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高中数学 221条件概率课件 新人教A版选修2-3 课件.ppt

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  • 卖家[上传人]:金**
  • 文档编号:205690557
  • 上传时间:2021-10-29
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    • 2.2.1条件概率课题引入 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取一张,奖品是“周杰伦武汉演唱会门票一张”,那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小?解:设 三张奖券为 ,其中Y表示中奖奖券且 为所有结果组成的全体,“最后一名同学中奖”为事件B,则所研究的样本空间 由古典概型概率公式, 探究: 如果已经知道第一名同学没有中奖, 那么最后一名同学中奖的概率是多少?知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗?记 和 为事件 AB 和事件 A 包含的基本事件个数.分析:已知A发生导致可能出现的基本事件必然在事件A中,B A而在事件A发生的情况下,事件B发生 事件A和B同时发生,即事件AB发生而此时AB=B可设”第一名同学没有中奖”为事件A由古典概型概率公式,所求概率为已知A发生引申:对于刚才的问题,回顾并思考: 1.求概率时均用了什么概率公式? 2.A的发生使得样本空间前后有何变化? 3. A的发生使得事件B有何变化? 4.既然前面计算 ,涉及事件A和AB,那么用事件A 和AB 的概率 P(A) 和P(AB)可以表P(B|A)吗?古典概型概率公式样本空间缩减由事件B 事件AB已知A发生1.定义 一般地,设A,B为两个事件,且 ,称为事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率.P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率, 条件概率(conditional probability )P(B|A)相当于把A当做新的样本空间来计算AB发生的概率。

      BAABP(A|B)怎么读?怎么理解?怎么求解?2.条件概率的性质:(1)有界性:(2)可加性:如果B和C是两个互斥事件,则3.条件概率的适用范围: 有“时态词” 做限定 在5道题中有3道理科题和2道文科题如果不放回地依次抽取2道题,求: (1)第1次抽到理科题的概率; (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率; (3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率例1解:设“第1次抽到理科题”为事件A,“第2次抽到理科题”为事件B,则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间 1. 掷两颗均匀骰子,问: “ 第一颗掷出6点”的概率是多少? “掷出点数之和不小于10”的概率又是多少? “已知第一颗掷出6点,则掷出点数之和不小于10”的概率呢?111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566616263646566解:设为所有基本事件组成的全体,“第一颗掷出6点”为事件A,“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点,掷出点数之和不小于10”为事件AB(1) (2)(3)如何规范解答? 用几何图形怎么解释?ABABBA练一练 一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可以从09中任选一个。

      某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字求:(1)任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就按对的概率解:设“第i次按对密码”为事件 (i=1,2),则 表示“不超过2次就按对密码”1)事件 与事件 互斥,由概率的加法公式得 P(A)=P ( )+P( )=(2)用B 表示“最后一位按偶数”的事件,则例2你能归纳出求解条件概率的一般步骤吗?方法有几种?想一想求解条件概率的一般步骤:(1)用字母表示有关事件(2)求P(AB),P(A)或n(AB),n(A) ( 3 )利用条件概率公式求 2. 如图所示的正方形被平均分成9个部分,向大正方形区域随机的投掷一个点(每次都能投中),设投中最左侧3个小正方形的事件记为A,投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形的事件记为B,求 P(A|B), P(B|A),解: , , 1. 条件概率的定义.2. 条件概率的性质.3. 条件概率的计算方法.一、基本知识二、思想方法 1.由特殊到一般 2.类比、归纳、推理(1)有界性(2)可加性(古典概型)(一般概型) 3.数形结合小结与收获4. 求解条件概率的一般步骤用字母表示有关事件求相关量代入公式求P(B|A) 3.设 P(A|B)=P(B|A) ,P(A)= ,求P(B)的值.补充练习解: , P(B)= P(A)=分析:由条件概率的定义可化简条件等式作业:课本课后习题1,2探究性作业:1.如果是有放回地抽取,第一名同学抽的结果对最后一名同学有没有影响?2.概率P(B|A)与P(AB)的联系与区别是什么?作业与探究 书山勤为径,学海乐做舟,乘风破浪会有时,直挂云帆济沧海!。

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