自行车的数学.ppt

双庙小学双庙小学 史建文史建文人教版六年级数学下册各种各样的自行车各种各样的自行车课前参与题：课前参与题： 思考自行车中存在哪些思考自行车中存在哪些数学问题？数学问题？你能行你能行我们的发现我们的发现：：（（1）自行车的车架大多都是）自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做利用三角形的稳定性，而做成三角形成三角形(我们叫它三角架我们叫它三角架)2）自行车的轮子是圆形，）自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径里的每根钢铁的长就是半径的长的长蹬一圈，自行车能走蹬一圈，自行车能走多远？多远？提示：提示：•链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿 说一说说一说：：有人说：蹬一圈车轮有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后轮后轮也就不止转一圈所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈如何如何测量或计算蹬一圈的距离呢测量或计算蹬一圈的距离呢？？方案一方案一：直接测量，但是误差较大且操作麻烦。

方案二方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离蹬一圈，自行车走的距离计算蹬一圈，自行车走的距离计算公式：公式：车轮周长车轮周长×（前齿轮的齿数：（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）后齿轮的齿数）例题例题 蹬一蹬一圈圈,能走多远？能走多远？（结果保留一位小数）（结果保留一位小数）同学们：你是这样做的吗？车轮的周长：3·14×71=222.94（㎝）蹬一圈的距离：222.94×48÷19≈563.2（㎝）小明家距离学校大约小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬米，从家到学校至少要蹬多少圈？多少圈？（保留整数）（保留整数）解：1、蹬一圈的路程：3.14×66×26÷16≈337（㎝）2、要蹬的圈数：500×100÷337≈149（圈）你能变化出多你能变化出多少种速度呢？少种速度呢？变速自行车变速自行车前后齿轮的搭配方案：前后齿轮的搭配方案：前齿轮齿数：前齿轮齿数： 48 40后齿轮齿数：后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14一共有一共有12种不同的搭配种不同的搭配发现：发现： 理论与实践相结合：理论与实践相结合： 我们找来几辆前后齿轮齿数相差不我们找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践。

结果发现：同的自行车，进行实践结果发现：前齿轮齿数转动圈数后齿轮齿数转动圈数所用力度所用力度481281.71481202.448…114…3.43401281.4340120240…114…2.86 前、后齿轮齿数相差比值较少时，前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力车速较慢，但骑车人较省力 前、后齿轮齿数相差大的，比前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远因值就大，这种组合走得就远因而车速快，但骑车人较费力而车速快，但骑车人较费力我的发现思考题思考题：： 自行车运动员在进行公路赛的自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段时候，有两段特殊的路段:你能为这位运动员在不同的路况你能为这位运动员在不同的路况下设计选择前后齿轮吗？下设计选择前后齿轮吗？顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段同学们：•通过今天对自行车里的数学问题的学习，你能谈谈你们的学习收获吗？ 谢谢各位领导、老师谢谢各位领导、老师光临与指导！光临与指导！祝同学们学祝同学们学习进步，同行们身体习进步，同行们身体健康、健康、工作愉快！工作愉快！再再 见见2012.3.29。