案例2--线性规划案例.docx

线性规划案例1北方某金属罐铸造厂生产计划的优化分析一、 问题提出北方某金属罐铸造厂历史悠久，一直是制造各类金属罐的专业厂 家其主要产品有4种，遵照厂家的意见，分别用代号A、B、C、D 表示近年来，产品销售情况良好，市场对这4种产品的需求量很大, 而且预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，但有些用户希望能 有更多的不同功能的新产品问世，至少对原产品在现有基础上加以改 进以满足某些特殊需要这就面临着进一步扩大再生产，努力开发适 销对路的新产品问题已经做的一些基础工作是：对引进新的制罐技 术和生产线有关资料和信息的调查和整理；对目前生产计划情况的成 本核算及分析等等但对如何调整当前的生产计划，是否下决心引进 新技术和生产线，开发出来的新产品何时投入批量生产和正式投产最 为有利等一系列问题尚缺乏科学的定量的决策依据而厂里目前最关 心的是资源问题，主要是各种加工设备的生产能力情况关于对优化 后生产计划进行灵敏度分析就是在这样的背景下提出来的为了研究 这个问题，首先必须将现有的4种主要产品生产的简单过程及生产计划的有关资料熟悉一下二、生产主要过程生产A、B、C、D 4种金属罐主要经过4个阶段：第一阶段是冲压：金属经冲压机冲压，制造成金属罐所需要的零件；第二阶段是成形：在该车间里把零件制成符合规格的形状；第三阶段是装配：在装 配车间，各种成形的零件按技术要求焊接在一起成为完整的金属罐； 最后阶段是喷漆：装配好的金属罐送到喷漆车间被喷上防火的瓷漆装 饰外表。

根据工艺要求及成本核算，单位产品所需要的加工时间、利润以及可供使用的总工时如下表所示产品单产加工时间（分）工序ABCD可利用总 工时（分/ 天）冲压1111480成形48252400装配42552000喷漆64843000单产利润（元）96118该厂仅有一台冲压机，每天工作8小时，共计480分钟可供利用；另.^•1有若干成形车间、装配车间和喷漆车间，这些车间除承担本厂生产任 务外，还承担科研实验和新产品开发试制等工作这些车间每天可利 用的总计时间分别不超过2400分，2000分和3000分要求:1、最优生产计划：要求列出线性规划数学模型，打印输入数据表,2、计算结果简单分析：说明各个松弛变量值及其意义；说明4种资源的影子价格及其意义制约当前生产的关键资源是什么?3、灵敏度分析1）评价新产品：为了满足市场需求，不断开发新产品，该厂计划引进一种新型金属罐技术，生产E型金属罐根据设计和计算得知,生产一个E型金属罐需要1分钟冲压时间，2分钟成形时间，6分钟装配时间和12分钟喷漆时间，单位产品利润为13元试确定是否应生产E型金属罐？2) B型金属罐在什么条件下可投产?4、结论和建议。