【冀教版】八上：第15章二次根式单元测试及答案解析.doc

精品资料第15章二次根式单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.要使代数式有意义，必须(      ) A、x≤2 B、x≥2 C、x≤-2 D、x≥-22.若0＜x＜1，那么x+1+的化简结果是（     ） A、2x B、2 C、0 D、2x+23.下列计算正确的是（   ） A、 B、 C、 D、4.下列各式（题中字母均为正实数）中化简正确的是（   ） A、 B、C、 D、5.下面计算正确的是（  ） A、4+=4 B、÷=3 C、·= D、=±26.下列二次根式中，能与合并的是（   ） A、 B、 C、－ D、7.已知xy＞0，化简二次根式x 的正确结果为（　　） A、 B、 C、- D、-8.下列运算正确的是（   ） A、﹣ = B、=2 C、﹣ = D、=2﹣ 9.下列计算正确的是（   ） A、 B、= C、 D、=﹣210.下列二次根式中，不能与 合并的是（   ） A、 B、 C 、 D、二、填空题（共8题；共24分）11.若x＜0，y＞0，化简=________ ． 12.三角形的三边长分别为3、m、5，化简﹣=________  13.计算：=________  14.已知y= ，则 =________． 15.若 =3﹣x，则化简 ﹣ =________． 16.计算： • =________． 17.化简： （b＜a＜0）得________． 18.计算：（2 ）2=________． 三、解答题（共6题；共46分）19.若实数a、b、c满足， 求2a﹣3b+c2的值． 20.已知y=+18，求代数式的值． 21.化简:（1）       （2）   22.计算：﹣2cos45°•tan45° 23.若是整数，求自然数x． 24.已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．答案解析一、单选题1、【答案】D 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可求解．【解答】根据题意得，x+2≥0，解得x≥-2．故选D．【点评】本题考查了二次根式的意义，概念：式子（a≥0)叫二次根式．意义：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2、【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】根据x的取值范围，先判断x-1的符号，再开方合并。

解答】∵0＜x＜1，∴|x-1|=1-x∴x+1+=x+1+|x-1|=x+1+1-x=2故选B.【点评】本题主要考查了绝对值和开平方根的计算能力 3、【答案】C 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法，二次根式的加减法 【解析】【分析】根据二次根式的运算法则依次分析各选项即可作出判断.【解答】A、与不是同类二次根式，无法合并，B、，D、，故错误；C、，本选项正确.选C【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的运算法则，即可完成. 4、【答案】D 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】根据二次根式的性质依次分析各选项即可作出判断.A、，B、，C、，故错误；选D【点评】解题的关键是熟练掌握二次根式的性质：当时，；当时， ． 5、【答案】B 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】A．4+=4，不能合并，本选项错误；B．，本选项正确；C．，故本选项错误；D．，故本选项错误.故选B. 6、【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简，同类二次根式 【解析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义分别进行判断．A、=3， 所以A选项错误；B、， 所以B选项正确；C、－=－2， 所以C选项错误；D、=2， 所以D选项错误．故选B． 7、【答案】D 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：根据题意，xy＞0，得x和y同号，又x中，≥0，得y＜0，故x＜0，y＜0，所以原式= ． 故答案选D．【分析】二次根式有意义，y＜0，结合已知条件得y＜0，化简即可得出最简形式． 8、【答案】C 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、 = ，故本选项错误；C、 ﹣ =2 ﹣ = ，故本选项正确；D、 = ﹣2，故本选项错误．故选C．【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可． 9、【答案】C 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：A、原式=2 ，所以A选项错误； B、原式=2﹣ ，所以B选项错误；C、原式= = ，所以C选项正确；D、原式=|﹣2|=2，所以D选项错误．故选C．【分析】根据二次根式的性质对A、B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断． 10、【答案】D 【考点】同类二次根式 【解析】【解答】解：A、 = ，能与 合并，故本选项错误； B、 =2 ，能与 合并，故本选项错误；C、 = = ，能与 合并，故本选项错误；D、 = = ，不能与 合并，故本选项正确．故选D．【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．求解即可． 二、填空题11、【答案】-xy【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：=（﹣x）•y=﹣xy， 故答案为：=﹣xy． 【分析】根据二次根式的性质，进行化简，即可解答． 12、【答案】2m-10 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：∵三角形的三边长分别为3、m、5，∴2＜m＜8，∴﹣=m﹣2﹣（8﹣m）=2m﹣10．故答案为：2m﹣10．【分析】先利用三角形的三边关系求出m的取值范围，再化简求解即可． 13、【答案】【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式==． 故答案为：． 【分析】根据二次根式的乘法法则计算． 14、【答案】【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵y= + +4，∴ ，解得x= ，∴y=4，∴原式= = ．故答案为： ．【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可． 15、【答案】-2 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：由 =3﹣x，得 x≤3．﹣ =5﹣x﹣（7﹣x）=﹣2，故答案为：﹣2．【分析】根据二次根式的性质，可得x≤3，根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加减，可得答案． 16、【答案】2 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解： • =2 ， 故答案为：2 ．【分析】根据二次根式的加减，可得答案． 17、【答案】（b2﹣a2） 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：原式= =|a2﹣b2| （b＜a＜0）=（b2﹣a2） ．故答案为（b2﹣a2） ．【分析】先把根号内变形得到原式= ，则原式=|a2﹣b2| ，然后根据b＜a＜0去绝对值即可． 18、【答案】28 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=22×（ ）2=28． 故答案为：28．【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出答案． 三、解答题19、【答案】解：由题意可知：解得：∴2a﹣3b+c2=2×1﹣3×（﹣1）+42 ， =2+3+16，=21． 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】根据非负数的性质和被开方数非负数列出关于a、b、c的三元一次方程组，然后求出a、b、c的值，再代入代数式进行计算即可得解． 20、【答案】解：由题意得，x﹣8≥0且8﹣x≥0，解得x≥8且x≤8，所以，x=8，y=18，所以，=﹣=2﹣3=﹣． 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解． 21、【答案】解：（1）==6；（2）==6； 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简求出答案； 22、【答案】解：原式=﹣+﹣2××1=﹣++1﹣=； 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】根据负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=﹣（）2+﹣2××1， 23、【答案】解：根据题意得：16﹣x≥0，解得：x≤16．则自然数x的值是：0或7或12或15或16时，是整数． 【考点】二次根式的定义 【解析】【分析】先根据二次根式的定义求出x的取值范围，再根据是整数这一条件对x的值进行讨论即可． 24、【答案】解：从数轴上a、b的位置关系可知：﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，且b＞a，故。