人教版初三数学弧长和扇形面积ppt课件.ppt

弧长和扇形面积弧长和扇形面积1;.学习目标：1.理解弧长计算公式和扇形面积计算公式的推导过程2.能用弧长计算公式和扇形面积计算公式解决实际问题2;.（（1 1））半径为半径为R的的圆圆, ,周长是多少？周长是多少？C=2ππR （（3 3））1°1°圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ （（4 4））140°140°圆心角所对的圆心角所对的 弧长是多少？弧长是多少？（（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO若设若设⊙⊙O O半径为半径为R R，， n°n°的圆心角所对的弧长为的圆心角所对的弧长为 ，则，则 3;.例例1、、制制造造弯弯形形管管道道时时，，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，，再再下下料料，，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展直长度展直长度L(单位：单位：mm，精确到，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB 的长的长l l （（mm）） 因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （（mm）） 答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm．． 4;.由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°oABO5;.ABO（（1 1））半径为半径为R的的圆圆, ,面积是多少？面积是多少？S=ππR2 （（3 3））1°1°圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？ （（2 2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设若设⊙⊙O O半径为半径为R R，， n°n°的的圆心角所对的扇形面积为圆心角所对的扇形面积为S S，，则则 6;.ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:7;.1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120°120°，半径为，半径为2 2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积S S扇形扇形= =_ _ . .2 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为60°60°，，则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=____R=____．． 3 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇形扇形= =——．．8;.例例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上有，求截面上有水部分的面积。

精确到水部分的面积精确到0.01m）0BACD弓形的面积弓形的面积 = S扇扇- S⊿ ⊿9;.变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.9m，求截面上有，求截面上有水部分的面积精确到水部分的面积精确到0.01m）0ABDCE弓形的面积弓形的面积 = S扇扇+ S△ △10;.2 2、如图，、如图，⊙ ⊙A、、 ⊙ ⊙B、、 ⊙ ⊙C、、 ⊙ ⊙D两两不相交，且半径都是两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积11;.已已知知正正三三角角形形ABCABC的的边边长长为为a a，，分分别别以以A A、、B B、、C C为为圆圆心心，，以以a/2a/2为为半半径径的的圆圆相相切切于于点点D D、、 E E、、F F，，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积S.S.12;. 3、如图，、如图，A是半径为是半径为1的圆的圆O外一点，且外一点，且OA=2，，AB是是⊙ ⊙O的切线，的切线，BC//OA，连结，连结AC，，则阴影部分面积等于则阴影部分面积等于 。

13;. 再见14;.。