小学数学知识点汇总(20211118090535).pdf

小学数学知识点汇总：六个基本性质1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积5、商不变的性质： 在除法里， 被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立一、公式（必须牢记并会应用）1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、1 倍数倍数几倍数几倍数1 倍数倍数几倍数倍数 1 倍数3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、因数因数积积一个因数另一个因数9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数10、植树问题A、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 : 如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么: 株数段数 1全长株距 1 全长株距 (株数 1) 株距全长 (株数 1) 如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树 , 那么: 株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数 1全长株距 1 全长株距 (株数 1) 株距全长 (株数 1) B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数11、盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数( 大盈小盈 )两次分配量之差参加分配的份数( 大亏小亏 )两次分配量之差参加分配的份数12、相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间13、追及问题追及距离速度差追及时间精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间14、流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 ( 顺流速度逆流速度 )2水流速度 ( 顺流速度逆流速度 )215、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100% 浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量16、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本 100% ( 售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%( 折扣 1) 利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%) 当赚钱时 : 卖价=成本 (1+赚率) 求赚了多少 =成本赚率成本=卖价 (1+赚率) 赚率=( 卖价- 成本)成本 100% 当赔钱时 : 卖价=成本 (1- 赔率) 求赔了多少 =成本赔率成本=卖价 (1- 赔率) 赔率=( 成本- 卖价)成本 100% 打折时: 卖价=原价折扣率减价=原价 (1- 折扣率 ) 原价=卖价折扣率折扣率=卖价/ 原价 100% 17、和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数18、和倍问题的公式和(倍数 1)小数小数倍数大数 ( 或者和小数大数 ) 19、差倍问题的公式差(倍数 1)小数小数倍数大数 ( 或小数差大数 )二、小学数学图形计算公式( 必背) 1、正方形： C= 周长、 S=面积、a=边长周长边长 4 用字母表示： C=4a 面积=边长边长用字母表示： S=aa 2、正方体： V=体积、 a=棱长表面积 =棱长棱长 6 用字母表示： S表=aa6 体积=棱长棱长棱长用字母表示：V=aaa 3、长方形： C= 周长、 S=面积、 a=边长周长=(长+宽) 2 用字母表示： C=2(a+b) 面积=长宽用字母表示： S=ab 4、长方体： V=体积、 s=面积、 a=长、b=宽、h=高表面积 =(长宽 +长高+宽高 ) 2 用字母表示： S=2(ab+ah+bh) 体积=长宽高用字母表示： V=abh 5、三角形： s=面积、 a=底、h=高精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -面积=底高 2 用字母表示： s=ah2 三角形高 =面积 2底三角形底 =面积 2高6、平行四边形： s=面积、 a=底、h=高面积=底高用字母表示： s=ah 7、梯形： s=面积、a=上底、 b=下底、 h=高面积=(上底+下底)高 2 用字母表示： s=(a+b) h2- 8、圆形： S=面积、C=周长、 d=直径、 r=半径周长=直径 =2半径用字母表示：C=d =2r面积=半径半径用字母表示：S=r29、圆柱体： v=体积、 h=高、s=底面积、 r=底面半径、 c=底面周长 J 侧面积 =底面周长高表面积 =侧面积 +底面积 2 体积=底面积高体积侧面积2半径10、圆锥体： v=体积、 h=高、s=底面积、 r=底面半径体积=底面积高 3 三、五大运算定律及两个性质五大运算定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变用字母表示 : 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变用字母表示: 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变用字母表示 : 5、 乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变用字母表示： （a+b）cac+bc 两个性质1、减法的性质（连减） ：一个数连续减去几个数等于从这个数里减去这几个数的和用字母表示为： a-b-c=a-(b+c). 2、除法的性质（连除） ：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积用字母表示为： abc=a(bc) 外加技巧 ：乘法简便运算：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都留下，添在积的末尾四整数1、整数：自然数和0 都是整数2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数一个物体也没有，用 0 表示 0 也是自然数3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10这样的计数法叫做十进制计数法5、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位6、数的整除 : 整数 a 除以整数 b(b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a7、倍数和因数：如果数a 能被数 b（b0）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a的因数倍数和因数是相互依存的因为35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的因数一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身例如：10 的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是 10一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身3 的倍数有： 3、6、9、12其中最小的倍数是 3，没有最大的倍数。

8、能被 2 整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行约分例如： 202、480、304，都能被 2 整除9、能被 5 整除的数的特征：个位上是0 或 5 的数，都能被 5 整除，即能用 5 进行约分例如： 5、30、405 都能被 5 整除即能用 5 进行约分10、能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，即能用 3 进行约分例如： 12、108、204都能被 3 整除11、一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被 9 整除能被 3 整除的数不一定能被9整除，但是能被 9 整除的数一定能被3 整除12、一个数的末两位数能被4 （或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除例如：16、404、1256都能被 4 整除， 50、325、500、1675都能被 25 整除13、一个数的末三位数能被8（或 125）整除，这个数就能被 8 （或 125）整除例如：1168、4600、5000、12344都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125 整除14、偶数 : 能被 2 整除的数叫做偶数。

15、奇数: 不能被 2 整除的数叫做奇数 0 也是偶数自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数16、质数（或素数）: 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数， 这样的数叫做质数（或素数） ，100以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9717、合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数 1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和118、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3 和 5 叫做 15 的质因数19、分解质因数 : 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数例如把 28 分解质因数20、公因数 : 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数21、最大公因数 : 其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12 的因数有 1、2、3、4、6、12；18 的因数有 1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6 是 12 和 18 的公因数， 6 是它们的最大公因数精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -22、互质数 : 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：A、1 和任何自然数互质B、相邻的两个自然数互质C 、两个不同的质数互质D 、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质E、两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是123、最小公倍数 : 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6、8、10、12、14、16。