（赛课教案）人教版五年级数学下册《 最大公因数的应用》.docx

学科数学年级/册五年级下册教材版本人教版课题名称第四单元最大公因数的应用例3教学目标最大公因数的应用重难点分析重点分析题目信息量大，关键词多在解决这个问题的过程中，把复杂问题转化为数学问题，将实际问题与求公因数和最大公因数，建立起铺地砖的模型是比较抽象的难点分析学生生活阅历少，抽象逻辑思维，整合多个信息能力较弱，分析理解题意困难，不容易掌握思维方法教学方法利用数形结合、小组探究、动手操作的方法来解决这个问题教学环节教学过程导入1.知识铺垫：理解问题前，我进行了三个环节的铺垫环节一：情景引入——创设了我家装修房子铺地砖的情境，让学生体会数学问题来源于生活使学生快速进入情境环节二：招贤纳士——为了激发学生的兴趣，看看通过学习谁能成为咱们班的铺砖小能手铺砖小能手必须具备以下条件：1、掌握铺地砖的方法2、能选择合适的地砖环节三：新手铺地砖——通过观看视频直观了解铺地砖的方法是分别沿着地面的长和宽铺三个环节结束后，学生对于铺地砖的方法已经有了一定的了解，为了让学生亲身经历铺地砖的过程，我先设计了两个相同的长方形，让学生分别用边长是1分米和2分米的正方形去铺用边长是1分米的正方形，沿长铺一排有3块，再沿宽铺有2排，正好铺满。

本环节的设计意图是熟悉地砖的具体铺法)用边长是2分米的正方形地砖，学生会发现：沿着长铺一块，剩下的不够一块了，只需要半块就可以铺满(本环节的设计意图是理解“半块”和“整块”的区别，以及二者与“铺满”的联系)知识讲解（难点突破）掌握铺地砖的方法后，接下来出示例3，请同学们仔细看看题目要求，你获得了哪些有价值的信息，找到后和同桌互相交流，并把找到的信息进行整理：图中的信息是地面是长16分米、宽12分米的长方形文字中的信息是要用正方形地砖铺地，重点让学生理解铺地要求里的关键词，“整分米”指正方形的边长必须是整数像1分米、2分米这样的，“铺满”指地面没有剩余、空隙，“整块”指使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的，合成一句话就是：整数块完整的正方形地砖正好铺满地面通过审题，我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？培养学生数学抽象、数学建模的核心素养接下来进行小组合作，让学生用长方形纸和表示边长是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米的小正方形动手摆一摆、画一画小组汇报：可以选择边长是1分米、2分米、4分米的正方形地砖正好铺满，询问大家和他们的想法一样吗？老师再用大屏直观演示这三种铺法，（一排有几块，有几排）整数块、正好铺完。

演示完毕后请学生思考：“同学们，这里不把所有的小正方形都画出来可以吗？”通过讨论、交流，学生发现只需要如图画出一行一列就可以了通过大屏演示，我们发现边长是1分米、2分米、4分米的正方形地砖正好铺满及时反问：为什么边长是3分米的地砖不行呢？学生发现：3分米的正方形沿着宽铺刚好，沿着长铺剩下的面积不够铺1块砖，所以不行这里引导学生进一步理解——为什么边长是3分米就得不到整数块呢？（因为3不能被16整除）既然这样，我们能用因数的知识来解答吗？我们先沿着长铺，看看一排能铺几块，可以用除法来解决，要使正方形是整数块，长方形的长与正方形的边长有什么关系呢？长能被正方形的边长整除，说明边长是16的因数；再沿着宽铺，看看能铺几排，也可以用除法来解决，要使正方形是整数块，长方形的宽与正方形的边长有什么关系？宽也要能被正方形的边长整除，说明边长也是12的因数铺的总块数就等于一排能铺几块乘排数所以，边长既是16的因数,又是12的因数的正方形地砖才能满足生活中铺地砖“铺满、整块、整分米数”的要求，因此在解决这个问题时，就是求长和宽的公因数和他们的最大公因数课堂练习（难点巩固）1. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。

如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米?2.老师买来水果糖36个和棒棒糖24个分别平均分给一个组的同学，都正好分完这个组最多可能有几位同学？小结通过分析题目发现：这类问题一般在条件中会出现没有剩余、数量相同、正好分完等字眼；在问题中会出现最大、最多、最长等字眼但这都不是绝对的，具体问题需要具体分析解决此类问题的方法就是求已知量间的公因数和最大公因数2 / 2。