光的等厚干涉 sc.docx

南昌大学物理实验报告课程名称： 大学物理实验 实验名称： 光的等厚干涉 学 院: 专业班级： 学生姓名： 学 号: 实验地点： 座位号: 实验时间： 南昌大学物理实验报告课程名称： 大学物理实验 实验名称：学 院：光的等厚干涉信息工程学院专业班级：电子信息类163班学生姓名：金晨皓学 号:6110116082实验地点：基础实验大楼B313座位号：28号实验时间：第六周星期二下午3:45点开始―、实验目的：1. 观察牛顿环和劈尖的干涉现象；2. 了解形成等厚干涉的条件及特点；3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度二、 实验仪器：牛顿环、劈尖，读数显微镜、钠光灯和电源等三、 实验原理：1. 等厚干涉当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射 两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒 质中，在这里与反射光交迭，发生相干只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭 区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹这种干涉称为等厚干涉如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形 空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。

如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹;如是白色光，将观察到彩色条纹本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径设在干涉条纹半径『处空气厚度为e,那么， 在空气层下表面B处所反射的光线比在A处所反射的光线多经过一段距离2e此外，由于两者反 射情况不同：B处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，A处则从光密 媒质射向光疏媒质时被反射，因B处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：6 =2 e+入 /2 （1）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：2e +九/2 = k九 明环花）2e + 九/2 =（2k + lh/2 暗环|从上图中可知：□二R2-（R-e）2=2Re-e2因R远大于e，故e 2远小于2Re，e 2可忽略不计，于是：e = r 2 / 2 R （3）上式说明e与『的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈把上面(3)式代入(2)式可求得明环和暗环的半径:r = v'kRx如果已知入射光的波长入，测出第k级暗环的半径『，由上式即可求出透镜的曲率半径R但在实际测量中，牛顿环中心不是一个理想的暗点，而是一个不太清晰的暗斑，无法确切定出 k值，又由于镜面上有可能存在微小灰尘，这些都给测量带来较大的系统误差。

我们可以通过取两个半径的平方差值来消除上述两种原因造成的误差假设附加厚度为则 光程差为：6 =2 (e + a)+入 /2=(2k+l)入 /2即 e = k入 /2—a将(3)式代入得：r 2=kRA —2 Ra (5)取m>n级暗环，则对应的暗环半径为r ， r ，由(5)式可得：m nr 2 = mR入—2Ramr 2=nR入—2 Ranr 2 一 r 2R = f n (6)九(m - n)由此可解得透镜曲率半径R为：采用(6)式比采用(4)式能得到更准确的结果，又由于环心不易准定，所以式(6)要改用直径d ,md来表示：nd 2 — d 2R = m n—4 九(m — n)本实验即采用上式计算透镜的曲率半径3. 劈尖干涉测量薄片厚度如图3所示，其同一条纹是由劈尖相同厚度处的反射光相干产生的,其形状决定于劈尖等厚点 的轨迹，所以是直条纹与牛顿环类似,劈尖产生暗纹条件为2e+入 /2=(2k+l)入 /2与k级暗纹对应的劈尖厚度e二k入 /2设薄片厚度d,从劈尖尖端到薄片距离L,相邻暗纹间距△ L,则有d=(L/A L)/ (入 /2)T图3四、实验内容和步骤：(I) 、利用牛顿环测定透镜的曲率半径1、 启动钠光灯电源，利用自然光或灯光调节牛顿环装置，均匀且很轻地调节装置上的三个螺 丝，使牛顿环中心条纹出现在透镜正中，无畸变，且为最小。

2、 前后左右移动读数显微镜，轻轻转动镜筒上的4 5°反光玻璃，使钠光灯正对45°玻璃 直至眼睛看到显微镜视场较亮，呈黄色3、 把牛顿环装置放在读数显微镜的物镜下，将显微镜筒放至最低，然后慢慢升高镜筒，看到 条纹后，来回轻轻微调，直到在显微镜整个视场都能看到非常清晰的干涉条纹，观察并解释干涉条 纹的分布特征4、测量牛顿环的直径转动目镜看清目镜筒中的叉丝，移动牛顿环装置，使十字叉丝的交点与牛顿环中心重合，移动 测微鼓轮，使叉丝交点都能准确地与各圆环相切，这样才能正确无误地测出各环直径在测量过程中，为了避免转动部件的螺纹间隙产生的空程误差，要求转动测微鼓轮使叉丝超过 右边第3 3环，然后倒回到第3 0环开始读数(在测量过程中也不可倒退，以免产生误差)在转 动鼓轮过程中，每一个暗环读一次数，记下各次对应的标尺数据X，第2 0环以下，由于条纹太宽， 不易对准，不必读数这样，在牛顿环两侧可读出2 0个位置(环中心两侧各10个)数据，由此 可计算出从第2 1环至第3 0环的十个直径，^即d =| X -X |，X，X分别为同一暗环直径左i 1 2 1 2右两端的读数这样一共10个直径数据，按m-n = 5配成5对直径平方之差：即：(dm2 — d 2)。

n(II)、利用劈尖干涉测定微小厚度或细丝直径将叠在一起的两块平板玻璃的一端插入一个薄片或细丝，则两块玻璃板间即形成一空气劈尖， 当用单色光垂直照射时，和牛顿环一样，在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光也将发生干涉，呈现 出一组与两玻璃板交接线平行且间隔相等、明暗相间的干涉条纹，这也是一种等厚干涉1、 将被测薄片或细丝夹于两玻璃板之间，用读数显微镜进行观察劈尖干涉的图象2、 测量10条、20条、30条暗纹间距，进而得出两暗纹的间距L3、 测量劈尖两块玻璃板交线到待测薄片或细丝的间距L五、数据分析： (2=0.00005893cm)①牛顿环：mnXl/mmX2/mm/mmdi2/mm2/mm2R/mm302526.97918.9638.01664.2610.679056.38626.61219.2927.32053.58292426.87719.0237.85461.6910.288719.17226.52919.3597.17051.41282326.80419.0947.71059.4410.168623.53626.47119.4517.02049.28272226.74519.1617.58457.5210.278709.63926.39619.5226.87447.25262126.67919.2297.45055.5010.338765.19526.31819.5976.72145.17平均值10.348774.786Rd 2 - d 2m n4 九(m — n)其中：由公式 计算残差,得到：v1v2v3v4v5281.600mm-55.614mm-151.249mm-65.147mm-9.590cm计算不确定度为：△R= =165.532mmR= R+/R=8774.786+_165.532mme= —=0.019R=8774.786*(1±0.019)mm②劈尖：玻璃板到细丝的长度：xl=20.132mm, x2=0.772mm所以：L=xl-x2=19.36mm计算细丝直径:次数123条数n102030Xi/mm19.697 19.46919.469 18.34618.346 16.549D/mm0.2011.1231.797△ l=D/n-1 (mm)0.02230.05910.0620所以平均=0.0478mm根据 d=(L/A L)/ (入 /2)可计算出：d=(L/A L) X (A /2)=0.0512mm六、 误差分析：(1) 在观察条纹时可能会因为疲劳或观察出现偏差而导致的测量误差;(2) 测量劈尖尖端到薄片距离的测量误差；(3) 测量仪器显微镜，游标卡尺本身存在的误差；(4) 读显微镜主副尺和游标卡尺的读数误差。

七、 思考题：1•牛顿环的中心在什么情况下是暗的？什么情况下是亮的？如果是空气膜的话，由于半波损失，中心是暗点，如果中心是介质膜，且介质的折射 率小于牛顿环的话，由于两次半波损失，中心为亮的2•若实验中遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么?⑴牛顿环中心是亮斑不是暗斑不会影响实验，因为中心是亮还是暗由环下的那层介质决定⑵测各个直径时，十字刻线交点未通过圆环中心，因而测量的是弦而不是真正的直会影响，计算时需要直径，若未通过圆环中心，那么测量的弦就小了 八、原始数据：（下一页）。