(原创)高中---概率---深入全面精讲课件.ppt

第九章概第九章概 率率第一第一节节随机事件的概率随机事件的概率 基础知识基础知识基础知识基础知识自主学习自主学习自主学习自主学习热点命题热点命题热点命题热点命题深度剖析深度剖析深度剖析深度剖析思想方法思想方法思想方法思想方法感悟提升感悟提升感悟提升感悟提升最新考纲1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别；2.了解两个互斥事件的概率加法公式J基础知识基础知识 自主学习自主学习1概率(1)在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有_我们把这个常数叫做随机事件A的_，记作_2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而_是一个确定的值，因此，人们用_来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用_作为随机事件概率的估计值3)概率的几个基本性质概率的取值范围：_必然事件的概率：P(A)_不可能事件的概率：P(A)_稳定性概率P(A)概率概率频率0P(A)1102互斥事件和对立事件事件定义性质互斥事件在一个随机试验中，我们把一次试验下不能_的两个事件A与B称作互斥事件P(AB)_，(事件A，B是互斥事件)；P(A1A2An)_(事件A1，A2，An任意两个互斥)对立事件在一个随机试验中，两个试验不会_发生，并且一定_发生的事件A和 称为对立事件P( )_同时发生P(A)P(B)P(A1)P(A2)P(An)同时有一个1P(A)判一判(1)事件发生的频率与概率是相同的。

)解析错误频率是在相同的条件下重复n次试验，频数与试验次数的比值，它是概率的一个近似值，频率是随机的，概率是一个客观存在的确定的数值2)随机事件和随机试验是一回事)解析错误在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件；条件每实现一次，叫做一次试验，如果试验结果无法确定，叫做随机试验3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值)解析正确由概率的定义可知，在大量重复试验中，概率是频率的稳定值4)两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生)解析正确两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生5)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件)解析正确由对立事件和互斥事件的定义可知，对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件 练一练1下列事件中，随机事件的个数为()物体在只受重力的作用下会自由下落；方程x22x80有两个实根；某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次；下周六会下雨A1B2 C3 D4解析为必然事件，为不可能事件，为随机事件答案B2从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有两个红球解析对于A中的两个事件不互斥，对于B中的两个事件互斥且对立，对于C中的两个事件不互斥，对于D中的两个事件互斥而不对立。

答案D3(2016安徽合肥模拟)从一箱产品中随机抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.7，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A0.7 B0.2C0.1 D0.3解析“抽到的不是一等品”的对立事件是“抽到一等品”，事件A抽到一等品，P(A)0.7，“抽到的不是一等品”的概率是10.70.3答案DR热点命题热点命题 深度剖析深度剖析【例1】(2015陕西卷)随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：考点一随机事件的频率与概率日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率 【规律方法】求解随机事件的概率关键是准确计算基本事件数，计算的方法有：(1)列举法；(2)列表法；(3)树状图 变式训练1假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。

例2】判断下列各对事件是否是互斥事件或对立事件：某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中(1)恰有1名男生和恰有2名男生；【解】是互斥事件，不是对立事件恰有1名男生”实质选出的是“1名男生和1名女生”，与“恰有两名男生”不可能同时发生，所以是互斥事件，不是对立事件2)至少有1名男生和至少有1名女生；【解】不是互斥事件，也不是对立事件至少有1名男生”包括“1名男生和1名女生”与“两名都是男生”两种结果，“至少有1名女生”包括“1名女生和1名男生”与“两名都是女生”两种结果，它们可能同时发生考点二随机事件的关系(3)至少有1名男生和全是女生解】是互斥事件且是对立事件至少有1名男生”，即“选出的两人不全是女生”，它与“全是女生”不可能同时发生，且其并事件是必然事件两个事件互斥且对立规律方法】事件间关系的判断方法对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件，这些也可类比集合进行理解，具体应用时，可把所有试验结果写出来，看所求事件包含哪些试验结果，从而断定所给事件的关系变式训练2下列命题：将一枚硬币抛两次，设事件M：“两次出现正面”，事件N：“只有一次出现反面”，则事件M与N互为对立事件；若事件A与B互为对立事件，则事件A与B为互斥事件；若事件A与B为互斥事件，则事件A与B互为对立事件；若事件A与B互为对立事件，则事件AB为必然事件。

其中真命题是()A BC D解析对，将一枚硬币抛两次，共出现正，正，正，反，反，正，反，反四种结果，则事件M与N是互斥事件，但不是对立事件，故错对，对立事件首先是互斥事件，故正确对，互斥事件不一定是对立事件，如中两个事件，故错对，事件A、B为对立事件，则在一次试验中A、B一定有一个要发生，故正确答案B考点三互斥事件、对立事件的概率(2)(2015洛阳模拟)经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数相应的概率如下：求：至多2人排队等候的概率是多少？【解】记“无人排队等候”为事件A，“1人排队等候”为事件B，“2人排队等候”为事件C，“3人排队等候”为事件D，“4人排队等候”为事件E，“5人及5人以上排队等候”为事件F，则事件A，B，C，D，E，F互斥记“至多2人排队等候”为事件G，则GABC，所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04至少3人排队等候的概率是多少？【解】记“无人排队等候”为事件A，“1人排队等候”为事件B，“2人排队等候”为事件C，“3人排队等候”为事件D，“4人排队等候”为事件E，“5人及5人以上排队等候”为事件F，则事件A，B，C，D，E，F互斥。

解法一：记“至少3人排队等候”为事件H，则HDEF，所以P(H)P(DEF)P(D)P(E)P(F)0.30.10.040.44解法二：记“至少3人排队等候”为事件H，则其对立事件为事件G，所以P(H)1P(G)0.44规律方法】求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算二是间接求法，先求此事件的对立事件的概率，再用公式P(A)1P()，即运用逆向思维(正难则反)，特别是“至多”，“至少”型题目，用间接求法就显得较简便变式训练3(2016北京模拟)有编号为1,2,3的三个白球，编号4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球1)求取得的两个球颜色相同的概率；解从六个球中取出两个球的所有结果有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共计15个 (2)求取得的两个球颜色不相同的概率 解从六个球中取出两个球的所有结果有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共计15个。

S思想方法思想方法 感悟提升感悟提升1个区别频率与概率的区别频率与概率有本质的区别频率随着试验次数的改变而发生变化，概率是大量随机事件现象的客观规律，是一个常数2个注意点求概率问题时应注意的两点(1)正确认识互斥事件与对立事件的关系；对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件2)需准确理解题意，特别留心“至多”“至少”“不少于”等语句的含义 第九章概第九章概 率率第二第二节节古典概型古典概型 基础知识基础知识基础知识基础知识自主学习自主学习自主学习自主学习热点命题热点命题热点命题热点命题深度剖析深度剖析深度剖析深度剖析思想方法思想方法思想方法思想方法感悟提升感悟提升感悟提升感悟提升最新考纲1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率J基础知识基础知识 自主学习自主学习1古典概型具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型1)有限性：试验的所有可能结果_，每次试验只出现其中的一个结果2)等可能性：每个试验结果出现的可能性_2古典概型的概率公式如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率规定为只有有限个相同判一判(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”。

)解析错误根据古典概型的特征可知(1)错误2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个事件是等可能事件)解析错误一正一反”包含“一正一反”和“一反一正”两种结果，故掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个事件不是等可能事件 (3)从3，2，1,0,1,2，中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同)解析正确根据古典概型概率计算公式可知正确 3(2015广东卷)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为()A0.4 B0.6 C0.8 D14在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是_5从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_R热点命题热点命题 深度剖析深度剖析考点一简单古典概型的概率(2)(2015山东卷)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率。

2)(2015四川卷)一辆小客车上有5个座位，其座位号为1,2,3,4,5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1,2,3,4,5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己的1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的。