初二上期几何习题集含答案.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -初二上期几何习题集 含答案1、如图：在△ ABC 中,∠C=2 ∠ B,AD 是△ ABC 的角平分线 ,∠ 1=∠ B,试说明 AB=AC+CD2、如图 ,AD 是∠ BAC 的角平分线， DE ⊥AB 垂足为 E， DF ⊥ AC ，垂足为点 F，且 BD=CD 求证： BE＝ CF3、如图，点 B 和点 C 分别为∠ MAN 两边上的点， AB=AC ；（ 1）按以下语句画出图形：① AD ⊥ BC ，垂足为 D；②∠ BCN 的平分线 CE 与 AD 的延长线交于点 E；③连结 BE ；（ 2）在完成（ 1）后不添加线段和字母的情形下，请你写出除△ ABD ≌△ ACD 外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ；（3）并挑选其中的一对全等三角形予以证明；已知： AB=AC ， AD ⊥ BC ，CE 平分∠ BCN ，求证：△ ADB ≌△ ADC ；△ BDE ≌△ CDE ；AB D CM NE4、如图， PB 、PC 分别是△ ABC 的外角平分线且相交于点 P.求证：点 P 在∠ A 的平分线上AB CP 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、如图，△ ABC 中， p 是角平分线 AD ， BE 的交点 . 求证：点 p 在∠ C 的平分线上6、以下说法中，错误选项（ ）A ．三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部 B ．三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等C．三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上D ．三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等7、如图在三角形 ABC 中 BM=MC ∠ ABM= ∠ ACM 求证 AM 平分∠ BAC8、如图， AP 、CP 分别是△ ABC 外角∠ MAC 与∠ NCA 的平分线，它们相交于点 P， PD⊥ BM 于点 D ，PF⊥BN 于点 F．求证： BP 为∠ MBN 的平分线；9、如图，在∠ AOB 的两边 OA ， OB 上分别取 OM=ON ，OD=OE ， DN 和 EM 相交于点 C．求证：点 C 在∠ AOB的平分线上． 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -10、如图，∠ B=∠ C=90°， M 是 BC 的中点， DM 平分∠ ADC.（ 1）如连接 AM ，就 AM 是否平分∠ BAD ？请你证明你的结论；（ 2）线段 DM 与 AM 有怎样的位置关系？请说明理由．11、八（ 1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如下列图） ．设计了如下方案：（Ⅰ） ∠ AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA 、OB 之间， 移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M 、N 重合，即 PM=PN ，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是∠ AOB 的平分线．（Ⅱ）∠ AOB 是一个任意角，在边 OA 、OB 上分别取 OM=ON ，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M 、 N 重合，即 PM=PN ，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是∠ AOB 的平分线．（ 1）方案（Ⅰ） 、方案（Ⅱ）是否可行？如可行，请证明；如不行行，请说明理由；（ 2）在方案（Ⅰ） PM=PN 的情形下，连续移动角尺，同时使 PM ⊥OA ，PN⊥ OB ．此方案是否可行？请说明理由． ADEBF C12、如图， P 是∠ BAC 内的一点， PE⊥ AB ，PF⊥ AC ，垂足分别为点 E， F， AE=AF ； 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -求证：（ 1） PE=PF；（ 2）点 P 在∠ BAC 的角平分线上；13、如图，点 D、B 分别在∠ A 的两边上， C 是∠ A 内一点， AB=AD ，BC=CD ， CE⊥ AD 于 E， CF⊥ AF 于 F；求证： CE=CF14、如三角形的两边长分别是 2 和 7，就第三边长 C 的取值范畴是当周长是 5 的倍数时，第三边长为 ； ；当周长为奇数时， 第三条边为 ；15、一个等腰三角形的两边分别为 8cm 和 6cm，就它的周长为 cm ；16、已知三角形三边长为 a，b， c，且丨 a+b+c 丨+丨 a-b-c 丨=10 ，求 b 的值；17、一个两边相等的三角形的周长为 28cm，有一边的长为 8cm；求这个三角形各边边长；18、△ ABC 中， a=6， b=8 ，就周长 C 的取值范畴是 .19、已知等腰三角形 ABC 中， AB=AC=10cm ， D 为 Ac 边上一点，且 BD=AD ，三角形ＢＣＤ的周长为１５ｃｍ，就底边ＢＣ长为 ；20、如等腰三角形的腰长为 6，就它的底边长 a 的取值范畴是 ；如等腰三角形的底边长为 4， 就它的腰长 b 的取值范畴是 ；21、a+1， a+2， a+3，这三条线段是否能组成三角形？22、如三角形三边分别为 2， x-1， 3，求 x 的范畴？23、如三角形两边长为 7 和 10,求最长边 x 的范畴？24、如图，∠ BAD= ∠ CAD,AD ⊥ BC，垂足为点 D ，BD=CD 可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线、高？ 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -25、如下列图，在△ ABC 中，已知 AC=8 ， BC=6 ，AD ⊥ BC 于 D,AD=5 ， BE⊥ AC 于 E，求 BE 的长26、如图， AD 是△ ABC 的角平分线， DE ∥ AB ，DF∥ AC ，EF 交 AD 于点 O．请问： DO 是△ DEF 的角平分线吗？ 请说明理由；（ 2）如将结论与 AD 是∠ CAB 的角平分线、 DE ∥ AB 、DF∥AC 中的任一条件交换， 所得命题正确吗？27、如图，△ ABC 中，∠ ABC 与∠ ACB 的平分线交于点 I，依据以下条件，求∠ BIC 的度数．（ 1）如∠ ABC=70 °，∠ ACB=50 °，就∠ BIC= °（ 2）如∠ ABC+ ∠ ACB=120 °，就∠ BIC= °（ 3）如∠ A=90 °，就∠ BIC= °；（ 4）如∠ A=n °就∠ BIC= °（ 5）从上述运算中，我们能发觉∠ BIC 与∠ A 的关系吗？AIB C28、如图 ,求证∠ A+ ∠ B+∠ C+∠ D+ ∠ E=180° 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -29、如图，不规章的五角星图案，求证：∠ A+ ∠ B+∠ C+ ∠D+ ∠E=180°30、D 为△ ABC 的边 AB 上一点 ,且∠ ADC= ∠ ACD. 求证：∠ ACB ＞∠ B31、如图， D 是 BC 延长线上的一点，∠ ABC. ∠ ACD 的平分线交于点 E，求证：∠ E=1/2 ∠A32、如图 ,BE 与 CD 相交于点 A,CF 为∠ BCD 的平分线 ,EF 为∠ BED 的角平分线；（ 1）试求∠ F 与∠ B, ∠ D 的关系 ;（ 2）如∠ B: ∠ D：∠ F=2： 4： x 求 X 的值33、如图，在△ ABC 中，∠ B=47 °，三角形的外角∠ DAC 和∠ ACF 的平分线交于点 E，就∠ AEC= 度； 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -试验班错题答案1、由于 ∠1=∠ B 所以 ∠DEA=2 ∠B= ∠ C 由于 AD 是△ ABC 的角平分线所以 ∠ CAD= ∠ EAD 由于 AD=AD 所以△ ADC 全等于△ ADE 所以 AC=AE CD=DE 由于 ∠ 1= ∠ B 所以 △ EDB 为等腰三角形所以 EB=DE 由于AB=AE+EB AC=AE CD=DE EB=DE 所以 AB=AC+CD2、由于 ad 是∠ bac 的角平分线， ,DE ⊥ AB ， DF⊥ AC, 所以 DE=DF 三角形 DEB 和三角形 DFC 均为直角三角形，又由于 BD=CD 所以 BE=CF3、4、作 PF⊥ AD ，PH ⊥BC ， PG⊥ AE∵ PB 平分∠ DBC ， PC 平分∠ ECB ， PF⊥ AD ，PH⊥BC ， PG⊥ AE∴ PF=PH ， PG=PH（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）∴ PF=PG∵ PF⊥AD ， PG⊥ AE ， PF=PG∴ PA 平分∠ BAC （在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）5、作 PG⊥BC,PH ⊥AC,PQ ⊥ AB, 垂足分别为 G、H、Q,AD 为∠ A 的平分线， PH=PQ;BE 为∠ B 的平分线， PQ=PG;所以 PG=PH, 又 CP 为 RT△ CGP 和 RT△ CEP 的公共斜边，。