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第三章 资金的时间价值和等效计算l 在实际经济生活中，资金的投入和产出并不是同时发生的，往往投资支出在前，收益发生在后，而且，资金并非一次投入，收益也并非一次获得因此，在分析对比不同投资方案时，必然会遇到不同时间点、不同数额货币的价值对比问题化工技术经济 最新l要对这类问题进行分析和评价，必须考虑资金与时间的关系，并进行等效值计算而要研究资金与时间的关系，最好先考察利息化工技术经济 最新 第一节 利息及其计算l将一笔钱存入银行，经过一段时间便可得到比存入时数量多的一些钱，原来存入的数额叫本金（ Principal） ， 多 得 那 部 分 数 额 叫 利 息（Interest），单位时间（即一个计息周期）内利息与本金的比率叫利率（Rate of Interest）化工技术经济 最新一、单利 利息的计算有单利、复利之分仅本金生息，利息不再生息，即不把前期利息累加到本金中去的计息方式，称为单利（Simple Interest）令P＝本金，i＝利率，n=计息周期数，Sn＝n周期末的本利和， Sn＝P（1＋n·i）1 1 单利计算公式单利计算公式化工技术经济 最新例1：将1000元存入银行，定期5年，年利率是8%，问五年后的本利和为多少？化工技术经济 最新2 计算周期和利率（1）计息周期。

可以是年、月等，以年为计息周期的利率为年利率，以此类推2）表示方法一般年利率按本金的百分之几，月利率按本金的千分之几，日利率按本金的万分之几计算化工技术经济 最新例2：将1000元存入银行，定期5年，月利率是6里，问五年后的本利和为多少？解：本金P=1000元； 存期为5年； 计息周期n：5*12 月利率i：0.6% Sn=P（1+n·i）=1000（1+60*0.6%）化工技术经济 最新二、复利l除本金生息外，利息也生息，即把前期利息累加到本金中去，在下一周期中作为扩大了的本金生息的计息方式，称为复利（Compound interest）1 复利计算公式第n期末的本利和Sn＝P(1＋i)n ，一般指年利化工技术经济 最新例3 将1000元存入银行，按复利计算，年利率是7.2%，问五年后的本利和为多少？解：本金P=1000元； 存期为5年； 计息周期n：5 年利率i：7.2% Sn=P（1+i）n=1000（1+7.2%）n=1415.71化工技术经济 最新2 短期复利l有时复利的计息周期不是一年，而是较短的时间计息一次，如每月，甚至是每天等。

这种计息方式称为短期复利（Short－interval compound interest）为方便起见，一般仍以年利率表示，称为名义利率（Nominal Rate of interest）每个计息周期的利率为名义利率除以每年计息次数化工技术经济 最新3 名义利率和实际利率实际年利率与名义年利率的关系： 令r＝名义利率； i＝实际利率（年利率）； m＝每年计息次数 i＝(1＋r/m)m-1或 r＝m[(1＋i)1/m-1] 名义利率为年利率，计息周期短于一年，则实际年利率将高于名义年利率例3中计息周期为1月 Sn=P（1+i）n=1000（1+7.2%/12）60=1431.79>1415.71化工技术经济 最新第二节 资金的时间价值l一、什么是资金的时间价值l资金在运动中经过一定的时间，数量会增多，即会增殖这种资金在运动过程中随着时间的推移而发生的增殖，称为资金的时间价值（Time value of money）化工技术经济 最新l1 资金时间价值的来源l马克思在“资本论”中阐明了价值增殖的过程，指出货币之所以增殖是因为货币转化为资本，资本家用资本购买劳动力和生产资料，然后在生产领域中通过劳动者的劳动加工，二、资金时间价值与利息化工技术经济 最新l产生新的商品，新的商品的价值大于它的生产要素的价值，即创造了新的价值。

最后新的商品通过销售，又变成货币，由于实现了新价值，货币就得到增殖化工技术经济 最新l和利润一样，利息的来源也是剩余价值在资本主义社会中，产业资本家为要扩大再生产，从而增大赚取的剩余价值量，要从借贷资本家那里取得贷款，即取得生产剩余价值的能力2 利息的来源和性质化工技术经济 最新l作为报偿，产业资本家必须把所获得的剩余价值的一部分，即利润的一部分付给借贷资本家，这就是利息因此，利息也是剩余价值的转化形式化工技术经济 最新l资金的时间价值来源于生产领域的特性仍然存在l承认资金的时间价值，特别对于提高国有企业的经济效益具有十分重要的意义3 承认资金的时间价值意义化工技术经济 最新第三节 现金流量及现金流量图一、现金流量的概念l支出的费用称为现金流出l实际收益称为现金流入二、现金流量的构成l固定资产投资及其贷款利息、流动资金投资、经营成本、销售税收、税金、新增固定（流动）资产投资、回收固定资产净残值、回收流动资金三、现金流量图化工技术经济 最新第四节 资金的等效值计算l一、资金等效值的含义l不同时间点的绝对量不等的资金，在特定的时间价值（或利率条件）下，可能具有相等的效用或经济价值，这就是资本的等效值（Equivalence of money）的概念。

化工技术经济 最新l资金等效值计算是以复利计算公式为基础的在等效值计算中，首先要选择时间基准点，一般把计算的起点（往往是最初投资或存款、借款的时刻）作基准点二、资金等效值的计算化工技术经济 最新l基 准 点 的 一 笔 资 金 的 价 值 称 为 初 值 或 现 值（Present value）按一定利率计算，经过一定时间间隔在将来某一时刻的价值称为终值或将来值（Future value）资金等效值计算有以下公式化工技术经济 最新l令 P＝资金的现值；lF＝资金的终值；li＝利率（折现率）；ln＝计息周期数lF＝P（1＋i）n1 复利终值（一次支付终值）公式化工技术经济 最新l当已知F，欲求P时lP＝F（1＋i）-nl把将来某时刻的资金价值F折算成现值P，称为折现2 复利现值(一次支付现值）公式化工技术经济 最新l每次存入等额的款项A，到期之后一次性提出本利和A发生于每个计息之末lF＝A[(1+i)n-1]/i•A－每次存入值•i－利率等额系等额系列终值列终值系数系数3 等额系列终值(等额分付终值）公式化工技术经济 最新l如果已知F，求AlA＝Fi/[(1+i)n-1]4 等额系列储金（等额分付偿债基金）公式等额系等额系列储金列储金系数系数 此试适于为了积累一笔给定数额的基金，求每期应储金数额。

化工技术经济 最新l如果已知P，求AlA＝P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]5 等额系列资金回收（等额分付资金回收）公式等额系列等额系列资金回收资金回收系数系数 适于现投资一笔资金，在今后若干年末等额回收的资金化工技术经济 最新例4 现企业投资1000万元，预计可分五年于年末等额回收，如果年利率为8%，每年应回收多少刚好把资金收回？解：A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1] =1000 [0.08(1+0.08)5]/[(1+0.08)5-1] =250.46万元化工技术经济 最新l如果已知A，求PlP＝A[(1+i)n-1]/ [i(1+i)n]6 等额系列现值（等额分付现值）公式等额系列等额系列现金系数现金系数用于求分期付款的现值化工技术经济 最新例5 某房地产公司出售房屋，实行20年分期付款，第一年初付1000元，第一年末及以后每年末付500元银行折现率为10%，问该房屋的现值是多少？解：P=A[(1+i)n-1]/ [i(1+i)n] P =1000+ 500[(1+0.1)20-1]/ [0.1(1+0.1)20] =1000+500*8.5135638 =5257元化工技术经济 最新 第五节 通货膨胀l一、资金的时间价值与通货膨胀的区别l1 货币、通货l 为了在商品交换中解决物物交换的困难，一种被某个社会普遍接受的作为一切商品等价物的交换媒介出现，这就是货币。

化工技术经济 最新l货币有四种职能：一是流通手段，二是作为价值标准或价值计算单位，用来衡量不同物品的相对价值，三是作为支付手段，四是作为价值贮藏手段 在经济活动中作为流通手段的货币，称为“通货”化工技术经济 最新l今天，几乎所有国家都用纸片作货币，即纸币它们之所以能被接受为流通手段，是由于政府通过法令承认其有价值并强制流通，成为法定货币2 法定货币、纸币化工技术经济 最新l货币单位购买力的下降或商品整体（而不是个别商 品 ） 价 格 水 平 的 上 升 ， 称 为 通 货 膨 胀（Inflation） 与钱的时间价值的区别？？3 通货膨胀化工技术经济 最新l1 货币流通量 流通中的正常货币需用量，是由商品价格的高低、商品总量的多少和货币流通速度的快慢三个因素决定的用公式表示：二、通货膨胀MV＝QP式中，M是流通中的货币必要量；V是货币流通速度；Q是商品总量；P是商品总的价格水平化工技术经济 最新2 狭义货币和广义货币 经济学中所说的货币，包括：（1）现金；（2）银行支票帐户、旅行支票等；（3）货币替代物，如信用卡等；（4）近似货币，即那些虽不能用于商业支付，但可以变为现金的如活期存款、定期存款、政府债券等。

化工技术经济 最新广义的流通货币量称为M2，它除包括M1以外，还加上活期和定期储蓄存款帐户之类较容易转换为M1的东西狭义的流通货币量，是上述（1）（2）（3）的总和，简言之是现金和可以通过银行系统当作现金使用的东西的总和，称为M1化工技术经济 最新l首先是扰乱了商品的价格信号，使经济的不确定性增大，也就加大了投资失败的可能性，从而影响投资者的投资意愿；l二是通货膨胀造成利益关系的紊乱；l三是扭曲了金融市场，改变了正常债权债务关系；l四是妨碍资源的有效配置；3 通货膨胀的效应化工技术经济 最新l更重要的是通货膨胀造成的物价高涨，将严重降低刚性工资收入者如工薪阶层和普通民众的生活水平，势必影响国家经济和政治的稳定化工技术经济 最新l通货膨胀产生的原因很复杂，大体上有以下几种：一是需求拉上（Demand pull）型通货膨胀，二是成本推动（Cost push）型通货膨胀，三是结构钢性（Structure rigid）型通货膨胀4 通货膨胀的成因化工技术经济 最新 政府宏观经济政策的三个核心目标是：经济高增长、低失业、低通货膨胀这是每个国家政府都希望的目标，但通货膨胀与经济增长往往是一对孪生兄弟。

5 两难选择化工技术经济 最新三、通货膨胀率l通货膨胀的程度通常用通货膨胀率（年百分率）表示，它的计算基础是物价指数l我国物价指数主要有：社会商品零售价格总指 数（适于衡量通货膨胀的程度）、城镇居民消费价格指数（反映通货膨胀对居民消费的影响）怎么通过物价指数算出通货膨胀率化工技术经济 最新l有了物价指数，就可算出通货膨胀率通货膨胀率＝（本期物价指数－上期物价指数）/上期物价指数×100％l其中的物价指数是选择25个城市的六大类523种商品进行计算的化工技术经济 最新化工技术经济 最新                      年份年份         通货膨胀率通货膨胀率1988年年         18.8 %1989年年         18.0 %1990年年         3.1 %1991年年         3.4 %  1992年年         6.4 %1993年年         14.7 %1994年年         24.1 %1995年年         17.1 %1996年年         8.3 %2002年年         -0.8 %2003年年         1.2 %2004年年         3.9 %2005年年         1.8 %2006年年         1.5 %2007年年         4.8%2008年年         6.9%2009年年         -0.7%2010年年         3.3% 我国1988年～1989年和1993年～1995年间两次通货膨胀加剧的原因是多方面的，综合了需求拉上、成本推动、结构刚性等因素，及改革过程中新旧体制摩擦和不完善等的影响。

四、我国的通货膨胀问题化工技术经济 最新l为了校正通货膨胀的影响 P＝F/[(1+i)t(1+f)t] f－通货膨胀率；i－利率l综合折现率ic （通常把银行利率称为名义利率） ic＝（1＋i）（1+f）-1 ＝ i+f+if ≌ i+f五、通货膨胀影响的校正化工技术经济 最新第五节 利率的确定l一、影响利率确定的因素 利率的确定，取决于社会平均资金利润率、通货膨胀率（或物价上涨指数）和资金供求状况☆ 利率的上限不能高于社会平均资金利润率☆ 利率的下限不应低于通货膨胀率☆ 利率受资金市场上资金供求情况的影响化工技术经济 最新二、利率的作用 利率是国民经济活动中的一个重要经济杠杆，可以发挥很大的作用▲用以筹集资金▲用以促进企业加强经济核算▲调节资金需求量和供给量化工技术经济 最新第六节 几种特殊的等效值计算一、 等差系列现金流量计算 F＝G{[(1+i)n-1]/i-n}/i F－复利终值；G－等差金额 如果将以上等差系列现金流量转换成等效的等额系列现金流量，应该是用F*（A/F，I，n） 即A= F*（A/F，I，n）=G {1/i- [n/[(1+i)n-1]}如例3-11，P60化工技术经济 最新二、等比系列现金流量计算F={A1[(F/P,i%,n)- (F/P,j%,n)] / (i-j) j≠ iA1 n[(F/P,i%,n-1) j= i如例3-12，P61化工技术经济 最新第 七 节 连 续 复 利 的 等 效 计 算l一、连续复利公式l连续复利的本利和 S＝Pern 其中本金为P，年利率为r或l F＝Pern化工技术经济 最新二、连续支付的等效值计算F=A1拔*（er-1）/rAk拔表示在k周期内，连续发生的现金流量化工技术经济 最新。