1221单项式与单项式相乘.ppt

单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解复习回顾复习回顾学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知学习目标学习目标 1、掌握并运用单项式与单项式的乘法法则、掌握并运用单项式与单项式的乘法法则.2、通过探索理解单项乘法中系数与指数的不、通过探索理解单项乘法中系数与指数的不同计算方法同计算方法,正确应用单项式乘法步骤进行计正确应用单项式乘法步骤进行计算算,能熟练地进行单项式与单项式相乘中含有能熟练地进行单项式与单项式相乘中含有加减的混合运算加减的混合运算. １、下列１、下列整式中哪些是单项式？整式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是多项式？回顾与思考回顾与思考单项式单项式:多项式多项式:回顾与思考回顾与思考２、利用２、利用乘法的交换律，结合律乘法的交换律，结合律计算：计算：　　６　　６×４４×１３１３×２５２５解：原式＝解：原式＝ （（６６ ×１３１３）） ×（（４４×２５２５））　　＝７８　　＝７８ ××１００１００＝７８００＝７８００３、前面学习了哪三种幂的运算３、前面学习了哪三种幂的运算?　　运算方法分别是什么？　　运算方法分别是什么？回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

一般形式一般形式： 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘、幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式一般形式：（（ n ，，m 为正整数为正整数)(m,n为正整数为正整数)3、、 积的乘方等于各积的乘方等于各因数乘方因数乘方的积的积一般形式一般形式：(n为正整数为正整数)丽丽用两张同样大小的纸，制作了两幅画，丽丽用两张同样大小的纸，制作了两幅画，如图，第一幅画大小与纸的大小相同，第如图，第一幅画大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留二幅画的画面在纸的上、下各留有有 米的空白米的空白, ,两幅画的画面面积各是两幅画的画面面积各是多少？多少？mx米x 米探究交流探究交流1、第一幅画的画面面积是、第一幅画的画面面积是 x (mx) 米米2第二幅画的画面面积是第二幅画的画面面积是 (mx)( ) 米米2结果可以表达得更简单些吗？结果可以表达得更简单些吗？x (mx)=(X·X )·m m =x x2 2 m m(mx)( )=·m m·(x(x·x x) )=2、类似地，、类似地， 可可 以表达得更简单些吗？为什么？以表达得更简单些吗？为什么？计算计算： (1)2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2) = =6x6x3y y3( (乘法交换乘法交换律律, ,结合律结合律) )( (有理数乘法和同底数幂的乘法法则有理数乘法和同底数幂的乘法法则) )=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b (2)4a2x2·(-3a3bx) =(-12)·a5·x3·b =-12a5x3b． 计算：计算：你知道你知道单项式单项式与单项式怎样与单项式怎样相乘吗？相乘吗？(1)(1)各单项式的系数相乘各单项式的系数相乘; ;(2)(2)相同字母的幂按同底数的幂相乘相同字母的幂按同底数的幂相乘; ;(3)(3)只在一个单项式因式里含有的字母只在一个单项式因式里含有的字母, , 连同它的指数作为积的一个因式连同它的指数作为积的一个因式. .单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘法则: :例例1 1、计算：、计算：① ① 3x3x2 2y y·(-(-2xy2xy3 3) ) 解：解：3x3x2 2y y·(-(-2x2xy y3 3) )=[3·(-2)]·(x x2 2·x)x)·(y y·y y3 3 ) )= -6 x x3 3 y y4 4例例1 1、计算、计算: :②②(-5a(-5a2 2b b3 3 ) )·(-(-4b4b2 2c)c)解：解：(-5a(-5a2 2b b3 3 ) )·(-(-4b4b2 2c)c)=[（-5）·（-4）] · a a2 2 ·(b b3 3 ·b b2 2) ·c c=20 a a2 2 b b5 5 c c 口答：口答：①3x①3x ·· 5x 5x2 2②②（（-2y-2y））··(3xy(3xy5 5) )③(-2.5x)③(-2.5x)··(-4x)(-4x)④x④x2 2yz yz ·· xyz xyz3 3⑤(2⑤(2××10105 5)(2)(2××10105 5) )⑥(-2x)⑥(-2x)3 3(-4x(-4x2 2) )⑦x⑦xm+1m+1y y ·· 6xy 6xym-1m-115x x3 3－－6xyxy6 610x x2 2x x3 3 y y2 2 z z4 44 4××10101010=(-8x=(-8x3 3) )··(-4x(-4x2 2) )=32x x5 56x6xm+2m+2y ym m练一练练一练1 1、计算：、计算：①①3x3x5 5··5x5x3 3②②（（-5a-5a2 2b b3 3)(-3a))(-3a)③ (4③ (4××10105 5) )··(5(5××10106 6) )··(3(3××10104 4) )④(④(- -5a5an+1n+1b)b)··( (- -2a)2a)⑤(2x)⑤(2x)3 3··(-5x(-5x2 2y)y)⑥⑥（（-xy-xy2 2z z3 3) )4 4 ··（（-x-x2 2y)y)3 3例例2 2：卫星绕地球运动的速度约：卫星绕地球运动的速度约是是7.97.9××10103 3米米/ /秒，则卫星绕地球秒，则卫星绕地球 运行运行3 3××10102 2秒走过的路程约是多少？秒走过的路程约是多少？解：解： 7.97.9××10103 3 ×× 3 3××10102 2=23.7 ××10105 5 =2.37 ××10106 6答：卫星绕地球运行答：卫星绕地球运行3 3××10102 2秒走秒走过的路程约是过的路程约是2.37 ××10106 6米。

米练一练练一练单单项项式式与与单单项项式式相相乘乘的的几几何何意意义义 可以看作是长为可以看作是长为3a,3a,宽为宽为2b2b的长方形的面积的长方形的面积, ,那么那么 又怎么理解呢又怎么理解呢? ?你你来来总总结结课堂小结课堂小结本题课你有本题课你有什么收获或什么收获或感想？你还感想？你还有什么疑问有什么疑问？？。