2012年河北中考数学试题及答案.doc

2012 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试一、选择题（本大题共12个小题；1～6小题，每小题2分，7～12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，为负数的是（ ）A．0 B．-2 C．1 D．2．计算(ab)3的结果是（ ）A．ab3 B．a3b C．a3b3 D．3ab 正面图1ABCD3．图1中中几何体的主视图是（ ）4．下列各数中为不等式组解的是（ ）A．-1 B．0C．2 D．45．如图2，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（ ）A．AE>BE B． C．∠D=∠AEC D．△ADE∽△CBE6．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A．每2次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上7．如图3，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中， FG是（ ）图3AOBEGNDFCA．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧8．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）A．(x+2)2=3 B．(x-2)2=3C．(x-2)2=5 D．(x+2)2=5CDMNAFEB图49．如图4，在□ABCD中，∠A=70，将□ABCD折叠，使点D， C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折 痕为MN则∠AMF等于（ ）A．70 B．40C．30 D．2010．化简的结果是（ ）A． B． C． D．2(x+1)图5ab11．如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（a> b）（ ）A．7 B．6C．5 D．4C图6xyy1y2OAB12．如图6，抛物线y1=a(x+2)2与y2=(x-3)2+1交于点A（1,3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论： ① 无论x取何值，y2的值总是正数； ② a =1； ③ 当=0时，y2- y1=4； ④ 2AB=3AC． 其中正确结论是（ ）A．①② B．②③C．③④ D．①④二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在图738ABCDO题中横线上）13．-5的相反数是______________．14．图7，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C， 若∠BOD=38，则∠A等于 ．15．已知y=x-1，则(x-y)2+(y-x)+1的值为__________．图816．在12的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为_______．17．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第1位同学报（+1）……这样得到的20个数的积为___________．图9-2图9-118．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图9-1．用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图9-2，若围成一圈后中间也形成一个正方形，则n的值为____________．三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）计算：|-5|-(-3)0+6( - )+(-1)2．20．（本小题满分8分）如图10 ，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD－DC－CB这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中CD∥AB，AB︰AD︰DC= 10︰5︰2． （1）求外环公路总长和市区公路总长的比； （2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h．返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h．结果比去时少用了h．求市区公路总长．图10外环市区公路ABCD外环外环21．（本小题满分8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．图11123450246810成绩/环射箭次序乙甲甲、乙两人射箭成绩折线图甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7x乙 （1）a= ， = ， （2）请完成图11中表示乙成绩变化情况 的折线； （3）①观察图11，可以看出 的成 绩比较稳定（填“甲”或“乙”）． 参照小宇的计算方法，计算乙成绩 的方差，并验证你的判断． ②请你从平均数和方差的角度分析， 谁将被选中．22．（本小题满分8分）如图12，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=（x>0）的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写过程）．A图12BCDOPxy23．（本小题满分9分）C图13-1DEBA如图13-1，点E是线段BC的中点，分别以B，C为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧．（1）AE和ED的数量关系为 ， AE和ED的位置关系为 ；（2）在图13-1中，以点E为位似中心，作△EGF与△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD，分别得到图13-2和图13-3．C图13-2DEBAGH ①在图13-2中，点F在BE上，△EGF与△EAB的相似比是1︰2，H是EC的中点． 求证：GH=HD，GH⊥HD． ②在图13-3中，点F在BE的延长线上，△EGF与△EAB的相似比是k︰1，若BC=2，请直接 写出CH的长为多少时，恰好使得GH=HD 且GH⊥HD（用含k的代数式表示）．C图13-3DEBAGH24．（本小题满分9分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例．每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）5070（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足 的函数关系式；（2）已知出场一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）． ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式． ②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（，）．25．（本小题满分10分）如图14，点A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45，CD∥AB，∠CDA=90．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．（1）求点C的坐标；（2）当∠BCP=15，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．图14DABPOQCyx图15-1ABCH26．（本小题满分12分）如图15-1和图15-2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=探究 如图15-1，AH⊥BC于点H，则AH= ，AC= ，的面积S△ABC= ．拓展 如图15-2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E，F．设BD=x，AE=m，CF=n，（当点D与A重合时，我们认为S△ABD=0）（1）用含x，m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD；（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的图15-2ABCHEDF 最大值和最小值；（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D， 指出这样的x的取值范围．发现 请你确定一条直线，使得A，B，C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．。