二次函数y=a(x-x1))(x-X2)的灵活运用(微课).ppt

二次函数二次函数y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 的的二次函数二次函数y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 的的灵灵 活活 运运 用用灵灵 活活 运运 用用华东华东师大版九年义务教育课程新标准九年级数学下册第二章师大版九年义务教育课程新标准九年级数学下册第二章《《二次函数二次函数》》微课系列焦点话题焦点话题 有没有更简单的方法呢 ? 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点的图象经过点(2，，3)、、(-1，，0)和和(3，，0)，求此函数的解析式求此函数的解析式计算十分繁锁，容易出错，怎么办？计算十分繁锁，容易出错，怎么办？亮点展示亮点展示抛物线的解析式为：抛物线的解析式为：y=a( (x-x1)()(x-x2) ) 记住了吗？ 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点的图象经过点(2，，3)、、(-1，，0)和和(3，，0)，求此函数的解析式求此函数的解析式热点分析热点分析 尝试教学尝试教学1 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点的图象经过点(2，，3)、、(-1，，0)和和(3，，0)，求此函数的解析式。

求此函数的解析式解：解： 由由（（-1，，0））和和（（3，，0））可设此函数解析式可设此函数解析式为为y = a(x+1)(x-3)；再把；再把 x = 2，， y = 3代入解析式，代入解析式，解得解得a = -1；即此函数解析式为；即此函数解析式为y = -x2+2x+3. 学会了吗？热点分析热点分析 尝试教学尝试教学2 先观察图象，根据图中抛物线相关信先观察图象，根据图中抛物线相关信息，求此函数的解析式息，求此函数的解析式51-3xyO解：解： 由图象可知，抛物线与由图象可知，抛物线与x轴相交轴相交于于(-5，，0)、、(1，，0)，与，与y轴相交于轴相交于(0，，-3)，根据，根据x轴的交点轴的交点 可设抛物线可设抛物线解析式为解析式为y=a(x+5)(x-1)，再将，再将x=0，，y=-3代入解得代入解得a=3/5，然后，将，然后，将a的值的值代入上述解析式中，得到此函数解代入上述解析式中，得到此函数解析式为：析式为：y =35125x 2+x - 3 学会了吗？。