求回转体表面上的点的投影ppt课件.ppt

3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影教学目的：教学目的：1.1.熟练掌握圆柱、圆锥、球等根本回转体的投影特点熟练掌握圆柱、圆锥、球等根本回转体的投影特点及画及画法能根据它们的两个投影画出第三投影能根据它们的两个投影画出第三投影2.2.熟练运用辅助线法〔直线或纬圆〕在回转体的外表熟练运用辅助线法〔直线或纬圆〕在回转体的外表上取上取点、线，并能判别其可见性点、线，并能判别其可见性3.3.准确标注根本几何体的尺寸准确标注根本几何体的尺寸教学重点：教学重点：1.1.圆柱、圆锥、球的投影；圆柱、圆锥、球的投影；2.2.求回转体外表上的点的投影；求回转体外表上的点的投影；3.3.根本几何体尺寸标注根本几何体尺寸标注教学难点：教学难点：回转体外表上点的投影回转体外表上点的投影3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影 回转体的曲外表是由一母线绕定轴旋转而成的回转面常见的回转体有圆柱、圆锥、圆环和圆球等由于回转体的侧面是光滑曲面，因此，画投影图时，仅画曲面上可见面和不可见面的分界限的投影，这种分界限称为转向轮廓线 3.2.1 圆柱体 1.构成和投影分析 圆柱体的外表是圆柱面和上、下底面圆柱面可以看成是由不断线绕与它平行的轴线回转而成，如图3-5〔a〕所示。

因此，圆柱面上的素线都是平行于轴线的直线 从图3-5〔b〕可以看出，圆柱的程度投影是圆，是上下底圆面的程度投影，也是圆柱面积聚性投影;正面投影和侧面投影这两个矩形的四条直线，分别是圆柱的上、下底面和圆柱面对正面和对侧面的转向轮廓线的投影3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影 图3-5〔c〕中的点Ⅰ、Ⅱ，分别位于对正面和对侧面的一条转向轮廓线上要留意的是，任何回转体的投影中，必需用细点画线画出轴线和圆的对称中心线图图3-5 3-5 圆柱的构成和投影圆柱的构成和投影3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影 2. 2.圆柱面上取点柱面上取点 图3-63-6表示知表示知圆柱面上两点柱面上两点ⅠⅠ和和ⅡⅡ的正面投影的正面投影1′1′和和2′2′，求作其他两投影，求作其他两投影的方法由于的方法由于圆柱面的程度投影柱面的程度投影积聚聚为圆，因此，利用，因此，利用““长对正〞即可求出点的正〞即可求出点的程度投影程度投影1 1和和2 2再根据点的正面投影和程度投影，求得再根据点的正面投影和程度投影，求得侧面投影面投影1″1″和和2″2″由于点点ⅡⅡ在在圆柱面的右半部，其柱面的右半部，其侧面投影不可面投影不可见。

图图3-6 3-6 圆柱面上取点的作图方法圆柱面上取点的作图方法3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影 3.2.2 3.2.2 圆锥体圆锥体 1. 1.构成和投影分析构成和投影分析 圆锥体的外表是圆锥面和底面圆锥面是由直线绕与它相交的轴线回转一圆锥体的外表是圆锥面和底面圆锥面是由直线绕与它相交的轴线回转一周而成的，如图周而成的，如图3-73-7〔〔a a〕所示因此，圆锥面的素线都是经过锥顶的直线因此，圆锥面的素线都是经过锥顶的直线 图图3-73-7〔〔c c〕所示是轴线垂直于程度面的圆锥体的三面投影，其正面投影和〕所示是轴线垂直于程度面的圆锥体的三面投影，其正面投影和侧面投影是一样的等腰三角形，程度投影为圆侧面投影是一样的等腰三角形，程度投影为圆 从图从图3-73-7〔〔b b〕可知，在正面投影中，等腰三角形的两腰是圆锥面上最左和〕可知，在正面投影中，等腰三角形的两腰是圆锥面上最左和最右两条素线最右两条素线SASA和和SBSB的投影，经过这两条线上一切点的投射线都与圆锥面相切，的投影，经过这两条线上一切点的投射线都与圆锥面相切，称为转向轮廓线，回转面的转向轮廓线的性质和投影特点如下称为转向轮廓线，回转面的转向轮廓线的性质和投影特点如下: :图图3-7 3-7 圆锥的构成和投影圆锥的构成和投影3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影〔1〕转向轮廓线在回转面上的位置取决于投射线的方向，因此是对某一投影面而言的。

素线SA和SB是对正面的转向轮廓线，而最前和最后两条素线SC和SD那么是对侧面的转向轮廓线 〔2〕转向轮廓线是回转面上可见部分和不可见部分的分界限当轴线平行于投影面时，转向轮廓线所决议的平面与相应投影面平行，并且是回转面的对称面例如素线SA 和SB与正面平行，它们所决议的平面将圆锥分成前后两半因此，对于母线与轴线处于同一平面内构成的回转面，转向轮廓线的投影反映母线的实形及母线与轴线的相对位置 〔3〕转向轮廓线的三面投影应符合投影面平行线〔或面〕的投影特性，其余两投影与轴线或圆的对称中心线重合初学者在掌握转向轮廓线空间概念的根底上，必需熟习它们的投影关 系，为以后的学习打下根底如图3-7〔c〕所示的点Ⅰ和点Ⅱ的三个投影，主要目的是阐明圆锥面上转向轮廓线SA 和SC 的投影关系 3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影2.2.圆锥面上取点面上取点 图3-83-8表示表示圆锥面上取点的作面上取点的作图原理由于原理由于圆锥面的各个投影都不具有面的各个投影都不具有积聚聚性，因此，取点性，因此，取点时必需先作必需先作辅助助线，再在，再在辅助助线上取点，上取点，这与在平面内取点的作与在平面内取点的作图方法方法类似。

似对于于轴线垂直于投影面的回垂直于投影面的回转面，通用的面，通用的辅助助线是是纬圆圆锥面面还可以采用素可以采用素线作作为辅助助线如如图3-93-9所示所示为知知圆锥面上点面上点ⅠⅠ的正面投影的正面投影1′1′运用运用辅助助纬圆求其他两投求其他两投影的作影的作图步步骤 图图3-9 3-9 运用辅助纬圆在圆锥面上取点的作图方法运用辅助纬圆在圆锥面上取点的作图方法图图3-8 3-8 圆锥面上取点作图圆锥面上取点作图 3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影3.2.3 3.2.3 圆球〔球〔简称球〕称球〕 1. 1.构成和投影分析构成和投影分析 球的外表是球面球面可以看成由半球的外表是球面球面可以看成由半圆绕其直径回其直径回转一周而成一周而成, ,如如图3-103-10〔〔a a〕所示图3-103-10〔〔c c〕是球的三面投影，它〕是球的三面投影，它们都是大小一都是大小一样的的圆，，圆的直径都的直径都等于球的直径从等于球的直径从图3-103-10〔〔b b〕可以看出，球面〕可以看出，球面对三个投影面的三个投影面的转向向轮廓廓线都是都是平行于相平行于相应投影面的最大的投影面的最大的圆，它，它们的的圆心就是球心。

例如，球心就是球心例如，球对正面的正面的转向向轮廓廓线就是平行于正面的最大就是平行于正面的最大圆A A，其正面投影，其正面投影a′a′确定了球的正面投影范确定了球的正面投影范围，程度，程度投影投影a a与相与相应圆的程度中心的程度中心线重合，重合，侧面投影面投影a″a″与相与相应圆的垂直中心的垂直中心线重合球对程度投影面和程度投影面和侧面投影面的面投影面的转向向轮廓廓线也可作也可作类似分析图3-103-10〔〔c c〕中画出〕中画出了了对正面正面转向向轮廓廓线上点上点K K 的三个投影的三个投影图图3-10 3-10 圆球的构成和投影圆球的构成和投影3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影 2. 2.球面上取点球面上取点 图3-113-11表示知球面上点表示知球面上点ⅠⅠ的正面投影的正面投影1′1′，求作其程度投影，求作其程度投影1 1和和侧面投影面投影1″1″的方法由于的方法由于经过球心的直球心的直线都可以看作球的都可以看作球的轴线，在，在这个个图中，把球的中，把球的轴线视为投影面垂直投影面垂直线，，辅助助纬圆平行于程度面作平行于程度面作图方法和步方法和步骤与与图3-93-9的作的作图方法与步方法与步骤完全一完全一样。

图3-123-12那么是把球的那么是把球的轴线看成是正垂看成是正垂线，利用平行于正面，利用平行于正面的的辅助助纬圆来作来作图的〔可和的〔可和图3-113-11进展比展比较〕图图3-11 3-11 利用平行于程度面的辅助纬圆利用平行于程度面的辅助纬圆图图3-12 利用平行于正面的辅助纬圆利用平行于正面的辅助纬圆 3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影3.2.4 3.2.4 不完好曲面立体的投影不完好曲面立体的投影如图如图3-133-13所示是工程上常见的几种不完好的曲面体的投影所示是工程上常见的几种不完好的曲面体的投影图图3-13 3-13 不完好曲面体的投影不完好曲面体的投影3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影3.2.5 3.2.5 根本体的尺寸标注根本体的尺寸标注任何立体都有长、宽、高三个方向的尺寸在视图上标注立体的尺寸时，任何立体都有长、宽、高三个方向的尺寸在视图上标注立体的尺寸时，应将其三个方向的尺寸标注齐全，但每一尺寸在图上只能注一次应将其三个方向的尺寸标注齐全，但每一尺寸在图上只能注一次1.1.平面立体的尺寸注法平面立体的尺寸注法平面立体普通应标注长、宽、高三个方向的尺寸，常见平面立体的尺寸标平面立体普通应标注长、宽、高三个方向的尺寸，常见平面立体的尺寸标注方法如图注方法如图3-143-14所示。

所示图图3-14 3-14 几种常见平面立体的尺寸标注方法几种常见平面立体的尺寸标注方法3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影 2. 2.曲面立体的尺寸注法曲面立体的尺寸注法 曲面立体的直径普通曲面立体的直径普通应注在投影注在投影为非非圆的的视图上，并在尺寸数字前加注直上，并在尺寸数字前加注直径符号径符号“Φ“Φ〞，球面直径〞，球面直径应加注加注“SΦ“SΦ〞常见的几种曲面立体的尺寸的几种曲面立体的尺寸标注方法注方法如如图3-153-15所示图图3-15 3-15 常见曲面立体的尺寸标注方法常见曲面立体的尺寸标注方法3.2 3.2 回转体的投影回转体的投影。