高中物理高考 第3讲 圆周运动 教案.doc
38页《金版教程》高考总复习·物理（新教材）第3讲 圆周运动 知识点 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ匀速圆周运动的向心力 Ⅱ1.匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动2)性质：加速度大小不变、方向总是指向圆心的变加速曲线运动3)条件：有初速度，受到一个大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心的合力2．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，具体如下：定义、意义公式、单位线速度①描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v)②是矢量，方向和半径垂直，沿切线方向①v＝＝ωr②单位：m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)①ω＝＝②单位：rad/s周期和转速①周期是指做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间(T)②转速是指物体转动的圈数与所用时间之比(n)，也叫频率(f)①T＝＝，单位：s②f＝，单位：Hz③n的单位：r/s、r/min向心加速度①描述速度方向变化快慢的物理量(an)②方向指向圆心，时刻在变①an＝＝ω2r②单位：m/s2向心力①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小(Fn)②方向指向圆心，时刻在变③来源：某个力，或某几个力的合力，或某个力的分力①Fn＝mω2r＝m②单位：N相互关系①v＝rω＝＝2πrf②an＝＝rω2＝ωv＝＝4π2f2r③Fn＝m＝mrω2＝mωv＝m＝4mπ2f2r知识点 匀速圆周运动与变速圆周运动 Ⅰ匀速圆周运动变速圆周运动运动特点线速度的大小不变，角速度、周期和频率都不变，向心加速度的大小不变线速度的大小、方向都变，角速度变，向心加速度的大小、方向都变，周期可能变也可能不变受力特点所受到的合力为向心力，大小不变，方向变，其方向时刻指向圆心所受到的合力不指向圆心，合力产生两个效果：①沿半径方向的分力Fn，即向心力，它改变速度的方向；②沿切线方向的分力Ft，它改变速度的大小运动性质变加速曲线运动(加速度大小不变，方向变化)变加速曲线运动(加速度大小、方向都变化)知识点 离心现象 Ⅰ1．离心运动(1)定义：做圆周运动的物体，在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，所做的逐渐远离圆心的运动。
2)本质：做圆周运动的物体，由于惯性，总有沿着切线方向飞出去的倾向3)受力特点①当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动②当F
2．(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列哪种情况下甲的向心加速度比较大( )A．它们的线速度相等，乙的运动半径小B．它们的周期相等，甲的运动半径大C．它们的角速度相等，乙的线速度小D．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大答案 BCD解析 由an＝知，在v相同的情况下，r甲>r乙时，a甲
4．(人教版必修第二册·P30·T5)一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小如图A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是( )答案 C解析 汽车沿曲线转弯，所以受到垂直速度方向指向轨迹凹侧的向心力Fn，汽车的速度逐渐减小，所以还受到与速度方向相反沿轨迹切线方向的切向力Ft，这两个力的合力方向如图C所示5．下列关于离心现象的说法正确的是( )A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动答案 C解析 物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要所受合力不足以提供所需的向心力，物体就做离心运动，故A错误；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体将沿切线做匀速直线运动，故B、D错误，C正确考点 1 圆周运动的运动学分析1.圆周运动各物理量间的关系2．对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比。
3．对an＝＝ω2r的理解当v一定时，an与r成反比；当ω一定时，an与r成正比4．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB 例1 如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动图中三轮半径的关系为：r1＝2r2，r3＝1.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________ (1)A、B两点位于两轮边缘靠皮带传动，那么vA与vB有什么关系？ωA与ωB有什么关系？提示：vA＝vB，＝2)B、C为同轴转动的两点，vB与vC、ωB与ωC的关系是什么？提示：＝，ωB＝ωC尝试解答 1∶1∶3__1∶2∶2__2∶1∶1因为两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即vA＝vB，由v＝ωr知＝＝，又B、C是同轴转动，相等时间内转过的角度相等，即ωB＝ωC，由v＝ωr知＝＝＝。
所以vA∶vB∶vC＝1∶1∶3，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2，再由T＝可得，TA∶TB∶TC＝1∶∶＝2∶1∶1 解决传动问题的关键(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点①同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等2)结合公式v＝ωr，v一定时ω与r成反比，ω一定时v与r成正比，判定各点v、ω的比例关系若判定向心加速度an的比例关系，可巧用an＝ωv这一规律 [变式1] 如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为r3的后轮若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则下列判断正确的是( )A．牙盘转动角速度为B．飞轮边缘转动线速度为2πnr2C．牙盘边缘向心加速度为D．自行车匀速运动的速度为答案 D解析 脚踏板与牙盘同轴转动，二者角速度相等，每秒踩脚踏板n圈，因为转动一圈，相对圆心转的角度为2π，所以角速度ω1＝2πn，A错误；牙盘边缘与飞轮边缘线速度的大小相等，据v＝rω可知，飞轮边缘上的线速度v1＝2πnr1，B错误；牙盘边缘的向心加速度an＝＝＝(2πn)2r1，故C错误；飞轮角速度ω2＝＝，自行车后轮角速度与飞轮角速度相等，自行车匀速运动的速度v＝ω2r3＝，故D正确。
考点 2 圆锥摆模型及其临界问题1.圆锥摆模型的受力特点受两个力，且两个力的合力沿水平方向，物体在水平面内做匀速圆周运动2．运动实例运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯火车转弯圆锥摆物体在光滑半圆形碗内做匀速圆周运动3．解题方法(1)对研究对象进行受力分析，确定向心力来源2)确定圆心和轨道半径3)应用相关力学规律列方程求解4．规律总结(1)圆锥摆的周期如图摆长为L，摆线与竖直方向夹角为θ受力分析，由牛顿第二定律得：mgtanθ＝mrr＝Lsinθ解得T＝2π＝2π2)结论①摆高h＝Lcosθ，周期T越小，圆锥摆转得越快，θ越大②摆线拉力F＝，圆锥摆转得越快，摆线拉力F越大③摆球的加速度a＝gtanθ5．圆锥摆的两种变形变形1：具有相同锥度角的圆锥摆(摆长不同)，如图甲所示由a＝gtanθ知A、B的向心加速度大小相等由a＝ω2r知ωA<ωB，由a＝知vA>vB 变形2：具有相同摆高、不同摆长和摆角的圆锥摆，如图乙所示由T＝2π知摆高h相同，则TA＝TB，ωA＝ωB，由v＝ωr知vA>vB，由a＝ω2r知aA>aB例2 (2020·内蒙古赤峰市高三上期末)(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如右图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A．a绳的张力不可能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大C．当角速度ω> ，b绳将出现弹力D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 (1)小球在竖直方向的受力有什么特点？提示：所受重力与a绳对它的拉力的竖直分力平衡。
