鲁教版最新初一数学下知识点.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点基本平面图形一、学问点总结1、线段： 绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段；线段有两个端点；2、射线： 将线段向一个方向无限延长就形成了射线；射线有一个端点；3、直线： 将线段向两个方向无限延长就形成了直线；直线没有端点；一条直线上有 n 个点，就在这条直线上一共有n 〔n 21〕条线段，一共有 2n 条射线；平面内的 n 条直线相交，最多也只有n 〔 n 21〕 个交点；4、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形；一个点可以用一个大写字母表示；一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示；一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）；一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示；5、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点；②点在直线外，或者说直线不经过这个点；6、直线的性质（ 1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线； （或者说两点确定一条直线； ）（ 2）过一点的直线有很多条；（ 3）直线是是向两方面无限延长的，无故点，不行度量，不能比较大小；（ 4）直线上有无穷多个点；（ 5）两条不同的直线至多有一个公共点；7、线段的性质（ 1）线段公理：两点之间的全部连线中，线段最短；（ 2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离；（ 3）线段的中点到两端点的距离相等；（ 4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一样的；8、线段的中点：点 M把线段 AB分成相等的两条相等的线段 AM与 BM，点 M叫做线段 AB的中点；9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边；或：角也可以看成是一条射线围着它的端点旋转而成的；10、平角和周角： 一条射线围着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角；终边连续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角；11、角的表示角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠ 1，∠ 2，∠ 3 等；②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠ α ，∠ β ，∠ γ ，∠ θ 等；③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠ B，∠ C 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点等；④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠ BAD，∠ BAE，∠ CAE等；留意：用三个大写英文字母表示角时，肯定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧；12、角的度量角的度量有如下规定： 把一个平角 180 等分， 每一份就是 1 度的角， 单位是度， 用“°”表示， 1 度记作“ 1°”， n 度记作“ n°”；把 1°的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角， 1 分记作“ 1’”；把 1’ 的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角， 1 秒记作“ 1””； 1° =60’， 1’ =60”13、角的性质（ 1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；（ 2）角的大小可以度量，可以比较（ 3）角可以参加运算；14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；相交线与平行线专题总结1. 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中， 有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角；2. 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角；3. 对顶角和邻补角的关系角的名称特点性质相同点不同点对顶角①两条直线相交对顶角都是两直线相对顶角没有公共面成的角相等交而成的角，都边而邻②有一个公共顶有补角有一条公共点一个公共顶点，边；两条③没有公共边它直线相交时，一邻补角①两条直线相交面成的角邻补角互补们 都 是 成 对 显现；个有的对顶角有一个，而②有一个公共顶点 ③有一条公共边一个角的邻补角有两个；4. 垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，假如交角成直角，叫做相互垂直；5. 垂线：两条直线相交成直角时，叫做相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线；6. 垂足： 假如两直线的夹角为直角 , 那么就说这两条直线相互垂直 , 它们的交点叫做垂足； 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点7. 垂线性质（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）连接直线外一点与直线上各点的全部线段中， 垂线段最短； 简洁说成： 垂线段最短；（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；8. 同位角、内错角、同旁内角：9. 平行： 在平面上两条直线、 空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行；10. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； 11. 命题： 判定一件事情的语句叫命题；12. 真命题 : 正确的命题，即假如命题的题设成立，那么结论肯定成立； 13. 假命题：条件和结果相冲突的命题是假命题；14. 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移；15. 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点；16. 定理与性质对顶角的性质：对顶角相等；17. 垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；性质 2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短；18. 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；19. 平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等；性质 2：两直线平行，内错角相等；性质 3：两直线平行，同旁内角互补；20. 平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行；判定 2：内错角相等，两直线平行；判定 3：同旁内角相等，两直线平行；用尺规作角作法1）作射线 O’ A’（2）以点 O为圆心，以任意长为半径画弧， 交 OA于点 C，交 OB 于点 D；（3）以点 O’为圆心，以 OC长为半径画弧， 交 O’ A’于点 C’（4）以点 C’为圆心，以 CD长为半径画弧，交前面的弧于点 D’（5）过点 D’作射线 O'B ’；∠ A'O'B' 就是所求作的角 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点数据的收集整理与描述[ 基础学问梳理 ]一、统计调查〔 一〕 全面调查1. 数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论2、统计调查的方式及其优点（1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查 .（2）百分比：每个对象显现的次数与总次数的比值；留意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查；②百分比之和为 1；全面调查的优点 是牢靠，、真实， 抽样调查的优点 是省时、省力，削减破坏性；3. 表示数据的两种基本方法一是统计表， 通过表格可以找出数据分布的规律； 二是统计图， 利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律 .4. 常见统计图 1） 条形统计图 ：能清晰地表示出每个项目的详细数目； 2） 扇形统计图 : 能清晰地表示出各部分与总量间的比重； 3） 折线统计图 : 能反映事物变化的规律 .5. 扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图；（2）制作扇形统计图的三个步骤： 1°运算各部分在总体中所占的百分比； 2°运算各个扇形的圆心角的度数＝ 360°×该部分占总体的百分比； 3°在圆中依次作出上面的扇形， 并标出百分比；（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小；（二）抽样调查1． 从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查 .特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范畴小，节约人力、物力、 财力，但结果往往不如全面调查得到的结果精确， 为了获得较为精确的调查结果，抽 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点样时要留意样本的代表性和广泛性；2．在统计中，需要考察对象的全体叫做 总体 ，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个 样本 ，样本中个体的数目叫做 样本容量 ；3. 抽样的必要性：总体中的个体数目较多 , 工作量较 〔 太 〕 大, 无法一一考查 ;受客观条件的限制 , 无法对个体一一考查 ;考查具有破坏性 , 不答应对个体一一考查 .3、 抽样调查的要求为了获得较为精确的调查结果， 抽样时要留意样本的 广泛性和代表性 ，即实行随机抽查的方法；小结： 只有挑选具有代表性的样本进行抽样调查，才能明白总体的面貌和特点；4、 总体和样本总体 ：要考察的对象的全体叫做总体；个体 ：组成总体的每一个考察对象称为个体；样本 ：从总体当中抽出的全部实际被调查的对象组成一个样本；样本容量 ：样本中个体的数量叫样本容量（不带单位）；二、直方图 1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据显现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情形；要全面地把握一组数据，必需分析这组数据中各个数据的分布情形；小结：利用频数、 频率分布表， 可以清晰地反映出一组数据中的每个数据显现的频数和频率， 从而反映这些数据的整体分布情形； 。