝固过程与亚共晶白口铸铁相似，平衡组织白口铸铁相似，平衡组织P+Ld’，实际，实际组织组织M+Ld’；；2Cr13(0.2%C)与过共析钢相似，平衡与过共析钢相似，平衡组织为组织为C2+P96(3)Fe-C-P投影图97相：相：L, ( ), ,Fe3C,Fe3P三个四相平衡转变三个四相平衡转变含磷铸铁含磷铸铁(如如3.5%C,0.4-0.6%P)的凝的凝固与亚共晶白口铸铁相似，但是固与亚共晶白口铸铁相似，但是P偏析严偏析严重时可以形成三元磷共晶重时可以形成三元磷共晶98(4) Al-Cu-Mg相图投影图Al-Cu-Mg合合金金在在航航空空行行业业及及仪仪表表制制造造业业用于很广用于很广图图为为Al-Cu-Mg合合金金的的Al角角图图中中细细线线是是等等温温线线，，每每一一块块液液相相面面上上的的字字母母表表示示液液相相面面下下将将析析出出的的初初晶晶类类型。

型99相 -铝基固溶体铝基固溶体 -CuAl2 -Mg2Al3 -Mg17Al12T-Mg32(Al,Cu)49S-CuMgAl2Q-Cu3Mg6Al7100四相平衡根据液相面交线的走向，能够判断四相根据液相面交线的走向，能够判断四相平衡的类型平衡的类型1015100C等温截面102Fe-Cr-W-C四元四元系的一个截面系的一个截面（（18%W，，4%Cr））,截面的截面的形状与用法与三形状与用法与三元相图相似但元相图相似但是，由于组元数是，由于组元数增加了，四相平增加了，四相平衡区不再是恒温衡区不再是恒温线 103休息一下休息一下,再回来再回来104。