高中物理高考 必修1 第二章 第2讲.doc

第2讲　力的合成与分解知识排查力的合成1.合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力2)关系：合力和分力是等效替代的关系2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力如下图1所示均是共点力图13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向如图2甲所示②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法如图2 乙所示图2力的分解1.定义：求一个已知力的分力的过程2．运算法则：平行四边形定则或三角形定则3．分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解如图3将结点O受力进行分解图3矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加小题速练1．思考判断(1)两个分力大小一定时，两分力方向间的夹角θ越大，合力越小　　)(2)合力一定时，两等大分力间的夹角θ越大，两分力越大　　)(3)力的分解必须按效果进行分解。

　　)(4)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量　　)答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×2．(多选)[人教版必修1·P64·T4改编]两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F以下说法正确的是(　　)A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的答案　AD3．[人教版必修1·P64·T2改编]有两个力，它们的合力为0现在把其中一个向东6 N的力改为向南(大小不变)，它们的合力大小为(　　)A．6 N　　　　　 B．6 NC．12 N D．0答案　B4．[人教版必修1·P66·T2改编]一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240 N，则另一个分力的大小为(　　)A．60 N B．240 N C．300 N D．420 N答案　C　共点力的合成1．两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大。

2．三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F32)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和3．力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力F1、F2的夹角为θ，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到：图4F＝tan α＝例1】　射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力如图5甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　)图5A．53° B．127° C．143° D．106°解析　弓弦拉力的合成如图所示，由于F1＝F2，由几何知识得2F1cos ＝F合，有cos ＝＝＝＝0.6所以＝53°即α＝106°，故D正确答案　D1．有两个共点力，一个力的大小是10 N，另一个力的大小是4 N，它们合力的大小可能是 (　　)A．40 N B．25 N C．15 N D．8 N解析　6 N≤F合≤14 N，只有8 N在此范围内，D项正确。

答案　D2．(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　　)A．物体所受静摩擦力可能为2 NB．物体所受静摩擦力可能为4 NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动解析　两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定选项A、B、C正确，D错误答案　ABC　力分解的两种常用方法1．效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向2)再根据两个分力方向画出平行四边形3)最后由三角形知识求出两个分力的大小和方向2．正交分解法(1)选取坐标轴及正方向：正交的两个方向可以任意选取，选取的一般原则是①使尽量多的力落在坐标轴上；②平行和垂直于接触面；③平行和垂直于运动方向2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解，如下图所示3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy，则有Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…例2】　(多选)如图6所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则(　　)图6A．FA＝10 N 　　　B．FA＝10 NC．FB＝10 N 　　　D．FB＝10 N解析　法一　效果分解法在结点O，电灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO绳的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示。

则FA＝F1＝＝10 NFB＝F2＝＝10 N，故选项A、D正确法二　正交分解法结点O受力如图所示，考虑到电灯的重力与OB垂直，正交分解OA绳的拉力更为方便F＝G＝10 NFAsin 45°＝FFAcos 45°＝FB代入数值得FA＝10 N，FB＝10 N，故选项A、D正确答案　AD1．[例2的拓展]如图7所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AO>BO)悬挂—个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则 (　　)图7A．绳AO先被拉断 B．绳BO先被拉断C．绳AO、BO同时被拉断 D．条件不足，无法判断解析　依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解如图所示据图可知：FB＞FA又因为两绳承受的最大拉力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳先断，选项B正确答案　B2．(多选)如图8所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，那么木块受到的滑动摩擦力为(　　)图8A．μmg B．μ(mg＋Fsin θ)C．μ(mg－Fsin θ) D．Fcos θ解析　木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。

沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上，向上的力等于向下的合力即Ff＝Fcos θ，FN＝mg＋Fsin θ，又Ff＝μFN，解得，Ff＝μ(mg＋Fsin θ)，故选项B、D正确答案　BD3．(多选)(2018·天津理综，7)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可一游僧见之曰：无烦也，我能正之游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图9所示，木楔两侧产生推力FN，则(　　)图9A．若F一定，θ大时FN大B．若F一定，θ小时FN大C．若θ一定，F大时FN大D．若θ一定，F小时FN大解析　如图所示，根据力F的作用效果，把力F分解为垂直于木楔两侧方向的分力F1、F2，则F1＝F2＝FN＝，由表达式可知，若F一定，θ越小，FN越大，A项错误，B项正确；若θ一定，F越大，FN越大，C项正确，D项错误答案　BC　力的合成与分解在实际生活中的应用【例3】　如图10所示为剪式千斤顶，是用于顶起汽车的装置。

当摇动把手时，螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢，同时抬起重物汽车对千斤顶的压力F＝1.0×105 N设当千斤顶两臂间的夹角为120°时，其两臂受到的压力为F′；若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将怎样变化 (　　)图10A．F′＝1.0×105 N，变小B．F′＝1.0×105 N，变大C．F′＝2.0×105 N，变大D．F′＝0.5×105 N，变小解析　如图将汽车对千斤顶的压力F沿两臂分解为F1、F2，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等即F1＝F2＝F′由2F′cos θ＝F得，F′＝＝1.0×105 N，C、D错误；继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由F′＝分析可知，F不变，当θ减小时，cos θ增大，F′减小，B错误，A正确答案　A1．(2018·江西萍乡二模)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图11所示是用斧头劈木柴的示意图劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为(　　)图11A.F B.F C.F D.F解析　斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1＝F2，利用几何三角形与力的三角形相似有＝，得推压木柴的力F1＝F2＝F，所以B正确，A、C、D错误。

答案　B2．将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°，如图12所示假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为(　　)图12A. B. C. D.解析　如图所示，对第1个石块进行受力分析，由几何关系知θ＝60°，所以有FN21∶FN31＝sin 60°＝，故选项B正确答案　B　“活结”与“死结”模型模型概述1.“死结”：理解为绳子的结点是固定的，“死结”两侧的是两根独立的绳，两个弹力不一定相等2.“活结”：理解为绳子的结点可以移动，一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的活结”两侧的两个弹力一定相等，它们合力的方向一定沿两绳的角平分线高考示例请判别个是“死结”哪个是“活结”？)(2017·天津卷，8)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，(多选)(2016·全国卷Ⅰ，19)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；(2016·全国卷Ⅱ，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上 (2016·全国卷Ⅲ，17)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上【例4】 (多选)(2017·天津卷，8)如图14所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。

如果只人为改变一个条。