2024年广西中考数学真题卷含答案解析.pdf

中考试题12024 年广西初中学业水平考试年广西初中学业水平考试数学数学（全卷满分（全卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟）注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效3.不能使用计算器不能使用计算器4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）A.B.C.D.2.端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（）A.B.C.D.3.广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023 年全区累计接待国内游客 8.49 亿人次 将849000000 用科学记数法表示为（）A.90.849 10B.88.49 10C.784.9 10D.6849 10中考试题24.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件 燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是（）A.B.C.D.5.不透明袋子中装有白球 2 个，红球 1 个，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，取出白球的概率是（）A.1B.13C.12D.236.如图，2 时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）A.20B.40C.60D.807.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 的坐标为2,1，则点 Q 的坐标为（）A.3,0B.0,2C.3,2D.1,28.激光测距仪 L 发出的激光束以53 10 km s的速度射向目标 M，s t后测距仪 L 收到 M 反中考试题3射回的激光束则 L 到 M 的距离dkm与时间s t的关系式为（）A.53 102dtB.53 10dt C.52 3 10dt D.63 10dt 9.已知点11,M x y，22,N xy在反比例函数2yx的图象上，若120 xx，则有（）A.120yyB.210yyC.120yyD.120yy10.如果3ab，1ab，那么32232a ba bab的值为（）A.0B.1C.4D.911.九章算术是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年 3 亩 1 钱，第二年 4 亩 1 钱，第三年 5 亩 1 钱三年共得 100 钱问：出租的田有多少亩？设出租的田有 x 亩，可列方程为（）A.1345xxxB.100345xxxC.3451xxxD.345100 xxx12.如图，边长为 5 的正方形ABCD，E，F，G，H 分别为各边中点，连接AG，BH，CE，DF，交点分别为 M，N，P，Q，那么四边形MNPQ的面积为（）A 1B.2C.5D.10二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分）13.已知1与2为对顶角，135，则2 _14.写一个比3大的整数是_15.八桂大地孕育了丰富药用植物某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草.的中考试题4本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有_种16.不等式7551xx的解集为_17.如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为_cm18.如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点 P 处）的高度OP是7m4，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5m，高度是4m 若实心球落地点为 M，则OM _m三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 计算：2342 20.解方程组：2321xyxy21.某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取 20 名女同学进行测试，每人定点投篮 5 次，进球数统计如下表：.中考试题5进球数012345人数186311（1）求被抽取的 20 名女同学进球数的众数、中位数、平均数；（2）若进球数为 3 以上（含 3）为“优秀”，七年级共有 200 名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数22.如图，在ABC中，45A，ACBC（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线 l，分别交AB，AC于点 D，E：（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）在（1）所作的图中，连接BE，若8AB，求BE的长23 综合与实践在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg水浓度关系式：0.50.5ddw前后其中d前、d后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w 为单次漂洗所加清水量（单位：kg）洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%【动手操作】请按要求完成下列任务：（1）如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%，需要多少清水？.【中考试题6（2）如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法24.如图，已知O是ABC的外接圆，ABAC点 D，E 分别是BC，AC的中点，连接DE并延长至点 F，使DEEF，连接AF（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）求证：AF与O相切；（3）若3tan4BAC，12BC，求O的半径25.课堂上，数学老师组织同学们围绕关于 x 的二次函数223yxaxa的最值问题展开探究【经典回顾】二次函数求最值的方法（1）老师给出4a ，求二次函数223yxaxa的最小值请你写出对应的函数解析式；求当 x 取何值时，函数 y 有最小值，并写出此时的 y 值；【举一反三】老师给出更多 a 的值，同学们即求出对应的函数在 x 取何值时，y 的最小值记录结果，并整理成下表：a42024x*2042y 的最小值*93515注：*为的计算结果【探究发现】老师：“请同学们结合学过的函数知识，观察表格，谈谈你的发现”甲同学：“我发现，老师给了 a 值后，我们只要取xa，就能得到 y 的最小值”乙同学：“我发现，y 的最小值随 a 值的变化而变化，当 a 由小变大时，y 的最小值先增大后减小，所以我猜想 y 的最小值中存在最大值”中考试题7（2）请结合函数解析式223yxaxa，解释甲同学的说法是否合理？（3）你认为乙同学的猜想是否正确？若正确，请求出此最大值；若不正确，说明理由26.如图1，ABC中，90B=，6AB AC的垂直平分线分别交AC，AB于点M，O，CO平分ACB（1）求证：ABCCBO；（2）如图 2，将AOC绕点 O 逆时针旋转得到A OC，旋转角为0360a连接A M，C M求A MC面积的最大值及此时旋转角的度数，并说明理由；当A MC是直角三角形时，请直接写出旋转角的度数中考试题82024 年广西初中学业水平考试年广西初中学业水平考试数学数学（全卷满分（全卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟）注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效3.不能使用计算器不能使用计算器4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了温度的比较以及正负数的概念，熟悉掌握概念是解决本题的关键0以下记为负数，0以上记为正数，温度都小于0时，绝对值最大的，温度最低【详解】解：4.64.6，3.23.2，4.63.2，4.63.25.88.1，气温最低的是北京故选：A2.端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（）中考试题9A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查成轴对称的定义，掌握成轴对称的定义是解题的关键把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点根据两个图形成轴对称的定义，逐一判断选项即可【详解】A不是轴对称图形，故不符合题意；B是轴对称图形，故符合题意；C不是轴对称图形，故不符合题意；D不是轴对称图形，故不符合题意；故你：B3.广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023 年全区累计接待国内游客 8.49 亿人次 将849000000 用科学记数法表示为（）A.90.849 10B.88.49 10C.784.9 10D.6849 10【答案】B【解析】【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：10110,naan为整数，进行表示即可【详解】解：88490000008.49 10；故选 B4.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件 燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，中考试题10榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查三视图，根据主视图是从前往后看，得到的图形，进行判断即可【详解】解：由图可知：几何体的主视图为：故选 A5.不透明袋子中装有白球 2 个，红球 1 个，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，取出白球的概率是（）A.1B.13C.12D.23【答案】D【解析】【分析】本题考查求概率，直接利用概率公式进行计算即可【详解】解：从袋子中随机取出 1 个球，有2 13 种等可能的结果，其中取出白球的情况有 2 种，23P；故选 D6.如图，2 时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）中考试题11A.20B.40C.60D.80【答案】C【解析】【分析】本题考查了钟面角，用30乘以两针相距的份数是解题关键根据钟面的特点，钟面平均分成 12 份，每份是30，根据时针与分针相距的份数，可得答案【详解】解：2 时整，钟表的时针和分针所成的锐角是30260，故选：C7.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 的坐标为2,1，则点 Q 的坐标为（）A.3,0B.0,2C.3,2D.1,2【答案】C【解析】【分析】本题主要考查点的坐标，理解点的坐标意义是关键根据点 P 的坐标可得出横、纵轴上一格代表一格单位长度，然后观察坐标系即可得出答案【详解】解：点 P 的坐标为2,1，点 Q坐标为3,2，故选：C8.激光测距仪 L 发出的激光束以53 10 km s的速度射向目标 M，s t后测距仪 L 收到 M 反的中考。