2022年江苏省高考数学试卷及答案 Word版可用.docx

2022 年江苏省高考数学试卷1、 填空题1. 集合，，那么集合中元素的个数为_______.2. 一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.3. 设复数z满足〔i是虚数单位〕，那么z的模为_______.4. 根据如下图的伪代码，可知输出的结果S为________.5. 袋中有形状、大小都一样的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，那么这2只球颜色不同的概率为________.6. 向量，，假设，那么m-n的值为______.7. 不等式的解集为________.8.，，那么的值为_______.9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个假设将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径一样的新的圆锥与圆柱各一个，那么新的底面半径为10.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为11.数列满足，且〔〕，那么数列的前10项和为12.在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点假设点到直线的距离对c恒成立，那么是实数c的最大值为13.函数，，那么方程实根的个数为。

14.设向量，那么的值为15.在中，(1)求BC的长；〔2〕求的值16.如图，在直三棱柱中，.设的中点为D，求证：〔1〕(2)17. 〔本小题总分值14分〕某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，方案修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，方案修建的公路为l，如下图，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数〔其中a，b为常数〕模型.〔I〕求a，b的值；〔II〕设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.①请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域；②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.18. 〔本小题总分值16分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.（1） 求椭圆的标准方程；（2） 过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，假设PC=2AB，求直线AB的方程.19.函数〔1〕试讨论的单调性；〔2〕假设〔实数c是a与无关的常数〕，当函数有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是，求c的值。

20.设是各项为正数且公差为d的等差数列〔1〕证明：依次成等比数列〔2〕是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由〔3〕是否存在及正整数，使得依次成等比数列，说明理由附加题21、 〔选择题〕此题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的区域内作答，假设多做，那么按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A、 选修4-1：几何证明选讲〔本小题总分值10分〕如图，在中，，的外接圆圆O的弦交于点D求证：B、选修4-2：矩阵与变换〔本小题总分值10分〕，向量是矩阵的属性特征值的一个特征向量，矩阵以及它的另一个特征值C.[选修4-4：坐标系与参数方程]圆C的极坐标方程为，求圆C的半径.D．[选修4-5：不等式选讲]解不等式22.如图，在四棱锥中，平面，且四边形为直角梯形，,(1)求平面与平面所成二面角的余弦值；〔2〕点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长23.集合，设，令表示集合所含元素个数.〔1〕写出的值；〔2〕当时，写出的表达式，并用数学归纳法证明。