2023年江苏镇江中考数学真题及答案.pdf

历年考试真题汇总1/102023 年江苏镇江中考数学真题及答案一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）1.100的相反数是_2.使分式15x有意义的x的取值范围是_3.因式分解：x2+2x=_4.如图，一条公路经两次转弯后，方向未变第一次的拐角ABC是140，第二次的拐角BCD是_5.一组数据 2，x，4，3，3 的平均数是 3，则x的值是_ 6.若1x 是关于x的一元二次方程260 xmx的一个根，则m的值为_7.若点12,Ay、23,By都在反比例函数5yx的图象上，则1y_2y（填“”或“=”）8.如图，用一个卡钳1,3OCODADBCOBOA测量某个零件的内孔直径AB，量得CD的长为6cm，则AB的长为_cm9.二次函数229yx 的最大值为_10.如图，扇形OAB的半径为 1，分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点P，35BOP，则AB的长l _（结果保留）历年考试真题汇总2/1011.九章算术中记载：“今有勾八步，股一十五步问勾中容圆，径几何？”译文：现在有一个直角三角形，短直角边的长为 8 步，长直角边的长为 15 步问这个直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据短直角边的长和长直角边的长，求得斜边的长 用直角三角形三条边的长相加作为除数，用两条直角边相乘的积再乘 2 作为被除数，计算所得的商就是这个直角三角形内切圆的直径根据以上方法，求得该直径等于_步（注：“步”为长度单位）12.已知一次函数2ykx的图像经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心、r为半径作O若对于符合条件的任意实数k，一次函数2ykx的图像与O总有两个公共点，则r的最小值为_二、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）13.圆锥的侧面展开图是（）A.三角形B.菱形C.扇形D.五边形14.下列运算中，结果正确的是()A.22423mmmB.243m mmC.422mmmD.246()mm15.据国家统计局公布，2023 年第一季度，全国居民人均可支配收入 10870 元数据 10870用科学记数法表示为（）A.41.087 10B.410.87 10C.310.87 10D.31.087 10历年考试真题汇总3/1016.如图，桌面上有 3 张卡片，1 张正面朝上任意将其中 1 张卡片正反面对调一次后，这3 张卡片中出现 2 张正面朝上的概率是（）A.1B.23C.13D.1917.小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间的函数关系已知小明购物用时30min，从商场返回家的速度是从家去商场速度的1.2倍，则a的值为（）A.46B.48C.50D.5218.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球 29 个、29 个、5 个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出(22)xy个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则+2x y的值等于（）A.128B.64C.32D.16三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）计算：0184sin453；历年考试真题汇总4/10（2）化简：2241aaa20.（1）解方程：211133xxx；（2）解不等式组：22,316.xxx21.如图，B是AC的中点，点D，E在AC同侧，AEBD，BECD（1）求证：ABEBCD（2）连接DE，求证：四边形BCDE是平行四边形22.一只不透明的袋子中装有 2 个红球和 1 个白球，这些球除颜色外都相同将球搅匀，从中任意摸出 1 个球后，不放回，将袋中剩余的球搅匀，再从中任意摸出 1 个球用画树状图或列表的方法，求 2 次都摸到红球的概率23.香醋中有一种物质，其含量不同，风味就不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表风味偏甜适中偏酸含量/100mgmL71.289.8110.9某超市销售不同包装（塑料瓶装和玻璃瓶装）的以上三种风味的香醋，小明将该超市1 5月份售出的香醋数量绘制成如下条形统计图已知1 5月份共售出 150 瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占40%历年考试真题汇总5/10（1）求出a，b的值（2）售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数为_mg/100mL，中位数为_mg/100mL（3）根据小明绘制的条形统计图，你能获得哪些信息？（写出一条即可）24.如图，正比例函数3yx 与反比例函数0kykx的图象交于A，1,Bm两点，点C在x轴负半轴上，45ACO（1）m_，k _，点C的坐标为_（2）点P在x轴上，若以B，O，P为顶点的三角形与AOC相似，求点P的坐标25.如图，将矩形ABCD()ADAB沿对角线BD翻折，C的对应点为点C，以矩形ABCD的顶点A为圆心、r为半径画圆，A与BC相切于点E，延长DA交A于点F，连接EF交AB于点G（1）求证：BEBG（2）当1r，2AB 时，求BC的长26.小磊安装了一个连杆装置，他将两根定长的金属杆各自的一个端点固定在一起，形成的角大小可变，将两杆各自的另一个端点分别固定在门框和门的顶部历年考试真题汇总6/10如图 1 是俯视图，OAOB，分别表示门框和门所在位置，M，N分别是OAOB，上的定点，27cm36cmOMON，MFNF，的长度固定，MFN的大小可变（1）图 2 是门完全打开时的俯视图，此时，OAOB，180MFN，求MNB的度数（2）图 1 中的门在开合过程中的某一时刻，点F的位置如图 3 所示，请在图 3 中作出此时门的位置OB（用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）（3）在门开合的过程中，sinONM的最大值为_（参考数据：sin370.60cos370.80tan370.75，）27.已知，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为3,0，点B的坐标为,m n，点C与点B关于原点对称，直线ABAC，分别与y轴交于点E，F，点F在点E的上方，=2EF（1）分别求点E，F的纵坐标（用含m，n的代数式表示），并写出m的取值范围（2）求点B的横坐标m，纵坐标n之间的数量关系（用含m的代数式表示n）（3）将线段EF绕点0,1顺时针旋转90，E，F的对应点分别是E，F当线段E F 与点B所在的某个函数图象有公共点时，求m的取值范围28.【发现】如图 1，有一张三角形纸片ABC，小宏做如下操作：历年考试真题汇总7/10（1）取AB，AC的中点D，E，在边BC上作MNDE；（2）连接EM，分别过点D，N作DGEM，NHEM，垂足为G，H；（3）将四边形BDGM剪下，绕点D旋转180至四边形ADPQ的位置，将四边形CEHN剪下，绕点E旋转180至四边形AEST的位置；（4）延长PQ，ST交于点F小宏发现并证明了以下几个结论是正确的：点Q，A，T在一条直线上；四边形FPGS是矩形；FQTHMN；四边形FPGS与ABC的面积相等【任务 1】请你对结论进行证明【任务 2】如图 2，在四边形ABCD中，ADBC，P，Q分别是AB，CD的中点，连接PQ求证：12PQADBC【任务 3】如图 3，有一张四边形纸ABCD，ADBC，2AD，8BC，9CD，4sin5DCB，小丽分别取AB，CD的中点P，Q，在边BC上作MNPQ，连接MQ，她仿照小宏的操作，将四边形ABCD分割、拼成了矩形若她拼成的矩形恰好是正方形，求BM的长历年考试真题汇总8/10镇江市 2023 年中考数学试卷（满分：120 分 考试时间：120 分钟）一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）【1 题答案】【答案】100【2 题答案】【答案】5x【3 题答案】【答案】x(x+2)【4 题答案】【答案】140【5 题答案】【答案】3【6 题答案】【答案】5【7 题答案】【答案】【8 题答案】【答案】18【9 题答案】【答案】9【10 题答案】【答案】718#718【11 题答案】【答案】6【12 题答案】【答案】2二、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）历年考试真题汇总9/10【13 题答案】【答案】C【14 题答案】【答案】C【15 题答案】【答案】A【16 题答案】【答案】B【17 题答案】【答案】D【18 题答案】【答案】A三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【19 题答案】【答案】（1）1；（2）12a【20 题答案】【答案】（1）3x；（2）12x【21 题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【22 题答案】【答案】13【23 题答案】【答案】（1）1820ab=，=（2）110.9，89.8（3）见解析【24 题答案】【答案】（1）3，3，4,0（2）点P的坐标为4,0或5,02历年考试真题汇总10/10【25 题答案】【答案】（1）见解析（2）2 3BC【26 题答案】【答案】（1）143MNB（2）见解析（3）0.75【27 题答案】【答案】（1）30,3nEm，30,3nFm，3m （2）2119nm（3）9 269 2m 或9 269 2m【28 题答案】【答案】任务 1见解析；任务 2见解析；任务 312BM 。