连续配筋混凝土路面荷载应力分析.doc

连续配筋混凝土路面荷载应力分析连续配筋混凝土路面荷载应力分析黄晓明 唐益民 金志强 蒋磊【东南大学交通学院 南京 210018】【江苏省交通厅公路局 南京 210004】摘摘 要：要：本文根据连续配筋水泥混凝土路面的受力特征，提出了路面荷载应力 分析的理论模型结合结构应力分析的三维有限元方法，本文编制了应力分析 的有限元程序，通过计算结果的分析，提出了连续配筋混凝土路面的荷载应力 折减系数 关键词：连续配筋 混凝土路面 荷载应力 研究一、概述一、概述为了减少接缝水泥混凝土路面由于横向胀、缩缝的薄弱而引起的各种病害 (如唧泥、错台等)，改善路用性能，延长道路的使用寿命，在高等级公路的特 殊地段采用连续配筋混凝土路面(简称 CRCP)是一种合理的路面结构形式CRCP 由于在路面纵向配有足够数量的钢筋，以控制混凝土路面板纵向收缩产生的裂 缝宽度和数量，在施工时完全不设胀、缩缝(施工缝及构造所需的胀缝除外)， 为道路使用者提供了一条完整而平坦的行车表面，既改善了汽车行驶的平稳性， 同时又增加了路面板的整体强度CRCP 的板厚由车辆荷载来控制美国 ACI 设计法是根据 AASHO 试验路的观 测资料提出的 JCP 的设计方法引入了荷载传递因素 J，建立了新的诺谟图；认 为 CRCP 板厚较 JCP 可减薄 10％～20％。

Teaxs Austin 大学的 MA，J.C.M，B.F.McCullough 等、日本 Kanazawa 大 学的 TATSUO NISHIZAWA、Tohoku 大学的 TADASHI FUKUDA 等人，将路面板作为 弹性三层地基上的薄板，并采用裂缝模型来模拟 CRCP 的横向裂缝的传荷特性； 裂缝模型是由一系列线性弹簧组成的，具有抗剪刚度 KW、抗弯刚度 Kθn、抗扭 刚度 Kθt为了能充分考虑纵，横向连续钢筋对板承载力的有利作用，在设计 CRCP 时 能合理地确定板的厚度，必须建立合适的理论模型，并对 CRCP 的荷载应力作详 细分析二、理论模型二、理论模型对于连续配筋混凝土路面，由于在板的厚度方向需要考虑纵、横向钢筋的 作用，必须采用三维有限元分析方法2.1 混凝土八结点六面体单元路面结构是形状规则的矩形板体，分析单元采用边界为正交的六面体单元， 是一种空间等参数单元，在单元划分过程中采用大小分级的方法以满足不同的 需要2.2 钢筋模型对于钢筋直径较小且分布均匀的混凝土路面板来说，混凝土与钢筋是在弹 性阶段工作，钢筋与混凝土之间不产生滑动，可以认为钢筋与混凝土之间的粘 结状况是完全粘结。

国外的研究资料也表明，钢筋与混凝土采用完全粘结的假 定或计入钢筋与混凝土间粘结一滑移的影响对结果的影响很小在 CRCP 的荷载应力进行有限元分析时，钢筋假定为线性杆单元，它与混凝 土单元在相邻棱边界的两端结点铰接六面体单元位移函数在棱边界上是线性 的，可以保证铰接杆单元与混凝土单元之间的位移连续性2.3 横向裂缝模型CRCP 的横向细小裂缝主要是由于混凝土在硬化固结时的干缩及温缩受阻而 形成的这种裂缝的宽度很小，一般在 0.5mm 左右由于纵向连续钢筋的作用， 横向裂缝发展较为规则(垂直于中线方向)在横向裂缝处，混凝土路面板完全 断开，纵向钢筋保证其张开量不至过大在进行有限元分析时，对于这类横向 裂缝可以采用图 1 所示的模型来模拟其工作机理图图 1 12.4 地基模型地基模型为温克勒地基模型和弹性半空间地基模型三、有限元分析方法三、有限元分析方法连续配筋水泥混凝土路面板是由板单元、钢筋单元、裂缝单元及地基四部 分组成的有限元分析时用结点位移｛δ｝表示各单元的内力，再根据相同结 点叠加的原则形成总刚度矩阵［K］；同时按静力等效的原则，将每个单元所受 的荷载移置到相应结点上形成荷载列阵｛F｝。

通过平衡方程｛F｝＝［K］ ｛δ｝求解结点位移｛δ｝，并得到应变矩阵｛ε｝和应力｛σ｝3.1 钢筋单元的刚度矩阵图图 2 2 图图 3 3平面内任意一根杆件的杆端力分量是节点对杆端的作用力沿 x、y 坐标轴向 的分量，其符号规定与 x、y 方向一致为正，相反为负，如图 2 所示杆端力分 量的列阵为，｛F｝＝［UiViUjVJ］T；杆端位移分量的列阵为，｛δ｝ ＝［UiViUjVJ］T或｛F｝＝［K］｛δ｝3.2 裂缝单元的位移模式及刚度矩阵划分单元时，混凝土在横向裂缝处不连续，裂缝两侧的结点应分开编号， 但裂缝单元两侧结点的坐标相同如图 3 所示，横向裂缝两侧对应结点以联结 单元相联，这种联结单元在 X、Y、Z 三个方向具有联结刚度 Kx、Ky、Kz对于 裂缝截面上纵向钢筋相联结处，联结单元的 Kx为钢筋的抗拉(压)刚度，Ky、Kz 为裂缝处钢筋与混凝土共同作用的抗剪刚度；而对于相应混凝土结点间的联结单元，Kx为混凝土的抗压刚度，Ky、Kz为 裂缝两侧骨料的嵌锁刚度。

1)联结单元的应变矩阵联结单元的应变是指其两端结点在 X、Y、Z 三向位移差，量纲为长度2)应力矩阵由应力应变关系可得：［σ］e＝［D］｛ε｝eKx——钢筋抗拉(压)刚度，，kg/cm；Ky＝Kz——钢筋的抗剪刚度，，kg/cm；β——埋入混凝土中的钢筋的相对刚度，1/cm；b——裂缝宽度，cm；Es、As——钢筋弹性模量及面积上式的详细推导见文献［1］3)单元刚度矩阵由虚功方程可得：［K］e＝［B］T［D］［B］3.3 横向裂缝的迭代处理方法由于裂缝处混凝土完全断开，此时混凝土不能承受拉应力，所以裂缝两侧 相应结点间联结单元的刚度矩阵中 Kx只能为抗压刚度在开始分析时，裂缝两 侧混凝土的拉压状况还是未知，故 Kx不能确定在分析时，对 Kx做如下处理：将 Kx从单元刚度阵中分离出来，移到平衡方 程的右端作为结点荷载来考虑而仅将［K1］叠加入总体刚度矩阵中的相应位 置由平衡方程［K］e｛δ｝e＝｛P｝e得：（［K1］＋［K2］）｛δ｝ e＝｛P｝e在第一次计算时，先不计 Kx(即令 Kx＝0)，解出结点位移｛δ｝后进行判 断：(1)若 Ui-Uj＞0，表示裂缝两侧结点 i、j 相互嵌入，应计入抗压刚度 Kx， 将 Kx(Ui-Uj)作为结点荷载，并将该结点荷载叠加入上一次计算时的右端荷载列 阵，再次迭代计算；直至位移差(Ui-Uj)、即裂缝两侧嵌入值小于某一值 ε 为 止。

在裂缝宽度 b 较小的情况下，通常为 b≤0.5mm 时，ε 取裂缝宽度的 1/10 左右，即 ε＝0.05mm；在裂缝宽度 b 较大，传荷能力减小的情况下，不计裂缝 处混凝土的抗压刚度，即不需进行迭代计算，则令 ε 取一较大数即可2)若 Ui-Uj＜0，表示裂缝两侧结点在荷载作用下受拉，则认为假定 Kx＝0 是正确的，停止计算采用这种局部迭代方法可以模拟裂缝传递横向力的特性，而不仅仅只传递 剪力，这对于裂缝宽度很小，传荷能力良好的情况是比较合理的计算结果表 明，采用上述的处理方法可以获得收敛的结果，精度满足要求；并且在迭代过 程中，只需对修正后的荷载列阵进行回代求解，而不需重新计算形成总刚度矩 阵，因此迭代计算的速度比较快结合以上原理，本文编制了 CRCP 荷载应力分析程序 CRCPLS四、四、CRCPCRCP 荷载应力分析荷载应力分析由于纵向连续钢筋的作用，CRCP 成为一种有良好传荷能力的多板系统，各 块板共同承受车辆荷载的能力较好CRCP 的配筋率 Ps应由温度、湿度变化的大小来控制设计在仅受车辆荷载 作用时，CRCP 纵向钢筋的作用是提高和保持裂缝的传荷能力，从而达到减小荷 载应力的目的。

利用程序 CRCPLS 分析纵向配筋率 Ps对路面板荷载应力的影响计算时取 钢筋直径 D＝14、16、18、20mm，板宽 B＝4.0m，板厚 H＝20cm，采用 20 根Ⅲ 级钢筋，相应的纵向配筋率为 0.384％、0.50％、0.636％、0.785％，地基弹 性模量 Es取 100、200MPa计算结果如图 4、5 所示4.1 荷载作用在横向裂缝中部如图 4 所示，不论裂缝间距 L 及地基模量 Es取何值，纵向配筋率 Ps增大时 将引起板内最大主应力及最大弯沉的减小但是，当 Ps从 0.384％增加到0.785％时，应力的减小幅度不大对于 Es=100、200MPa 的情况，应力减小分 别为 5.5％～7.6％和 4.4％～6.6％，其中以裂缝间距 L＜1.0m 时减小最多；同 样，弯沉的减小也不明显，分别为 2.8％～4.2％和 3.5％～5.7％图图 4 4 图图 5 54.2 荷载作用在纵向自由边中部(1)图 5 所示，荷载作用在纵向自由边中部时，板内应力情况略有不同其 结果表明：①对于裂缝间距 L＜1.0m 的情况，纵向配筋率 Ps的增大使板内最大主应力 值减小。

当 Es＝100 200MPa 时，减小幅度分别为 15.3％和 12.3％②对于 L＞1.0m 的情况，纵向配筋率 Ps的增大将导致板内最大主应力的略 微增大；但裂缝间距越大，应力的增加越不明显当 Ps从 0.384％增加到 0.785％、Es=100(200)MPa、L＝1.0m 时，应力增加 5.0(5.2)％；L＝1.5m 时， 应力增加 4.5(4.4)％；L=2.0m 时，应力增加 2.4(1.9)％；L＝2.5m 时，应力增 加 1.6(1.0)％2)对于弯沉，与荷载作用在横缝中部的相同；随配筋率 Ps的增加，弯沉 单调减小但不显著当 Es=100MPa 时，弯沉减小幅度为 0.7％～6.8％；Es=200MPa 时，弯沉减小为 0.8％～5.7％，其中以裂缝间距 L＜1.0m 时减小幅度最大五、临界荷位五、临界荷位5.1 分析参数取值(1)盐城铺筑的 500mCRCP 试验路经过 6 年的营运后发现，其绝大多数横向 裂缝的间距 L 在 0.5～3.0m 间因此，分析时采用 L＝0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0m 八种间距来计算 CRCP 的荷载 应力。

2)对纵向配筋率 Ps的分析表明，在通常情况下 Ps对荷载应力的影响不大 考虑到 结果的安全性，取 Ps=0.5％来计算，采用 Φ16 的Ⅲ级钢筋3)CRCP 的板厚 H 取为 20cm，板宽 B 取 4.0、6.0m 两种；裂缝宽度取为 0.5mm；采用弹性半空间地基，取 Es=100、200、300MPa，us=0.35 来计算4)计算荷载为 Bzz-100，轮胎压强 p=0.7MPa；双轮荷载简化为两个边长为 19cm 的正方形荷载，中心距离 32cm5.2 计算荷位(1)参照普通有接缝混凝土路面的临界荷位，分析过程中计算了纵向自由边 中部(荷位 1)，横向裂缝中部(荷位 2)两种不同荷位2)为了考虑不同板宽的影响，采用两种板宽 4m 和 6m5.3 计算结果的分析图图 6 6由图 6 中的曲线可以看出，随裂缝间距 L 的变化，板内的控制应力是不同 的当 L＜1.5～2.0m 时，不论地基模量 Es取何值，荷载作用在荷位 2 时产生 控制应力，此时 σy＞σx、σ1≈σy当 L＞2.0m，Es≥200MPa 时，荷载作用在 荷位 1 与荷位 2 产生的最大应力值相近；只有在地基刚度较小(＜200MPa)的情 况下，荷载作用在荷位 1 产生的最大应力值才明显大于荷位 2 产生的最大应力 趋于稳定。

程序的计算结果表明在板厚一定的情况下，横向裂缝间距 L 及地基模量 Es 是影响 CRCP 荷载应力的重要因素5.4 临界荷位的确定通过上述分析，可以得出如下结论：(1)当横向裂缝间距 L＜1.5～2.0m 时(Es较小时，L 取下限)，临界荷位是 荷位 2，即为后轴作用在横向裂缝一侧的中部；(2)。