2022年小学六级数学总复习知识点归纳总结.docx

学校六年级数学总复习学问点归纳一、 常用的数量关系式1、每份数 ×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数2、1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数 ÷1 倍数＝倍数 几倍数 ÷倍数＝ 1 倍数3、速度 ×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度4、单价 ×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价5、工作效率 ×工作时间＝工作总量 工作总量 ÷工作效率＝工作时间 工作总量 ÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数8、因数 ×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数9、被除数 ÷除数＝商 被除数 ÷商＝除数 商×除数＝被除数二、学校数学图形运算公式1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长 ×4 C=4a面积= 边长×边长 S=a× a 2、正方体 （V: 体积 a:棱长 ）表面积= 棱长×棱长×6 S 表=a×a×6体积= 棱长×棱长×棱长 V=a× a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=〔 长+ 宽〕 ×2 C=2〔a+b〕面积= 长×宽 S=ab4、长方体 （V: 体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高）(1) 表面积〔长×宽+ 长×高+ 宽×高〕 ×2 S=2〔ab+ah+bh〕(2) 体积= 长×宽×高 V=abh5、三角形 （s：面积 a ：底 h ：高） 面积= 底×高÷2 s=ah÷ 2三角形高 = 面积 ×2÷底 三角形底 = 面积 ×2÷高6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积= 底×高 s=ah7、梯形 （s：面积 a：上底 b ：下底 h：高）面积=〔 上底+ 下底〕 ×高÷2 s=〔a+b〕 × h ÷28、圆形 （S：面积 C：周长 л d= 直径 r= 半径）(1) 周长= 直径×л =2×л半×径 C=л d=2 л r(2) 面积= 半径×半径×л9、圆柱体 （v: 体积 h: 高 s：底面积 r: 底面半径 c: 底面周长）〔1〕 侧面积= 底面周长 ×高=ch〔2 лr或 л d〕 〔2〕表面积 = 侧面积+ 底面积 ×2〔3〕 体积= 底面积 ×高10、圆锥体 （ v: 体积 h: 高 s：底面积 r: 底面半径） 体积= 底面积 ×高÷311、总数 ÷总份数＝平均数14、相遇问题相遇路程＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝相遇路程 ÷速度和速度和＝相遇路程 ÷相遇时间15、利润与折扣问题利息＝本金 ×利率×时间税后利息＝本金 ×利率×时间×〔1－ 5%〕三、常用单位换算1、长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米2、体〔容〕积单位换算1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米=1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分3、时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月〔31 天〕 有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月〔30 天〕的有:4\6\9\11 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒4、基本概念一 概念（一）整数1 整数的意义自然数和 0 都是整数；2 自然数第一章 数和数的运算0 也是偶数；自然数按能否被 2 整除的特点可分为奇数和偶数；一个数,假如只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）, 100 以内的质数有： 2、3、5、7、11 、13 、17、19、23 、29 、31 、37、41、43 、47 、53、59、61、67 、71、73、79 、83 、89、97；一个数, 假如除了 1 和它本身仍有别的因数, 这样的数叫做合数, 例如 4、6、8、9、12 都是合数；1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数；假如把自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3⋯⋯叫做自然数；一个物体也没有,用 0 表示； 0 也是自然数；3 计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 ⋯⋯都是计数单位； 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 ；这样的计数法叫做十进制计数法；4 数位计数单位依据肯定的次序排列起来,它们所占的位置叫做数位；5 数的整除整数 a 除以整数 b〔b ≠ 0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能被 b整除,或者说 b 能整除 a ；假如数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的约数（或a 的因数）；倍数和约数是相互依存的；由于 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数, 7 是 35 的约数；一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1 ,最大的 约数是它本身；例如： 10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是 10 ；一个数的倍数的个数是无限的, 其中最小的倍数是它本身； 3 的倍数有： 3、6、9、12 ⋯⋯其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数；个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如： 202、480 、304 ,都能被 2 整除；；个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如： 5、30 、405 都能被 5 整除；；一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如：12、108 、204 都能被 3 整除；一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除；能被 3 整除的数不肯定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数肯定能被 3 整除； 一个数的末两位数能被 4（或 25）整除,这个数就能被 4（或 25）整除；例如：16、404 、1256 都能被 4 整除, 50、325 、500 、1675 都能被 25 整除；能被 2 整除的数叫做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数；按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1；每个合数都可以写成几个质数相乘的形式； 其中每个质数都是这个合数的因数, 叫做这个合数的质因数,例如 15=3× 5,3 和 5 叫做 15 的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数；例如把 28 分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6 、9、18；其中, 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数, 6 是它们的最大公约数；公约数只有 1 的两个数, 叫做互质数,成互质关系的两个数, 有以下几种情形：1 和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互质,假如几个数中任意两个都互质, 就说这几个数两两互质；假如较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数；假如两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1；几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10 、12、14、16 、18 ⋯⋯3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 ⋯⋯其中 6、12 、18 ⋯⋯是 2、3 的公倍数,6 是它们的最小公倍数；；假如较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数；假如两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数；几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的；（二）小数1 小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份⋯⋯ 得到的非常之几、百分之几、千分之几 ⋯⋯ 可以用小数表示；一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 ⋯⋯ 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成；数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分；在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10；小数部分的最高分数单位“非常之一 ”和整数部分的最低单位 “一”之间的进率也是 10；2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数；例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数；带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数； 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数；有限小数：小数部分的数位是有限的小数, 叫做有限小数； 例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数；无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数； 例如： 4.33 ⋯⋯3.1415926 ⋯⋯无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数； 例如： ∏循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复显现, 这个数叫做循环小数； 例如： 3.555 ⋯⋯ 0.0333 ⋯⋯ 12.109109 ⋯⋯一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字叫做这个循环小数的循环节； 例如： 3.99 ⋯⋯的循环节是 “ 9 ”, 0.5454 ⋯⋯的循环节是 “ 54 ”；纯循环小数：循环节从小数部分第一位开头的,叫做纯循环小数； 例如：3.111 ⋯⋯ 0.5656 ⋯⋯混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开头的,叫做混循环小数；3.1222 ⋯⋯ 0.03333 ⋯⋯写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这 个循环节的首、末位数字上各点一个圆点；假如循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点；例如： 3.777 ⋯⋯ 简写作 0.5302302 ⋯⋯ 简写作 ；（三）分数1 分数的意义把单位“1”平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数 ；在分数里,中间的横线叫做分数线； 分数线下面的数, 叫做分母,表示把单位 “1” 平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份；把单位“1平”均分成如干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位；2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于 1；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数；假分数大于或等于 1；带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数；3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分；分子分母是互质数的分数,叫做最简分数；把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；（四）百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 , 也叫做百分率 或百分比；百分数通常用 "%" 来表示；百分号是表示百分数的符号；二 方法（一）数的。