2014学年第二学期闸北八年级数学期中卷及答案.doc

2014学年度第二学期闸北八年级数学学科期中练习卷（2015．4）（考试时间90分钟 满分100分）考生注意：1．本试卷含四个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列关系式中，y是x的一次函数的是…………………………………………（ ）（A）y＝x2； （B）y＝1－3 x； （C）y＝＋2； （D）y＝． 2．关于一次函数y＝2x－1，下列说法中，正确的是……………………………（ ）（A）图像过第二象限； （B）函数值y随x的增大而减小；（C）图像在x轴上的截距是1； （D）图像在y轴上的截距是－1． 3．在下列方程中，有实数解的方程是………………………………………………（ ）（A）＝x； （B）3x4＋1＝0； （C）x＋＝1； （D）＝0． 4．用换元法解分式方程－＋3＝0时，如果设＝y，那么原方程可化为……………………………………………………………………………………………（ ）（A）2y2－5y＋3＝0； （B）2y2＋3y－5＝0； （C）y2＋3y－5＝0； （D）y2－5y＋3＝0． 5．某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程…………………（ ）（A）－＝2； （B）－＝2；（C）－＝2； （D）－＝2． 6．如图一，一次函数y1＝k1x＋b（k1、b为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数（图 一）A(2,3)Oxyy2＝（k2为常数，且k2≠0）的图象都经过点A（2，3）．则当x＞2时，y1与y2的大小关系是………………（ ）（A）y1＝y2；（B）y1＜y2；（C）y1＞y2；（D）以上说法都不对． 二、填空题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．已知一次函数f（x）＝x－2，若f（x）＝1，则x＝ ． 8．方程x3－8＝0的根是 ． 9．方程的根是 ．10．如果方程＝无实数解，那么的取值范围是 ． 11．在一个凸多边形中，它的内角中最多有 个锐角． 12．如果关于x的一次函数y＝（m＋2）x＋3的函数值y随着x的增大而增大，那么m的取值范围是 ． 13．在一次函数y＝－x＋1图像上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围是 ． 14．某山区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达到90万人次，其中第一年培训了20万人次．设每年接受科技培训的人次平均增长率都为x，根据题意列出的方程是 ． 15．如果直线y＝－2x＋k与两坐标轴围成的三角形面积是9，则k的值为 ．（图 二）OxyBA16．已知：如图二所示，直线y＝－x＋交x轴于点A，交y轴于点B．若点P从点A出发，沿射线AB作匀速运动，点Q从点B出发，沿射线BO作匀速运动，两点同时出发，运动速度也相同，当△BPQ为直角三角形时，则点Q的坐标为 ．三、解答题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）17．解方程：＝1－．18．解方程：＋＝1．①②19．解方程组：20．解关于x的方程：3（2－x）＝（2－1）x．四、解答题（本大题共5题，第21～23每小题各6分，第24、25每小题各7分，满分32分）21．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，求：这个多边形的边数．22．已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（1，2），且与直线y＝－3x平行．（1）求一次函数的解析式；（2）若点A（－1，）在一次函数y＝kx＋b的图像上，又恰巧落在某一个反比例函数图像上，求这个反比例函数的解析式．23．在行驶完某段全程600千米的高速公路时，李师傅对张师傅说：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少用1.5小时就跑完了全程。

（1）若这段高速公路全程限速110千米／小时，如若两人全程均匀速行驶，那么张师傅超速了吗？请说明理由；y/升t/时O（图 三）448（2）张师傅所行驶的车内油箱余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系如图三所示，则行驶完这段高速公路，他至少需要多少升油？24．某种黄金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价280元/克，按标价出售，不优惠．乙店标价300元/克，但若买的黄金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．（1）分别写出到甲、乙商店购买该种黄金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系，并写出定义域；（2）李阿姨要买一条重量不超过10克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？请说明理由．BOCDxy（图 四）25．已知：如图四，一次函数y＝x＋n与x轴交于点B，一次函数y＝－x＋m与y轴交于点C，且它们的图像都经过点D（1，－）．（1）求B、C两点的坐标；（2）设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，在第四象限内，以CP为腰作等腰Rt△CPQ，求点Q的坐标． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．B； 2．D； 3．A； 4．B； 5．C； 6．C．二．填空题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）7． 3； 8．x＝2； 9．x＝3； 10．a＜0；11．3； 12．m>－2； 13．x＜1； 14．20＋20（1＋x）＋20（1＋x）2＝90； 15． 6或－6； 16．Q1（0，）或Q2（0，－）．三、解答题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）17． ＝1－．解：＝1+．…………………………………………………………1分去分母，得5= x2＋x－6+x+3 …………………………………………………………2分整理得: x2+2x－8＝0（x－2）（x+4）=0解得：x1＝2，x2＝－4 …………………………………………………………………1分经检验：x1＝2是增根，舍去．∴原方程的根是x2＝－4． ………………………………………………………………1分18．＋＝1解：移项得：＝1－ ……………………………………………………1分两边平方，得： …………………………………………………1分整理得：2=－x 两边平方，4 x2=x解得：x1＝0，x2＝4，……………………………………………………………………2分经检验：x1＝4是增根，舍去．∴x＝0是原方程的根．………………………………1分②①19．解方程组：解：由①得：(x-3y)（x-2y）＝0，……………………………………………1分 ∴x＝3y，或x＝2y， ∴原方程组可写成： ……………………………………………………2分解得此方程组的解是： ……2分20．解下列关于x的方程：3（2－x）＝（2a－1）x．解：去括号：6－2x=（2a－1）x……………………………………………1分整理得：（2a＋2）x＝6，……………………………………………………1分或者（a＋1）x＝3当a≠－1时，x＝；……………………………………………………2分当a＝－1时，方程无解．……………………………………………………1分四、解答题（本大题共5题，第21～23每小题各6分，第24、25每小题各7分，满分32分）21．解：设这个多边形的边数为n，则 …………………………………………1分（n－2）×180°＝360°2，……………………………………………………2分∴n－2＝4，∴n＝6．………………………………………………………………2分即这个多边形的边数为6． ………………………………………………………1分22．解：（1）根据题意，这个一次函数解析式为y＝－3x＋b ………………1分把点（1，2）代入，解得b=5这个一次函数解析式为y＝－3x＋5；……………………………………………1分（2）∵点A（－1，a）在一次函数y＝－3x＋5图像上∴a=3+5=8 …………………………………………………………………………1分即点A（－1，8）…………………………………………………………………1分设反比例函数解析式为y＝……………………………………………………1分把点A（－1，8）代入，解得k=－8所以反比函数解析式为y＝－．………………………………………………1分23．解：（1）没超速． 设李师傅的速度为x千米/小时，则张师傅的速度为（x+20）千米/小时 …1分－＝1.5， ……………………………………………………………1分∴x2＋20x－8000＝0，∴x1＝－100，x2＝80．经检验x1＝－100，x2＝80都为原方程的实数根，但x1＝－100不合题意舍…1分∴张师傅速度为100千米/小时＜110千米/小时，即没有超速． ………………1分（2）∵44÷8＝ …………………………………………………………………1分∴(600÷100)×＝33（升）．……………………………………………………1分答：他至少需要33升油．24．解：（1）y甲＝280x（x＞0）； …………………………………………………1分y乙＝300x（0＜x≤3）； ……………………………………………………………1分y乙＝240x＋180（x＞3）．……………………………………………………………1分（2）当280x＝240x＋180时，x＝4.5． ……………………………………………1分当x＝4.5克时，到甲或乙商店购买一样；……………………………………………1分当0＜x＜4.5时，到甲店购买合算； …………………………………………………1分当4.5＜x≤10时，到乙店购买合算．…………………………………………………1分25． 解：（1）∵一次函数y＝x＋n与y＝－x＋m的图像都经过点D（1，－）．∴一次函数BD：y＝x－4，∴B（3，0） ………………………………………1分一次函数CD：y＝－x－2，∴C（0，－2）．…………………………………1分（2）解法1：一次函数CD：y＝－x－2与x轴交于点E（－3，0）．S△BDP＝×（t－3）＝（t－3。