MTF----镜头传递函数通俗解读.docx

MTF----镜头传递函数通俗解读（一）给相机配个镜头，相信诸多人都会上网查查型号，比比参数而绝大多数的镜头商都提供了号称“明锐度”的“MTF”传递函数坐标图对于“MTF”传递函数诸多人一头雾水，尚有许多人一知半解网上搜索MTF，发现提问的人不少，回答的人也诸多但，大都是同样的内容转帖来转帖去，没说清晰，许多术语没有解释，有些概念更是错误的本帖尽量通俗的，形象化的做些解读MTF”函数，称为“明锐度”或“对比度”是光学系统设计性能指标最后成果的一种综合反映明锐度是没有单位的量，用比例或0-1之间的数值表达要想完全懂得“MTF”函数，要先说说光学镜头的一种指标：“斑点”斑点被拍摄空间上的一种无穷小的点，通过光学镜头成像在感光面上形成的扩散的“像点”称为“斑点”抱负的像点应当是无穷小的，由于光学镜片以及整个光学系统存在的色散（或称为色差），虽经设计者千方百计校正，仍不能保证可见光范畴内的各波长都能聚焦在一种点上，某些光线偏离了成像点而扩散分布在像点的周边，从而形成了 “斑点”斑点的颜色物方无穷小的点，一般定义为全色光（光谱为人眼可见光范畴），波长大概400至700纳米光线通过镜头后各波长即被分解，产生色散而形成斑点，这些斑点就像是一种个及其微小的五彩晕轮。

由于像点是人为定义的无穷小的点，其密度亦是无穷大的，因此众多斑点互相交错叠加，肉眼看上去仍为全色图像但在某些特定条件下，如：反差强烈，位于成像的边沿的图像，就也许浮现彩色镶边，一般状况紫边为多图一右边的斑点图可见，上下色散的颜色为蓝、红，而蓝红混合色视觉上就是紫色斑点对图像质量的影响斑点越大图像的质量就越差这较好理解，由于部分偏离了成像点的光线叠加到了这个点的周边的图像上，干扰了周边图像的质量同样，周边的图像色差光线也叠加在这个像点上所有的色差光线互相叠加互相干扰，导致清晰度下降，成像模糊色散”的光线越接近斑点中心，能量越大，反之能量越小毕竟是以聚焦为目的，固然绝大部分光线要朝着斑点中心聚拢斑点中大的能量影响图像的清晰度，小的能量影响图像的明锐度斑点的大小显然，斑点越小，镜头的成像质量越高作为一种镜头，斑点是客观存在的，且具有一定的尺寸那么，斑点究竟要小到什么限度，我们才干接受呢？对于数码相机而言，抱负的斑点应当要不不小于一种像素的尺寸这里就以数码相机为例加以阐明假设一种36×24(mm)全画幅的感光平面，像素矩阵为5616×3744，(约2100万像素)计算一下就懂得，像素尺寸为0.00641毫米,及6.41µm(微米)。

那么斑点直径最佳不要不小于6.41µm，事实上这是很难的对于低能量的色散光线形成的斑点也许要远远不小于这个尺寸因此我们只能但愿高能量光线所形成的斑点不要不小于像素尺寸斑点”的实际例子图一是一项光学产品的斑点图，由ZMAX软件设计便于网络排版，图面排列做了整顿图中，斑点自左至右由成像面的中心到边沿图中可见成像中心的斑点为圆形，高能量斑点直径1.344µm，低能量斑点直径2.69µm而最边上的斑点就不那么圆，面积也比中心斑点大图一左边方框中的数字为光的波长，字体颜色就是这个波长的颜色图中可见，斑点的中心到外围色散颜色是不同的斑点的尺寸在成像画面的中心位置是最小的，越接近边沿斑点越大，因此成像越接近边沿清晰度越差、明锐度也越差斑点对明锐度的影响测试成像质量的措施一般是：物方以不同密度的纯黑纯白相间的等宽“线对”投射到成像面上，测试成像面所成图像的对比度还原状况 MTF----镜头传递函数通俗解读【二】成像面上以毫米为基本单位，每一毫米长度单位所能呈现的线对密度，这个线对密度称之为“空间频率” ，单位为lp/mm参看图二，这是一组空间频率成像前后的对比1. 左图人工绘制，作为被拍摄的测试图。

由波形图可见：a、c为垂直线条，两色没有过度区间2. 右图成像效果：由于斑点的客观存在，图像纯黑、纯白互相过度需要一种区间，这个区间大小与斑点的半径相等a区间就是斑点的半径，b区间同样是一种斑点的半径对的黑白交界处（过渡区间），纯白斑点光线的部分能量散射到黑色区域的边沿，导致这个纯白斑点亮度减少，而纯黑区域获得能量，其亮度上升从而导致了对比度不能充足还原，明锐度下降可见斑点的存在直接影响了图像的明锐度和清晰度3. 明锐度：右图与左图黑色部分都是纯黑，但视觉上右图有些灰，明显不如左图黑人为的在右图画上纯白、纯黑两条线贯穿其中在黑色区域，看不见黑线，白色区域看不见白线，以此证明右图仍为纯白纯黑但是整幅图面视觉感受已经不及左图，实际明锐度已经下降波形图中的区域b，在波形顶端为水平直线，高度在刻度1上，而谷底d区域，亦是一条水平线，高度在刻度0上，证明这时仍然尚有较好的明锐度以上是空间频率较低的成像示意图状况图三：提高空间频率后的成像状况镜头上一种测试点的斑点大小不会因空间频率提高而变化，因此波形图的上升沿、下降沿的斜率亦不会变化，但它们的距离却越靠越近，以至于上升沿与下降沿相交，顶点在刻度1如下，谷底在刻度0以上。

黑色区域可见纯黑线，白色区域可见纯白线，可见明锐度已经严重下降图四：空间频率继续提高频率不断的提高，成像效果变得灰蒙，波形图的顶端远低于刻度1，而谷底远高于刻度0，波形振幅变得很小，明锐度大幅下降如果继续提高空间频率到一定限度后，黑白线条将不能辨别，成像画面变成一块灰色，明锐度等于0.以上我想人们已经明白了，为什么拍摄人像，飘逸在头外的发丝黑度总是偏低的道理 图三 图四 MTF----镜头传递函数通俗解读【三】目前回过头来说说，斑点与MTF传递函数的关系MTF传递函数坐标图只有三个量值1. 明锐度：反映成像黑白反差的比值，值域0-1（或0-100%），一般以纵坐标表达表白物体空间在成像面上的还原能力2. 空间频率：单位是：lp/mm（线对/毫米），代表着成像面上每一种毫米具有的线对3. 距离：成像面上测试点与中心成像点（光学中心）的距离（或称半径），单位为mm一般以横坐标为标尺，坐标原点为成像画面中心参看图五：图中的曲线为某一空间频率在不同中心距离上的明锐度曲线可见随着测试点离开成像中心（离开横坐标原点），明锐度曲线开始下移这表白成像画面中心的斑点是最小的，越靠边沿，斑点越大坐标图中空间频率曲线共有两组，一组为10 lp/mm，另一组为30 lp/mm，图中可见10 lp/mm的曲线所在的位置高于30 lp/mm，可见空间频率越低，明锐度越好。

MTF----镜头传递函数通俗解读【四】径向与切向径向：在直径方向上的辨别率与明锐度圆上的任意一点都可过直径，测试的线对图案只要与直径垂直即可切向（纵向）切线方向上的的辨别率黑白“线对”的测试图案切向垂直于径向径向、切向的测试示意图如图六一般习惯，测试图均定位在水平或垂线方向附近图六中的“A”部分放置于45度位置，作为镜头测试是没有问题的但是作为数码相机测试，成果也许会差些这是由于数码相机的感光器件的像素是横竖矩阵排列的，测试“线对”与像素矩阵构成45度倾斜，明锐度自然要差些图五的MTF坐标图可见，同一空间频率的径向、切向曲线随着远离画面中心，两曲线逐渐分离，距离越来越大这是由于远离中心的斑点已经不是圆形，因此径向与切向的辨别率、明锐度不同图七是几种斑点形状的例子图中可见成像中心的斑点总是圆形的，而距离中心越远，斑点形状越怪异斑点形状越瘦长，径向与切向曲线就分离的越远，径向与切向的明锐度差别就越大事实上，MTF传递函数是很难精确测试的一般都是在光学镜头设计过程中，由设计软件自动生成后期只作辨别率测试其他测试，如：几何失真，场曲等不在本讨论范畴 图七 MTF----镜头传递函数通俗解读【五】纠正一种概念网络上到处流传的一种观点：明锐度高的镜头，图像硬，辨别率低。

反之,辨别率高的镜头明锐度就低，这是错误的观点，这种说法不符客观逻辑上面的“斑点”简介已经阐明了问题高辨别率的镜头，斑点小，能量高度集中，明锐度一定优于辨别率低的镜头，图像一定“硬”于辨别率低的镜头因此传说中的高辨别率，低明锐度的镜头是不存在的这种错误估计来源有三：一是某些文章由外文翻译而来，理解有误，翻译浮现偏差二是空间频率越低明锐度越好，被人理解为了成像辨别率越低的镜头明锐度越好三是与电脑图像软件的后期解决概念混淆电脑图像解决中的对比度拉升增强，可以导致黑白过度区间斜率变陡，黑白分明，视觉清晰度提高但黑白过度区间的宽度仍然不会变化，也就是说实际辨别率并没有提高，而高亮与黑暗区域的细节将会丢失以上的错误就在于把一种镜头的在“高”空间频率与“低”空间频率下的明锐度体现分为了两个镜头来说事图二就是空间频率低，但明锐度很高的成像成果而图四则是空间频率提高后，明锐度大幅下降的成果需要注意的是：这是同一种镜头的明锐度不要说成是某个镜头明锐度很高，但辨别率低而此外一种镜头辨别率很高，明锐度很低一般状况，好的的镜头，高辨别率与低辨别率的明锐度都要优于差的镜头以上人们应当明白了MTF函数事实上任何一款镜头，光圈值、焦距长短（变焦镜）、物距大小，都影响着成像质量。

而镜头的最佳成像质量均有一组特定的参数值，这些参数值至今没有发既有哪个镜头制造商向外发布光圈对明锐度的影响理论上光圈越小清晰度越好，明锐度越高但光圈小到一定限度后清晰度提高了，明锐度反而下降了这是由于光圈小到一定限度后，小孔成像效应就浮现了，小孔像不会与设计光路成像重叠在一起，小孔像直接影响了光学设计成像的质量MTF----镜头传递函数通俗解读【六】自己动手测试相机的辨别率自己测试一般只测试辨别率（清晰度），明锐度在业余条件下是无法测试的，但可以定性判断，凭自己的主观感觉与其他镜头比较这里需要阐明的是：业余测试的是“相机的辨别率”，而非“镜头的辨别率”， “相机”指的是机身加镜头由于也许你的镜头非常好，但是相机像素太低，或电子电路能力太差反过来机身像素很高，但镜头很差因此自己测试的是一种系统，而非单一的镜头或机身找一堵白色墙壁，在墙壁上作出拍摄范畴的边界如：全画幅36×24（mm）的，可在墙上设定一种宽度为3.6米的测试范畴，这样的成像比为100:1（宽度设定为1.8米，成像比例即为50:1），其中心与相机的中心一致，光轴与墙面垂直（成像面与墙面平行）前后移动相机至取景器左右边界正好与3.6米边界吻合。

这样墙壁上每100mm就是感光面上的1mm打印几张测试用的黑白线对图案，线的宽度=100 /(X×2)单位：mmX ------为空间频率，(如：制作50lp/mm的空间频率，那么打印一组1mm线宽的线对图案，其他辨别率类推一组只要三到五个线对就可以了，将几组不同的空间频率图案集中一起打印（如图八），多打印几张而后贴于墙上各个不同的测试位置（如图九）需要阐明的是：业余条件下打印具有较高精度的细线条是有难度的，比例越大，线条就越宽，制作相对容易但需要较大的墙面，相机的距离也较远，也许场地不好找，特别是长焦镜需要较远的距离测试过程还是比较简朴，但是墙面光线要尽量均匀亮度以中心为基准，周边误差不要超过±10%可用不同的光圈、焦距拍摄对比取景器对齐左右界线后调焦至清晰，左右边界若有变化，相机再次前后移动直至符合而后拍一幅测试相片，在电脑屏幕上观看极限辨别率以肉眼。