2024—2025学年广东省揭阳市揭西县凤江中学七年级上学期综合班第一次月考数学试卷.doc

2024—2025学年广东省揭阳市揭西县凤江中学七年级上学期综合班第一次月考数学试卷一、单选题(★★★) 1. 我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”，如果收入100元记作元，那么元表示（ ）A．收入20元B．支出20元C．收入80元D．支出80元 (★) 2. 的相反数是（ ） A．－3B．3C．D． (★) 3. 计算 的结果是（ ） A．B．C．D． (★★★) 4. 计算：2×|﹣ 3|=（ ） A．6B．﹣6C．±6D．﹣1 (★★) 5. 如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（　　） A． B． C． D． (★★) 6. 一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ） A．B．C．D．或 (★) 7. 如果 ，则（　　） A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a是负数或零 (★★) 8. 我们学过 、 、 、 这四种运算，现在规定“ ”是一种新的运算， 表示： ，如： ，那么 （ ） A．5B．10C．15D．20 (★★) 9. 已知 ，且 ，则 m的值为（ ） A．6B．7C．8D．9 (★★) 10. 有理数 a， b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ① ；② ；③ ；④ ． A．①②B．①④C．②③D．①③ 二、填空题(★) 11. 已知 a， b互为相反数，则 ______ ． (★) 12. 若 ，则 __ ． (★★) 13. 的倒数为 ______ ，相反数为 ______ ，绝对值是 ______ ． (★★) 14. 若 ， a的相反数为 ____________ ，若 与 互为相反数，则 a为 ____________ (★★) 15. 若 ， ，且 ，则 的值为 ______ ． 三、解答题(★★★) 16. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． (★★★) 17. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下： ， ， ， ， ， ， ， （单位：元） 请通过计算说明： (1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？ (2)每套儿童服装的平均售价是多少元？ (★★★) 18. 已知三棱柱如图1所示，其底面边长都是 ，侧棱长为 ． (1)若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，在图2的四幅展开图中，可能是该三棱柱表面展开图的有___________（填序号）； (2)图3是已知三棱柱的一种表面展开图，请你求出图3的外围周长； (3)请你画出一种该已知三梭柱的表面展开图，使其外围周长最大，并 直接 写出它的外围周长． (★★★) 19. 下表列出了国外几个城市与北京的时差． 城市纽约巴黎东京芝加哥时差/h(1)如果现在北京的时间是 ，那么现在的东京时间是几点？ (2)小荣想在北京时间 给在巴黎的姑妈打，你认为合适吗？请说明理由； (3)王老师从北京乘坐早晨 的航班经过约 到达纽约，那么王老师到达纽约时当地时间大约是几点？ (★★★) 20. 如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为 ． (1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可） (2)请计算出该几何体的体积； (3)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？ (★★★) 21. 一种水杯，甲、乙、丙三家商场的定价都是 元 每个，但是优惠方式不同： 甲商场：每买 个送 个； 乙商场：全场八五折； 丙商场：每满 元减 元． (1)如果买 个水杯，从最优惠的角度思考，如何购买？请设计一个购买方案； (2)如果用 元钱，去哪家商场购买的水杯最多（只去其中的一家商场购买）？为什么？ (3)在保持商场的盈利不变的前提下，你还能够帮助这三家商场分别再设计出一个新的广告用语吗？ (★★★) 22. 阅读材料，解决下面的问题： 柏拉图体 柏拉图体即为正多面体，它的所有面都是完全相同的正多边形． 正多边形有无数种，而正多面体只有五种，均以面的数量来命名——正四面体、正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．如图1、就是一个六个面均为正方形的正六面体． （注：各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形．如等边三角形也叫正三角形，正方形也叫正四边形…） (1)如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体． ①它是正______面体，有______个顶点，______条棱；②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为 ，若原正方体的棱长为 ，该正多面体的体积为______ ： (2)如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体．小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体，若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要_____个小正方体，他新搭几何体的表面积最小是______； (3)小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体．小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称：______． 。