三坐标测量机的测头半径补偿与曲面匹配.pdf

三坐标测量机的测头半径补偿与曲面匹配李春刘书桂!天津大学精密测试技术与仪器国家重点实验室天津“ # # # $ % . ? 0 . . @ > 1 0 : A 7 0 > 4 B .4 4 B .C4 = B - 6 F ) 9第% ;卷第;期增刊仪器仪表学报% # # “年?月!“#$ !%3 !%( 3 !%“#$ !%( $ !%( ’ 1 ’ 6’W+ 8I3J3KYZ[\3!]^I 93J 93K 9YZ[\3=I%J%KYZ[\%) R +其中>]!_ ‘ a b _ ‘ a c =a 3 2 b a 3 2 c a 3 2 da 3 2 b _ ‘ a cYZ:_ ‘ a b a 3 2 d =a 3 2 b a 3 2 c _ ‘ a d :a 3 2 b _ ‘ a d =_ ‘ a c a 3 2 d_ ‘ a c a 3 2 d_ ‘ a b _ ‘ a c:a 3 2 c[\a 3 2 b a 3 2 d =_ ‘ a b a 3 2 c _ ‘ a d _ ‘ a c _ ‘ a d I%’ J%’ K%是三个坐标平移量’ b ’ c ’ d是三个坐标旋 转量8当I%’ J%’ K%’ b ’ c ’ d恰好是理论坐标系与测量坐标 系之间的旋转平移关系时’ W个新理论点53) I3’ J3’ K3+ 与拟合模型K !X ) I ’ J +最接近8再定义一个新函数>e ) I%’ J%’ K%’ b ’ c ’ d + !“W3 !;) X ) I3’ J3+ :K3+1) Q +经过坐标变换后’ W个新的理论点53与拟合模型K !X ) I ’ J +最接近时’ e ) I%’ J%’ K%’ b ’ c ’ d +为最小’于是’曲面匹配的问题变成了求>e ) I%’ J%’ K%’ b ’ c ’ d + f#3 2) S + 时的I%’ J%’ K%’ b ’ c ’ d的值8) 1 +单纯形法的求解思路 由于式) S +含有非线性运算)含有正弦g余弦+ ’一般情况是先将它进行线性化’将其展开为泰勒级数形F(;仪器仪表学报第1 (卷式!舍去二次高阶项!这样比较复杂!这里我们应用最优化算法中的单纯形法进行求解“单纯形法是一种不必计算函数梯度的直接搜索法!它能自动适应函数的局部环境变化!在极值附近内将会收缩“算法如下#$ %令/1!则将(7缩小为( ?= ?$ ! = @> A B %如果/ + (> J K L M + N (-’IO-PQ R $ B > % ’K L M + (-’IO-PQ R B > % S将其数据进行平移旋转重新得到的数据作为原始理论数据“原始理论数据坐标系及曲面坐标系之间的关系由以上算法计算出+见表- % “原始数据经过坐标平移旋转后!形成了在曲面坐标系中的理论数据“下表是在曲面坐标系下的理论数据与曲面的部分差值+见表: % “因为给定的曲面0 + (*! I*%没有误差!所以最终的结果比较好!这也说明了算法具有较高的精确度“T结束语应用非均匀双三次U V样条函数对三坐标测量机所得到的测量点进行曲面拟合和测头半径三维补偿!生成和重建被测自由曲面“而单纯形法较好的解决了测量过程中难以准确定位的问题!将测量坐标系与理论坐标系统一起来“表W测量坐标系与理论坐标系之间的关系(>I>X>YZ[ 计算值8- > \ >8- > \ >- > \ >8: > \ > ]8$ > \ > ]8$ - \ > ]表^在测量坐标系下的误差(*I*0 + (*! I*%X*0 + (*! I*% 8X*8- > > \ >8- > > \ >B B \ _ ‘ ‘ : B $B B \ _ ‘ ‘ : C ‘> \ > > > > > :8- > > \ >8$ ‘ > \ >8C - \ ‘ : B ‘ ‘ :8C - \ ‘ : B ‘ a N8> \ > > > > > a8- > > \ >8$ N > \ >8$ $ - \ a : > a > ‘8$ $ - \ a : > a > a8> \ > > > > > $8- > > \ >8$ C > \ >8$ - B \ $ B C N ‘ _8$ - B \ $ B C N _ >> \ > > > > > $参考文献$张国雄\三坐标测量机J > > \:卢红!等\测头半径补偿的方法\组合机床与自动化加工技术! - > > $ ! + _ % \C高国军\检验自由曲面时精确定位方法的研究\机械科学与技术! $ _ _ a ! + N % \B于源!等\自由曲面测量中曲面匹配的建模及算法分析\机械科学与技术! - > > $ ! + B % \aC$第C期增刊三坐标测量机的测头半径补偿与曲面匹配三坐标测量机的测头半径补偿与曲面匹配三坐标测量机的测头半径补偿与曲面匹配作者：李春， 刘书桂 作者单位：天津大学精密测试技术与仪器国家重点实验室(天津)本文读者也读过(10条)本文读者也读过(10条)1. 王红敏.孙殿柱.张志诚 基于CMM的曲面检测技术与测头半径补偿[期刊论文]-工具技术2006,40(10)2. 崔焕勇.李兆前.高琦.CUI Huanyong.LI Zhaoqian.GAO Qi 自由曲面CMM测量中球头半径空补偿方法的研究[期刊论文]-机床与液压2006(3)3. 王淑玉.徐铮.邵华.WANG Shu-yu.XU Zheng.SHAO Hua 基于三角网格法的测头半径补偿方法的研究[期刊论文]-制造业自动化2010,32(8)4. 李蔚.王丽 蜗轮齿形误差测量中的测头半径补偿[期刊论文]-工具技术2004,38(8)5. 刘荷辉.虞钢 自由曲面的二维自适应测量及测球半径的三维补偿[期刊论文]-机械工程学报2004,40(2)6. 石光林.温宗胤.邵以东 基于三坐标测量机的曲面数字化研究与实践[期刊论文]-现代制造工程2002(8)7. 周洪涛.孙树彬.于秀丽 坐标测量机进行曲面测量的方法和不确定度分析[期刊论文]-中国计量2006(6)8. 王根荣 上海市计量测试技术研究院国家一级标准物质、二级标准物质介绍[期刊论文]-上海计量测试2002,29(6)9. 李存华 基于等距测量法设计3D轮廓扫描程序及其逆向工程[会议论文]-200710. 陈其伟 用三坐标测量机进行曲面测量的方法[期刊论文]-汽车工艺与材料2009(12)本文链接：。